1672-1、判別函數1672-2、線性判別函數1672-3、線性判別函數的-免費閱讀
【正文】 如下圖：峰，分布比較集中，形成單若已知樣本超球面，超雙曲面等）面。每 個 子 類 的 判 別 函 數 。 對每個子類定義一個線性判別函數為： 則定義 ωi類的線性判別函數為： ② 基于函數的分段線性判別函數 利用均值代表一類有時有局限性，如圖所示。 21,????????xaxbxbxorax則則0 bax二次判別函數2? 1? 2?0?YW T判別平面：2020/11/23 45 ?????????????????????????????????????????????2321212123211,0,0)()(,0,0)(xxYaaaWxxYgYWxgxxxaxaaxgT映射： 要用二次判別函數才可把二類分開： )1,1,1(),1(),0,0,1(321????yyy0 ?1y3y2yW平面oYW T ?ω2 ω1 ω2 x2020/11/23 46 0112)(1,2112,1,12123212321321????????? ????????????????????????????????????? ?????????????????YWYxxxxxgyyyxxYaaaWaaaxT空間判別平面：即：空間它的判別邊界：設討論在推出 從圖可以看出：在陰影上面是 ω1類， 在陰影下面是 ω2類， 結論：在 X空間的非線性判別函數通過變換到 Y空間成為線性的，但 X變?yōu)楦呔S空間 0 ?1y3y2yW平面oYW T ?ω2 ω1 ω2 x2020/11/23 47 （用線性無法分開 ,可用分段線性判別函數 ） ① 基于距離的分段線性判別函數 。說明樣品越線性可分概率急劇下降范圍，即在????????nNNenNd 結論：在實際工作中，分類的訓練非常重要，由已知樣本來訓練。 圖（ b）① 直線把 x1分開，每條直線可把 4個樣本分成ω 1 ω 2 類， 4個樣本分成二類的總的可能的分法為24=16類，其中有二種是不能用線性分類實現的，線性可分的是 14。 是 W方向的單位向量。 為了更清楚，下面用二維權空間來表示解向量和解區(qū)。 2?)()(),()( 1232 xgxgxgxg ??1)(,1)(,0)( 321 ???? xgxgxg).(),(),( 321 xgxgxg2020/11/23 23 167。 同理，三類問題則有三個判別平面。相應 ω1類的區(qū)域由直線 x2+1=0 的正邊、直線 x1+x25=0 和直線 x1+x2=0的負邊來確定。 當 n=3時，判別邊界為一平面 。 2非線性判別函數 第二章 判別函數 2020/11/23 2 167。 2線性判別函數 167。＝為權向量，TnTnxxxXW),...,(),...,(21210 ?另外一種表示方法： XWxg T?)(Tnn wW ), .. .,( 121 ?? 為增值權向量， 為增值模式向量。2020/11/23 10 下圖所示，每一類別可用單個判別邊界與其它類別相分開 。 2020/11/23 15 問當 x=(x1,x2)T=(6,5)T時屬于那一類 結論： g1(x) 0 ， g2(x) 0 ， g3(x) 0所以它屬于 ω 2 類 :代入判別函數方程組??????????????1)(5)()(23212211xxgxxxgxxxg.4)(,6)(,1)( 321 ????? xgxgxg得：2020/11/23 16 2． 第二種情況 每個模式類和其它模式類間可分別用判別平面分開。 假設判別函數為： 則判別邊界為： ?????????????23212211)(1)()(xxgxxxgxxxg????????????????????012)()(02)()(012)()(21322131121xxxgxgxxxgxgxxgxg2?)()( 21 xgxg ?)()( 32 xgxg ?)()( 31 xgxg ?1?3?2020/11/23 21 用上列方程組作圖如下： 1??????)()()()(3121xgxgxgxg2??????)()()()(3212xgxgxgxg?????)()()()(1323xgxgxgxg3?0)()( 32 ?? xgxg??????0)()( 21 ?? xgxg0)()( 31 ?? xgxg結論：不確定區(qū)間沒有了，所以這種是最好情況。 如圖所示： (b)為加權空間，（ c） 為正規(guī)化后的加權空間。 ? 如右圖 : 解向量和解區(qū) 0)( ?? XWxg T1w2w1x4x3x2x解區(qū)W解向量解向量與解區(qū)分界面 2020/11/23 30 把不等式方程正規(guī)化： 正規(guī)化： ?????????????????????0000342241133223113222
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