函數(shù)的連續(xù)性的例題與習題[一]-免費閱讀
【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。 D. .練習題5 （1995年考研題數(shù)二） 設(shè)和在上有定義，為連續(xù)函數(shù)，且，有間斷點，則（ ）：A． 必定有間斷點； B. 必定有間斷點；B． 必定有間斷點； D. 必定有間斷點。解： 至此，可以看出這是一個型的極限。 根據(jù)的不同數(shù)值，討論在處的連續(xù)性，若間斷，判別屬于何種間斷點： 。， 故 是無窮間斷點（第二類）。 所以 是函數(shù)的第二類間斷點。求證在整個實數(shù)域連續(xù)。所以，要使在整個實數(shù)域中連續(xù)，只需確定在的連續(xù)性條件。分析：我們需要證明的是：在上任取點，對任給的，存在一個，使當時，有。分析：這個性質(zhì)公式我們一個事實，若連續(xù)函數(shù)在某點的函數(shù)值為正，那么在這個點附近的點的函數(shù)值也是正的，不會取負值。所以本題的第一層考核的是對冪函數(shù)的認識與理解。你看，證明題并不難吧，但有個前提，必須有清晰的概念。其實，如果你的基本概念比較清晰，證明題要比計算題號做，因為它有明確的方向，不像計算題，不知道正確的答案是什么在本題里，要證的是“在任意點處連續(xù)”，那么我們就先固定一個點，用函數(shù)連續(xù)的定義來證明在處連續(xù)。.. . . .. 函數(shù)的連續(xù)性的例題與習題函數(shù)連續(xù)性這個內(nèi)容所涉及到的練習與考試題目，大致有3大類。你可能要問：函數(shù)連續(xù)的定義有好幾個，用哪一個? 這要看已知條件，哪個容易用，就用那一個。很多同學的數(shù)學只會“代公式套題型”，所以做計算題還可能對付一下。（1）： 都趨于零（當時），所以 。這就是說，連續(xù)函數(shù)的函數(shù)值有“慣性”。 直接做下去，是有困難的，所以我們需要對上述不等式做點放大（這是一個基本功?。?
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