【正文】 在理論模型研究的基礎(chǔ)上構(gòu)作具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)饃擬或準(zhǔn)備制作硬件，包括網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的研究。 它在模式識(shí)別，圖像處理，智能控制，組合優(yōu)化，金融預(yù)測(cè)與管理，通信，機(jī)器人以及專家系統(tǒng)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，提出了40多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中比較著名的有感知機(jī)，Hopfield網(wǎng)絡(luò)，Boltzman機(jī)，自適應(yīng)共振理論及反向傳播網(wǎng)絡(luò)（BP）等。在此情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為“1”和“0”的概率各為50%，也就是說是完全隨機(jī)的。模擬退火算法與初始值無關(guān)，算法求得的解與初始解狀態(tài)S(是算法迭代的起點(diǎn))無關(guān)；模擬退火算法具有漸近收斂性，已在理論上被證明是一種以概率l 收斂于全局最優(yōu)解的全局優(yōu)化算法；模擬退火算法具有并行性。第二步是計(jì)算與新解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)差。 : local function definitions are illegalfatal error C1004: unexpected end of file found執(zhí)行 時(shí)出錯(cuò).) 模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法一、模擬退火法含義的理解模擬退火算法來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。i++) printf(x%d is %d\n,i+1,((poamp。int main(){ int i 。 =(1)+1。 if(=min) { min=。 step=+1。 =min=down(0,m,n,p,w)。 s+=p[i]。m0) { s+=p[i]*m/w[i]。 double s=0。 double b=p[j+1]/w[j+1]。 else paquf=(paquf+1)%MAXNUM 。 if(paqu==NULL) printf(Out of space!! \n)。}。四、分支定界算法含義的理解與貪婪算法一樣，這種方法也是用來為組合優(yōu)化問題設(shè)計(jì)求解算法的，所不同的是它在問題的整個(gè)可能解空間搜索，所設(shè)計(jì)出來的算法雖其時(shí)間復(fù)雜度比貪婪算法高，但它的優(yōu)點(diǎn)是與窮舉法類似，都能保證求出問題的最佳解，而且這種方法不是盲目的窮舉搜索，而是在搜索過程中通過限界，可以中途停止對(duì)某些不可能得到最優(yōu)解的子空間進(jìn)一步搜索（類似于人工智能中的剪枝），故它比窮舉法效率更高。對(duì)于這類問題，我們往往先把它分解成幾個(gè)子問題，找到求出這幾個(gè)子問題的解法后，再找到合適的方法，把它們組合成求整個(gè)問題的解法。if (a[i,1]=4) and (a[i,2]=8) then print(i)else try(i+1)。 {路徑總數(shù)}for i:=1 to ii1 dowrite(a[i,1],’,’,a[i,2],’’)。S2:從Ａ[1]出發(fā)，按移動(dòng)規(guī)則依次選定某個(gè)方向，如果達(dá)到的是（4,8）則轉(zhuǎn)向S3,否則繼續(xù)搜索下一個(gè)到達(dá)的頂點(diǎn)；S3:打印路徑。打印格式為：0，02,13,31,43,52,74,8…算法分析：如圖1(b),馬最多有四個(gè)方向，若原來的橫坐標(biāo)為j、縱坐標(biāo)為i,則四個(gè)方向的移動(dòng)可表示為：1: （i,j）→（i+2,j+1）； (i3,j8)試設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出一種下棋方法，使得最終棋盤上只剩下一個(gè)棋子在棋盤中央。用回溯算法解決問題的一般步驟為： (1)定義一個(gè)解空間，它包含問題的解。解 年度為階段變量。DP方程中附加某些約束條件，可使求解更加容易。從信息確定與否可分成：確定型和隨機(jī)型。i=n。i++) { if(g[a][ i ]==1amp。j_x。 if(scanf(%d%d,amp。int n,m,ans。 find:=true。var i,j,k,m,n:longint。但是這個(gè)算法的復(fù)雜度為邊數(shù)的指數(shù)級(jí)函數(shù)。匹配：給定一個(gè)二分圖G，在G的一個(gè)子圖M中，M的邊集中的任意兩條邊都不依附于同一個(gè)頂點(diǎn)，則稱M是一個(gè)匹配。 c[v][u] += aug。 for(u = pre[v = t]。 (pre[t]) 0。 flow = 0?，F(xiàn)已有一系列求最短路的成功方法。網(wǎng)絡(luò)上的流就是由起點(diǎn)流向終點(diǎn)的可行流，這是定義在網(wǎng)絡(luò)上的非負(fù)函數(shù)，它一方面受到容量的限制，另一方面除去起點(diǎn)和終點(diǎn)以外，在所有中途點(diǎn)要求保持流入量和流出量是平衡的。 index=index1(find(d(index1)==d(temp)a(temp,index1)))。