初中數(shù)學(xué)一題多解題-免費(fèi)閱讀
【正文】 證法六證明：以BC為對(duì)稱(chēng)軸作△DCE的對(duì)稱(chēng)△DCN，則和△DCE≌△DCN；CN=CE=BF∠2=∠3；又∠1=∠3，∠B=∠1所以∠2=∠B，BF∥CN，所以四邊形BCNF為平行四邊形，DC ∥FG，∠1=∠4，所以∠2=∠4=∠CNG，所以 CG=CN=CE；故DC是DC是△EGF的中位線(xiàn)。 BN∥CE，CE=BF=BN，所以四邊形BNCE為平行四邊形。DBCD：AD=DB：CD，∠ADC=∠CDB=90度∴ Rt△ADC∽R(shí)t△CDB∴∠ACD=∠CBD又∴∠BCD+∠CBD=90度∴∠BCD+∠ACD=90度，即∠ACB=90度(再證∠ABC=∠EBF成立)題目102初中三年級(jí)中考復(fù)習(xí)平面幾何證明題一題多解如圖：已知青AB=AC，E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且有BF=CE，連接FE交BC于D。CE等于△ABC面積的2倍求證：∠ACB=90度題目95已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，CM平分∠ACB 交AB于M，若ACBC求證：∠DCM=1/2已知：兩線(xiàn)段m和n求作：兩線(xiàn)段x及y,使x+y=m，xy=n^2補(bǔ)個(gè)圖（題88作法參考）AD、BD即為求作線(xiàn)段x、y題目89（由題88變）已知梯形ABCD如圖，求作一直線(xiàn)平行于梯形的底邊，且平分面積。BE AGB’C又勾股定理，得AB’^2=AC^2+B’C^2∴AB’^2+2AB’BC又勾股定理，得AB^2=AC^2+BC^2∴AB^2+2AB題72解：∵∠ACB=90度，AB=2AC∴∠B=30度由題意，四邊形AMA39。已知如圖，①、AC=CE②、AC⊥CE③、CB=BE④、CF⊥AB求證：⑤、AF=2EF⑥、∠ABC=∠EBF（題53的14個(gè)逆命題中，是真命題的請(qǐng)給出證明）題目54（題53的逆命題1）已知如圖，⑤、AF=2EF②、AC⊥CE③、CB=BE④、CF⊥AB求證：①、AC=CE⑥、∠ABC=∠EBF平面幾何一題多變題目55（題53的逆命題2）已知如圖，①、AC=CE⑤、AF=2EF③、CB=BE④、CF⊥AB求證：②、AC⊥CE⑥、∠ABC=∠EBF題目56（題53的逆命題3）已知如圖，①、AC=CE②、AC⊥CE⑤、AF=2EF④、CF⊥AB求證：③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF題目57（題53的逆命題4）已知如圖，①、AC=CE②、AC⊥CE⑤、AF=2EF③、CB=BE求證：④、CF⊥AB⑥、∠ABC=∠EBF題目58（題53的逆命題5）已知如圖，③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF②、AC⊥CE④、CF⊥AB求證：⑤、AF=2EF①、AC=CE題目59（題53的逆命題6）已知如圖，①、AC=CE④、CF⊥AB③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF求證：⑤、AF=2EF②、AC⊥CE題目60（題53的逆命題7）已知如圖，①、AC=CE②、AC⊥CE⑥、∠ABC=∠EBF④、CF⊥AB求證：⑤、AF=2EF③、CB=BE題目61（題53的逆命題8）已知如圖，①、AC=CE②、AC⊥CE③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF求證：⑤、AF=2EF④、CF⊥AB題目62（題53的逆命題9）已知如圖，⑤、AF=2EF④、CF⊥AB③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF求證：①、AC=CE②、AC⊥CE題目63（題53的逆命題10）已知如圖，②、AC⊥CE⑤、AF=2EF④、CF⊥AB⑥、∠ABC=∠EBF求證：①、AC=CE③、CB=BE題目64（題53的逆命題11）已知如圖，③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF②、AC⊥CE⑤、AF=2EF求證：①、AC=CE④、CF⊥AB題目65（題53的逆命題12）已知如圖，①、AC=CE⑤、AF=2EF④、CF⊥AB⑥、∠ABC=∠EBF求證：②、AC⊥CE③、CB=BE題目66（題53的逆命題13）已知如圖，①、AC=CE⑤、AF=2EF③、CB=BE⑥、∠ABC=∠EBF求證：②、AC⊥CE④、CF⊥AB題目67（題53的逆命題14）已知如圖，①、AC=CE②、AC⊥CE⑤、AF=2EF⑥、∠ABC=∠EBF求證：③、CB=BE④、CF⊥AB題目68已知如圖，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，CM平分∠ACB，如果S△ACM=30，S△DCM=6，求S△BCD=？（題68解答）解：設(shè)S△BCD=x,則S△ACM/ S△CMB=30/（6+ x）=AM/MBS△ACD/ S△CDB=36/ x=AD/DB又AC^2= AD若PA=5，PC=10，求PD已知，CD是△ABC的AB邊上的高， D為垂足，且AD/CD=CD/BD，EF題3（在題16中，減弱條件，刪除∠ACB=90度這個(gè)條件）已知，△ABC中， CD⊥AB，D為垂足，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求證：CE/BC=CF/AC題37（在題17中，刪除∠ACB=90度和CD⊥AB，D為垂足這兩個(gè)條件，增加D是AB上一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠ACD=∠ABC）已知，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠ACD=∠ABC，又CE平分∠BCD求證：AE^2= ADAB∴EB：BD=AB：BE又∠EBD=∠ABE∴△EBD∽△ABE∴EB：AB=DE：AE∴DE=(ADDB)ABBD “一題多變”的常用方法有：變換命題的條件與結(jié)論；保留條件，深化結(jié)論；減弱條件，加強(qiáng)結(jié)論；探討命題的推廣；考查命題的特例；生根伸枝，圖形變換；接力賽，一變?cè)僮?；解法的多變等。?輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)崳浚ù鸢福海? 2. 有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲3件、乙7件；若購(gòu)甲4件、乙10
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