數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設計狀態(tài)空間法教學課件ppt-免費閱讀
【正文】 4. 有輸入的系統(tǒng)，為使其輸出跟蹤輸入，且具有所希望的特性，需由狀態(tài)反饋配置希望的極點，同時從本質(zhì)上說，是需在系統(tǒng)中引入相應的零點解決跟蹤問題。響應與構(gòu)造模型的響應對輸入的對象的逆模型正確，則器極點。對于有輸入的系統(tǒng)，要求系統(tǒng)的輸出能夠跟蹤輸入，實質(zhì)上是通過在閉環(huán)系統(tǒng)中引入零點予以解決。11NAzICzHzHZCCNCBLBLAAn??????????????????????為傳遞函數(shù)則閉環(huán)，設??????????????????????????)()()()()()()1()()()1(0)()()]()([11)()(11111kvkxLkLxkukCxkxkxkBukAxkxtrtvzYzRzLzLXzUnnnnn，此時的響應，設系統(tǒng)對干擾控制量為)(39。 。 1. 狀態(tài)變量均能量測的系統(tǒng) ??????????????)()()()()()()()1()(167kNrkLxkukCxkykBukAxkxa 述為：所示系統(tǒng)，狀態(tài)空間描圖BNBLAzICzRzYzHzCXzYzB NRzxzXBLAzIkCxkykB NrkB L xkAxkx1)()()()()()()()0()()()()()()()()1(????????????????????????及終值定理確定。 控制器特性 )(?)()(~)()1(~)](?)([)()(?)1(?kxLkukxKCAkxkxCkyKkBukxAkx??????????狀態(tài)反饋為為得到的預估全階觀測器由KKCBLAzILzYzUzDZZkuky1)()()()(),()(???????傳遞函數(shù)為可得控制器的變換并整理對以上三式求，輸出為其輸入為0])(][)([10)()()()()()(111???????????????BAzICKKCBLAzILzGzDIBAzICzUzYzGdd閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為特性程予以描述，已知對象系統(tǒng)特性由閉環(huán)特征方。器可分別獨立地進行設無關(guān)，因此系統(tǒng)與觀測的動態(tài)特性統(tǒng)的動態(tài)特性與觀測器存在分離定理：閉環(huán)系。構(gòu)式，得到降階觀測器個重能從現(xiàn)行觀測器中消去統(tǒng)輸出無誤差。在對象特性確定的情、矩陣之動態(tài)特性取決于系數(shù)可見，狀態(tài)重構(gòu)誤差)(~0)(~kxZKCAzIKKCAkx??? 當且僅當 [A,C]完全能觀測時，可任意選擇 K，使觀測器具有所要求的極點。 圖 734 系統(tǒng)狀態(tài)及調(diào)節(jié)器輸出（ L1=、 L2=） 狀態(tài)觀測器設計 系統(tǒng)在所有狀態(tài)均能直接量測的前提下，狀態(tài)反饋可以任意配置極點。對應，點為：特性，則所需配置的極之連續(xù)系統(tǒng)，若希望得到類似于TnTTjTnnnnneaTeaep????????????222112,11c o s22。本節(jié)是在假設系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量均可直接測量的前提下進行系統(tǒng)設計的。，輸出能控性的條件是：推出和系統(tǒng)能控性定義，可由輸出方程：ppBCACABCBr a n kkCxkyn ??? 1)()(?能控性）來研究。 例 724 已知系統(tǒng)狀態(tài)方程，分析其能控性。 ???????????????????????????)1()1()0(][)0()()1()1()0()0()()0(),(2121nuuuBBABAxAnxnBuBuABuAxAnxxnBAnnnnnn???，則由遞推法，初始狀態(tài)為的階次為設系統(tǒng)nBBABAr a n kBBABAnnnn?????][][:2121??即滿秩，系統(tǒng)的能控性矩陣系統(tǒng)能控的充要條件是。對于不是所有狀態(tài)均能直接量測的系統(tǒng)，觀測器是實現(xiàn)狀態(tài)反饋必須的環(huán)節(jié)。 )1()0()0()2(,2 2 BuABuxAxn ???? 有解：系統(tǒng)?若控制量 u (0) 、 u(1)無限制，則無論初始狀態(tài) x(0)位于二維空間何處，只要有相應的 u (0) 、 u(1)作用于系統(tǒng)，經(jīng)兩個采樣周期，系統(tǒng)就可回到原點。的，稱系統(tǒng)具有能觀測，則系統(tǒng)為完全能觀測始狀態(tài)能唯一地確定系統(tǒng)的初，觀測：內(nèi)，對系統(tǒng)的輸出進行期開始，在有限個采樣周采樣點定義：如果系統(tǒng)從任意)0()1(,),1(),(xniyiyiyiT??? ?nCACACr a n kCACACnn??????????????????????????? 11??滿秩，即系統(tǒng)能觀測性矩陣：系統(tǒng)能觀的充要條件是系統(tǒng)完全能觀。秩為：連續(xù)系統(tǒng)能控性矩陣的解：????????? 200 2??r a n kFGGr a n k?系統(tǒng)能觀。 由于系數(shù)矩陣 A、 B均與 采樣周期 T 有關(guān)，因此 L也與采樣周期 T有關(guān)。代入上式，可得設)()(11)0( 21????????kkykuxLLsTT例 732 例 731對象之有限拍系統(tǒng)設計。只有對象是穩(wěn)定的，若二者初始狀態(tài)不同設重構(gòu)誤差：)(~)(?)()(~kxkxkxkx ?? 鑒于上述不足，構(gòu)造閉環(huán)觀測器，使其具有要求的動態(tài)特性。 1. 降階觀測器之一 對象的狀態(tài)變量可分為可直接觀測的 xa(k)與需重構(gòu)的xb(k)兩部分，則狀態(tài)空間描述可表示為： ? ?????????????????????????????????????????????)()()()()()()1()1()1(kxkxCCkykuBBkxkxAAAAkxkxkxbababababbbaabaaba可以認為是已知的。使選擇降階觀測器之二)]1()([)1()]1()1[()1(?)]1([)(?)()()(?1111122??????????????????kykyKkueTKekxeKekxkxkykxTTTT的狀態(tài)為：不必重構(gòu)，則需重構(gòu)，因此狀態(tài)由于 有觀測器的狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng) 圖 751為由觀測器重構(gòu)狀態(tài)，實現(xiàn)狀態(tài)反饋配置極點的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。求對象狀態(tài)方程式及以預估全階觀測器為例。 輸入前饋狀態(tài)反饋系統(tǒng) 如圖所示， L為狀態(tài)反饋陣， N為對輸入的前饋陣，此時控制量 u(k)是狀態(tài)變量與輸入的線性組合。可見輸入不影響觀測器重構(gòu)誤差：：由上面的狀態(tài)方程推得)(~)()1(?)1()1(~)()()(?)(?)()1(?)()(?)()1(kxKCAkxkxkxkKCxkB N rkxBLkxKCAkxkB N rkxBLkAxkx?????????????????????? ?????????????????????????????????
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