圓周運動的應用與臨界問題專題練習-免費閱讀
【正文】 17．⑴ 分兩種情況，當小球?qū)芟虏坑袎毫r，則有mg－＝，v1＝.當小球?qū)苌喜坑袎毫r，則有mg＋＝，v2＝ ⑵ 小球從管口飛出做平拋運動，2R＝gt2，t＝2 ，x1＝v1t＝R，x2＝v2t＝R.18．如圖所示，a、b兩繩都伸直時，已知a、b繩長均為1 m，即 ＝＝1 m，＝＝ m；△AOD中，cosθ＝＝＝，sinθ＝，θ＝37176。r，所以f＝＝ ，所以每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小為 ，A正確．3．B；物塊滑到最低點時受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個力作用，據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝m，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得μ＝，選項B正確．4．D； a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動，說明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，又ra∶rb＝1∶2，由v＝rω得：ωa∶ωb＝2∶1，又由a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸，則ωa＝ωA，ωb＝ωB，根據(jù)向心力公式F＝mrω2得＝＝.所以D項正確．5．A；對A球進行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三個力作用，拉力的分力提供A球做圓周運動的向心力，得：水平方向FAcosα＝mrAω2，同理，對B球：FBcosβ＝mrBω2，由幾何關(guān)系，可知cosα＝，cosβ＝. 所以：＝＝＝. 由于ACBC，所以FAFB，即繩AC先斷．6．D；兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點線速度大小相等，vA＝vB，而rA＝2rB，故ωA＝ωB，A、B錯誤；由an＝得＝＝，C錯誤；由an＝ω2r得＝＝2，則＝4，D正確．7．BD；小球在最高點恰好對軌道沒有壓力時，小球b所受重力充當向心力，mg＝m?v0＝，小球從最高點運動到最低點過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒，2mgR＋mv02＝mv2，解以上兩式可得：v＝，B項正確；小球在最低點時，F(xiàn)向＝m＝5mg，在最高點和最低點所需向心力的差為4mg，A項錯；小球在最高點，內(nèi)管對小球可以提供支持力，所以小球通過最高點的最小速度為零，再由機械能守恒定律可知，2mgR＝mv′2，解得v′＝2，C項錯；當v≥時，小球在最低點所受支持力F1＝mg＋，由最低點運動到最高點，2mgR＋mv12＝mv2，小球?qū)壍缐毫2＋mg＝m，解得F2＝m－5mg，F(xiàn)1－F2＝6mg，可見小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力大6mg，D項正確．8．C；小球角速度ω較小，未離開錐面對，設(shè)細線的張力為FT，線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosθ＋FNsinθ＝mg，F(xiàn)Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，可得出：FT＝mgcosθ＋mω2Lsin2θ，可見隨ω由0開始增加，F(xiàn)T由mgcosθ開始隨ω2的增大，線性增大，當角速度增大到小球飄離錐面時，F(xiàn)T45176。由于摩擦的作用，當平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認為滾輪的不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n從動軸轉(zhuǎn)速n滾輪半徑 r 以及滾輪中心距離主動軸線的距離 x 之間的關(guān)系是 （ ） A．n2 = n1 B．n2 = n1 C．n2 = n1 D．n2 = n116．某實驗中學的學習小組在進行科學探測時，一位同學利用繩索順利跨越了一道山澗，他先用繩索做了一個單擺（秋千），通過擺動，使自身獲得足夠速度后再平拋到山澗對面，如圖所示，若他的質(zhì)量是M，所用繩長為L，在擺到最低點B處時的速度為v，離地高度為h，當?shù)刂亓铀俣葹間，則：⑴ 他用的繩子能承受的最大拉力不
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