d(1)=0。a(5,:)=[zeros(1,5),55]。其中分量； 存放始點(diǎn)到第點(diǎn)最短通路中第頂點(diǎn)前一頂點(diǎn)的序號(hào)； 存放由始點(diǎn)到第點(diǎn)最短通路的值。 for(int j=1。 for(int j=1。在此過程中，估計(jì)值單調(diào)遞減，所以可以得到確切的最短路。它需要用鄰接矩陣來儲(chǔ)存邊，這個(gè)算法通過考慮最佳子路徑來得到最佳路徑。若網(wǎng)絡(luò)中的每條邊都有一個(gè)數(shù)值(長(zhǎng)度、成本、時(shí)間等)，則找出兩節(jié)點(diǎn)(通常是源節(jié)點(diǎn)和阱節(jié)點(diǎn))之間總權(quán)和最小的路徑就是最短路問題。對(duì)應(yīng)于每個(gè)有向圖，可以在相同頂點(diǎn)集上作一個(gè)圖，使得對(duì)于的每條弧，有一條有相同端點(diǎn)的邊與之相對(duì)應(yīng)。記為或 ，被稱為該圖的一條從到的邊（edge）。一般來說，通常用點(diǎn)表示研究對(duì)象、用點(diǎn)與點(diǎn)之間的線表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系。（4）二次規(guī)劃二次規(guī)劃是非線形規(guī)劃中一類特殊的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，它的解是可以通過求解得到的。 。整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是01規(guī)劃，它的變數(shù)僅限于0或1。為合理地利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)。則條件限制為：3*x1+2*x2181*x1+0*x240*x1+2*x212x10，x20求max z=3*x1+5*x2用lingo編程，程序如下：max=3*x1+5*x2。）所建立的數(shù)學(xué)模型具有以下特點(diǎn)：（1）、每個(gè)模型都有若干個(gè)決策變量（x1,x2,x3……，xn），其中n為決策變量個(gè)數(shù)。這類插值稱作切觸插值，或埃爾米特(Hermite)插值。拉格朗日插值：設(shè)連續(xù)函數(shù)y = f（x）在[a, b]上對(duì)給定n + 1 個(gè)不同結(jié)點(diǎn)：分別取函數(shù)值其中 （1）試構(gòu)造一個(gè)次數(shù)不超過 n的插值多項(xiàng)式 （2） 使之滿足條件 （3）構(gòu)造n次多項(xiàng)式 使 = （4） 由 (5)即 滿足插值條件，于是問題歸結(jié)為具體求出基本插值多項(xiàng)式。正態(tài)總體均值、方差的置信區(qū)間與單側(cè)置信限（置信水平為1）一個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)其他參數(shù)樞軸量的分布置信區(qū)間已知未知未知另外還包括兩個(gè)正態(tài)總體的情況，其他區(qū)間估計(jì)：（01）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（3）插值含義的理解在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過全部給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)?；跇颖揪匾栏怕适諗坑谙鄳?yīng)的總體矩，樣本矩的連續(xù)函數(shù)依概率收斂于相應(yīng)的總體矩的連續(xù)函數(shù)，我們就用樣本矩作為相應(yīng)的總體矩的估計(jì)量，而以樣本矩的連續(xù)函數(shù)作為相應(yīng)的總體矩的連續(xù)函數(shù)的估計(jì)量。如果加入程序：srand(time(NULL))。 int i。單位圓的1/4面積是一個(gè)扇形，它是邊長(zhǎng)為1單位正方形的一部分。解法的多樣性，一道賽題可用多種解法。 05A長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè) 曲線擬合、曲面重建 99A自動(dòng)化車床管理 多目標(biāo)優(yōu)化、非線性規(guī)劃 98A一類投資組合問題 97B截?cái)嗲懈畹淖顑?yōu)排列 94B鎖具裝箱問題 93A非線性交調(diào)的頻率設(shè)計(jì)賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對(duì)于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題。 網(wǎng)格算法和窮舉法。 歷年全國(guó)數(shù)學(xué)建模試題及解法賽題 非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃 98B災(zāi)情巡視的最佳路線 模式識(shí)別、Fisher判別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 01B 整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題開放性還表現(xiàn)在對(duì)模型假設(shè)和對(duì)數(shù)據(jù)處理上。只要能求出扇形面積S1在正方形面積S中占的比例K=S1/S就立即能得到S1，從而得到Pi的值。 for(i=0。 ，同時(shí)循環(huán)取樣次數(shù)一定，讓取樣結(jié)果隨時(shí)間變化，當(dāng)取樣次數(shù)為80000000時(shí)，可得6次的結(jié)果顯示： 應(yīng)用的范圍蒙特這種估計(jì)方法成為矩估計(jì)法。