北師大九級上第章特殊平行四邊形單元測試(二)含解析-免費閱讀
【正文】 ∴∠EPF=120176。由（2）得：四邊形MENF是菱形，∴四邊形MENF是正方形；故答案為：2：1．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵． 23．如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，∠BAD=60176。得出∠EMF=90176。∵∠ABC=90176。那么易得∠ECF=90176。則∠CEF=80176。則∠CEF的大小為 20176。．其中正確的是（ ?。〢．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)．【分析】①如圖1，根據(jù)正方形邊長求DE的長，由折疊得：AD=AF=3，DE=EF=1，根據(jù)HL證明Rt△ABG≌Rt△AFG，BG=FG，設(shè)BG=x，在直角△EGC中利用勾股定理列方程求出x的值，比較BG和CG的大??；②如圖2，作輔助線，根據(jù)平行線分線段成比例定理列式求FH和GH的長，根據(jù)勾股定理求FC，發(fā)現(xiàn)FG≠FC；③如圖1，根據(jù)正方形的內(nèi)角為90176。∠DEC+∠AEF=90176。AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．22．已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當AD：AB= 時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．23．如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，∠BAD=60176?！兜?章 特殊的平行四邊形》 一、選擇題（請把答案填寫到下面指定位置，每小題3分，共36分）1．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ?。〢．每一條對角線平分一組對角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BD、AC的和為18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周長為13cm，那么BC的長是（ ?。〢．6cm B．9cm C．3cm D．12cm3．在Rt△ABC中，∠ACB=90176。且AB＞6．（1）求∠EPF的大??；（2）若AP=8，求AE+AF的值． 《第1章 特殊的平行四邊形》參考答案與試題解析 一、選擇題（請把答案填寫到下面指定位置，每小題3分，共36分）1．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ?。〢．每一條對角線平分一組對角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質(zhì)就是矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)．【解答】解：矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)：對角線互相平分．故選C．【點評】本題主要考查的是對矩形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)的理解． 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BD、AC的和為18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周長為13cm，那么BC的長是（ ?。〢．6cm B．9cm C．3cm D．12cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，先求出AB的長，再根據(jù)所給比值，求出AD的長，進一步求解BC即可．【解答】解：∵平行四邊形ABCD∴OA+OB=（BD+AC）=9cm又∵△AOB的周長為13cm，∴AB=CD=4cm，又∵CD：DA=2：3，∴BC=AD=6cm故選A．【點評】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90176。∴∠AEF=∠DCE，又∵EF=EC，∴△AEF≌△DCE，∴AE=CD，∵矩形的周長為16，即2CD+2AD=16，∴CD+AD=8，∴AD﹣2+AD=8，AD=5，∴AE=AD﹣DE=5﹣2=3．故選A．【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是求證△AEF≌△DCE． 5．下列說法正確的是（ ?。〢．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形【考點】正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】分別根據(jù)菱形、正方形、平行四邊形和矩形的判定逐項判斷即可．【解答】解：對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，更不一定是菱形，故A不正確；對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但不一定是正方形，故B不正確；對角線互相垂直的四邊形，其對角線不一定會平分，故不一定是平行四邊形，故C不正確；對角線互相平分說明四邊形為平行四邊形，又對角線相等，可知其為矩形，故D正確；故選D．【點評】本題主要考查平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的對角線所滿足的條件是解題的關(guān)鍵． 6．已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30176。及∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，得∠GAE=45176?！。究键c】菱形的性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】首先證明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，證明△AEF是等邊三角形，得∠AEF=60176。﹣60176。從而可證四邊形DECF是矩形．【解答】證明：（1）∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD，∴∠BCE=∠DCE，∠DCF=∠GCF，（1分）∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC，∠EFC=∠GCF，（
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