冀教版九級上第章解直角三角形單元測試含答案解析-免費閱讀
【正文】 =72=（海里）．在Rt△ADC中，（海里），CD=AC?sin∠CAD=36sin37176。sinB=，∴在矩形AFGD中，AF=16=8（米），DG=8米∴S△DCE=CEDG=88=32（平方米）需要填方：15032=4800（立方米）；（2）在直角三角形DGC中，DC=16米，∴GC==24米，∴GE=GC+CE=32米，坡度i=DG：GE=8：32=：4．【點評】此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力．解題的關(guān)鍵是牢記坡度是豎直高度與水平寬度的比值． 25．如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個小島A、B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37176。方向，求景點C到觀光大道l的距離．（）【考點】解直角三角形的應用方向角問題．【分析】過點C作CD⊥l于點D，設CD=xkm．先解直角△ACD，得出AD=CD=xkm，再解直角△BCD，得出BD=CD=xkm，然后根據(jù)AD﹣BD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【解答】解：如圖，過點C作CD⊥l于點D，設CD=x km．在△ACD中，∵∠ADC=90176。角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 20．如圖，在△ABC中，∠C=90176。S△ABC=12．【考點】解直角三角形．【分析】（1）可先求得∠B，進而可求出∠A的度數(shù)，利用勾股定理再求得a即可；（2）先求得∠B，再根據(jù)邊之間的關(guān)系可用a和b表示出面積，從而求得a、b，再求得c即可．【解答】解：（1）∵sinB===，∴∠B=30176。∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴，∵在Rt△ACB中∠B=45176。．由三角形的內(nèi)角和是180176。BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長．【解答】解：∵在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45176。JK=90sin60176。60176。方向航行小時到達B處，那么tan∠ABP=（ ?。〢． B．2 C． D．【考點】解直角三角形的應用方向角問題．【分析】根據(jù)題意作出圖形后知道北偏東30176?！唷鱋CD為等腰直角三角形，∵OC=，∴OD=CD=OCsin∠COD=OCsin45176。=．故選C．【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內(nèi)容． 2．如圖，在△ABC中，∠C=90176。方向C處，B島在南偏東66176。S△ABC=12．20．如圖，在△ABC中，∠C=90176。60176。＜∠A＜90176。則下列各式成立的是（ ?。〢．sinA=cosA B．sinA＞cosA C．sinA＞tanA D．sinA＜cosA4．如圖，AB為斜坡，D是斜坡AB上一點，斜坡AB的坡度為i，坡角為α，AC⊥BM于點C，下列式子：①i=AC：AB；②i=（AC﹣DE）：EC；③i=tanα=；④AC=i?BC，其中正確的有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC=45176。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90176。sinA=，D為AC上一點，∠BDC=45176。方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時20海里，為及時趕到維修，問調(diào)度中心應該派遣哪個島上的維修船？（參考數(shù)據(jù)：cos37176。AB=13，BC=5，則sinA的值是（ ?。〢． B． C． D．【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解，sinA為∠A的對邊比上斜邊，求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90176。=1，則點C的坐標為（1，1），又∵BC=OA=，∴B的橫坐標為OD+BC=1+，B的縱坐標為CD=1，則點B的坐標為（+1，1）．故選：C．【點評】本題綜合考查了菱形的性質(zhì)和坐標的確定，綜合性較強． 6．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ?。〢．5cosα B． C．5sinα D．【考點】解直角三角形的應用坡度坡角問題．【專題】壓軸題．【分析】利用所給的角的余弦值求解即可．【解答】解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB==．故選：B．【點評】此題主要考查學生對坡度、坡角的理解及運用． 7．堤的橫斷面如圖．堤高BC是5米，迎水斜坡AB的長時13米，那么斜坡AB的坡度是（ ?。〢．1：3 B．1： C．1： D．1：2【考點】解直角三角形的應用坡度坡角問題．【分析】坡度=垂直距離247。與北偏西60176。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】解直角三角形的應用坡度坡角問題．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別利用解直角三角形的知識求出風箏的高再進行比較即可．【解答】解：如圖，甲中，AC=140m，∠C=30176。=45≈．可見JK最大，故選D．【點評】此題考查了解直角三角形的應用﹣﹣﹣坡度坡角問題，畫出圖形，直接根據(jù)解直角三角形的知識解答即可，要熟悉特殊角的三角函數(shù)值． 11．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90176?！郆D=CD=100米，∵在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30176?？芍螩=180176?！郃B=AC，∵在Rt△ACD中，∠D=3
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