概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章測(cè)試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 9．解：有獨(dú)立正態(tài)分布的性質(zhì)，XY~N(0,1)，先求；再求；所以。（1）求(U, V)的概率分布；（2）求U和V的相關(guān)系數(shù)r。6．兩臺(tái)同樣自動(dòng)記錄儀，每臺(tái)無(wú)故障工作的時(shí)間服從參數(shù)為5的指數(shù)分布；首先開(kāi)動(dòng)其中一臺(tái)，當(dāng)其發(fā)生故障時(shí)停用而另一臺(tái)自行開(kāi)動(dòng)。設(shè)X為同種遇到紅燈的次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布律、分布函數(shù)和數(shù)學(xué)期望。（A）E(XC)2=E(X2)C2 （B）E(XC)2=E(Xm)2 （C）E(XC)2 E(Xm)2 （D）E(XC)2179。10．設(shè)ρXY=，Z=，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為 。假設(shè)一游客在早八點(diǎn)的第X分鐘到達(dá)底層候梯處，且X在[0,60]上均勻分布，求該游客等候時(shí)間Y的數(shù)學(xué)期望。9．設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且都服從均值為0，方差為1/2的正態(tài)分布，求隨機(jī)變量|XY|的方差用定義！。5．解：設(shè)Z表示商店每周所得的利潤(rùn)，則所以 。12．證明：EX=P(A)[1P(A)]=2P(A)1，EY=2P(B)1，從而X和Y不相關(guān)的充要條件是，即，當(dāng)且僅當(dāng)P(AB)=P(A)P(B)，當(dāng)且僅當(dāng) A,B獨(dú)立。參 考 答 案一、選擇題1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D 11．D 12．D二、填空題1． 2．1/2，5 3．8/9 4．7，19 5．1 6． 7．18/11 8．09．4，14/3 10． 11．0三、簡(jiǎn)答題1．解：X服從二項(xiàng)分布，其分布律為
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