分塊矩陣初步研究應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)畢業(yè)論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 解法2：令B=，C=，由求逆公式可得=，（adbc≠0） ?B=，C=。 ②當(dāng)D可逆時(shí)，有==。 分塊矩陣的初等變換與矩陣的秩由于分塊初等矩陣是可逆矩陣，因此據(jù)可逆矩陣的性質(zhì)和上述結(jié)論得到：分塊矩陣的初等變換不改變矩陣的秩。關(guān)鍵詞： 分塊矩陣。 分塊矩陣的初等變換與分塊初等矩陣的關(guān)系把單位矩陣分塊得到的矩陣經(jīng)過一次分塊矩陣的初等行（列）變換得到的矩陣稱為分塊初等矩陣是三種不同類型的分塊初等矩陣（其中X是可逆矩陣）。L”）表示用可逆矩陣L左（右）乘分塊矩陣的第1塊行（列）〔2〕，等等。例4：計(jì)算解：原式==5.4分塊矩陣逆的幾種求法：I：初等變化法設(shè)r+s階方陣A=，其中，分別是r，s階可逆矩陣，則A可逆，求A?解 ：利用廣義初等行變換故A=于是也可以證明r+s階方陣B=可逆，當(dāng)中A，A分別是r，s階可逆矩陣，且B=II：分解法假如是一個(gè)n階滿秩方陣，若A中存在某一r階順序主子式且其不為零則對(duì)A進(jìn)行分塊令A(yù)=，就說A一定可以分解成一個(gè)下三角分塊矩陣L與一個(gè)上三角分塊矩陣V的乘積形式，L=，V=這里JJ分別為rr，（n－r）（n－r）階單位矩陣，有M=AA，N=－AAA＋AIII：方程組法假如n階可逆矩
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