抽象函數(shù)問(wèn)題的原型解法-免費(fèi)閱讀
【正文】 （1）對(duì)于一切、∈R，且(0)≠0令==0，則(0)=1，現(xiàn)設(shè)＞0，則＜0，∴f() ＞1又(0)=()= =1 ∴= ＞1∴0＜＜1（2）設(shè)，、∈R，則－0，(－)＞1且＞1∴， ∴f(x)在R上為單調(diào)減函數(shù)【例5】 已知函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（1）證明：(1)=0；(2)求(16)；（3）若+ (3)≤1，求的范圍；（4）試證()=（n∈N）分析與略解：由：想：（、∈R+）原型：（＞0，≠0）猜測(cè)：有(1)=0，(16)=2，……（1）令=1，=4，則(4)=(14)=(1)+(4)∴(1)=0（2）(16)=(44)=(4)+(4)=2(3)+(－3)=［(－3)］≤1=(4)在（0，+∞）上單調(diào)遞增∴ ∴ ∈（3，4]（4）∵∴【例6】 已知函數(shù)對(duì)于一切正實(shí)數(shù)、都有且＞1時(shí)，＜1，(2)=(1)求證：＞0；（2）求證：
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