插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值（與擬合的不同點(diǎn)在于擬合的函數(shù)不需通過每一個(gè)離散點(diǎn)）。根據(jù)（4）式以外所有的節(jié)點(diǎn)都是的根，因此令 又由=1，得： 所以有 代入（5）得 拉格朗日插值多項(xiàng)式為： 牛頓插值：（拉格朗日插值的缺點(diǎn)）拉格朗日插值公式的形式雖然有一定的規(guī)律， 但是當(dāng)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，不僅要增加項(xiàng)數(shù)，而且以前各項(xiàng)也必須重新全部計(jì)算，不能利用已有的結(jié)果。滿足這種要求的插值多項(xiàng)式就是埃爾米特插值多項(xiàng)式 三角函數(shù)插值當(dāng)被插函數(shù)是以2π為周期的函數(shù)時(shí)，通常用n階三角多項(xiàng)式作為插值函數(shù)，并通過高斯三角插值表出。決策變量的一組值表示一種方案，同時(shí)決策變量一般是非負(fù)的。3*x1+2*x2=18。（2）整數(shù)規(guī)劃一類要求問題的解中的全部或一部分變量為整數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃。不同于線性規(guī)劃問題，整數(shù)和01規(guī)劃問題至今尚未找到一般的多項(xiàng)式解法。解整數(shù)規(guī)劃最典型的做法是逐步生成一個(gè)相關(guān)的問題，稱它是原問題的衍生問題。通常通過解其庫(kù)恩—塔克條件（KT條件）,獲取一個(gè)KT條件的解稱為KT對(duì)，其中與原問題的變量對(duì)應(yīng)的部分稱為KT點(diǎn)。 在一般情況下，圖中的相對(duì)位置如何，點(diǎn)與點(diǎn)之間線的長(zhǎng)短曲直，對(duì)于反映研究對(duì)象之間的關(guān)系，顯的并不重要。當(dāng)邊時(shí)，稱為邊的端點(diǎn)，并稱與相鄰（adjacent）；邊稱為與頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)（incident）。這個(gè)圖稱為的基礎(chǔ)圖。最短路問題是網(wǎng)絡(luò)理論解決的典型問題之一，可用來解決管路鋪設(shè)、線路安裝、廠區(qū)布局和設(shè)備更新等實(shí)際問題。 注意單獨(dú)一條邊的路徑也不一定是最佳路徑。 Dijkstra 程序： void Dijkstra(){ for(int i=1。j=n。j=n。求第一個(gè)城市到其它城市的最短路徑的Matlab程序如下：clear。a(6,:)=zeros(1,6)。temp=1。 if length(index)=2 index=index(1)。 最大流理論是由福特和富爾克森于 1956 年創(chuàng)立的 ，他們指出最大流的流值等于最小割(截集)的容量這個(gè)重要的事實(shí)，并根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)了用標(biāo)號(hào)法求最大流的方法，后來又有人加以改進(jìn)，使得求解最大流的方法更加豐富和完善 。最小費(fèi)用流(或最小費(fèi)用最大流)問題 ，可以交替使用求解最大流和最短路兩種方法，通過迭代得到解決。 while(true) { memset(pre, 1, sizeof(pre))。 v++) { if((c[u][v] 0) amp。 v } flow += aug。而二分圖最大匹配可以用最大流或者匈牙利算法。因此，需要尋求一種更加高效的算法。 g:array[1..maxm,1..maxn]of boolean。 exit。bool b[201]。n,amp。j++) { scanf(%d,amp。amp。i++) { memset(b,0,sizeof(b))。從目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)可分成：?jiǎn)文繕?biāo)型和多目標(biāo)型應(yīng)用范圍動(dòng)態(tài)規(guī)劃問世以來，在經(jīng)濟(jì)管理、生產(chǎn)調(diào)度、工程技術(shù)和最優(yōu)控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用。求得最優(yōu)解以后，可得所有子問題的最優(yōu)解。狀態(tài)為第年初完好的機(jī)器數(shù)，決策為第年投入高負(fù)荷運(yùn)行的臺(tái)數(shù)。算法實(shí)現(xiàn)提示利用回溯算法，每次找到一個(gè)可以走的棋子走動(dòng)，并吃掉。程序：program exam2。writeln(’4,8’,t:5)。 {搜索下一步}a[i,1]:=0。如果這些子問題還較大，難以解決，可以再把它們分成幾個(gè)更小的子問題，以此類推，直至可以直接求出解為止。 pipelined divide and conquer一種分治法的變形，它利用某種稱為“管道”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在遞歸調(diào)用結(jié)束前將其中的某些結(jié)果返回。 6：如果tracts里的點(diǎn)個(gè)數(shù)等于63，退出程序，否則回到步驟3繼續(xù)執(zhí)行。 unsigned long po 。 paqu=(PSeqQueue)malloc(sizeof(stru