【正文】 得到△ADF，∴DF=BE=13，AE=AF=5，在Rt△ADF中，∵AF=3，DF=13，∴AD==12，∴DE=AD﹣AE=12﹣5=7；（2）BE與DF垂直．理由如下：延長BE交DF于H，∵△ABE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，﹣2）．　21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C=90176?！。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線平分每一組對角以及正方形性質(zhì)得出，∠DBF=∠FBE=176。得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90176。 D．135176?！郃B∥DC，∵∠A=∠C，∴∠B+∠A=180176。C．∠A=∠C，∠B+∠C=180176。AC=BD6．不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。〢． B． C． D．7．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　?。〢．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞39．如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（　　）A．4 B．8 C．12 D．1610．如圖是一次函數(shù)y=ax﹣b的圖象，則下列判斷正確的是（　　）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞011．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1≥y2的x的取值范圍為（　?。〢．x≥1 B．x≥2 C．x≤1 D．x≤212．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將△ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90176?！郃E∥DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，若?AEFD為菱形，則AE=AD，∵AC=100，CD=4t，∴AD=100﹣4t，∴2t=100﹣4t，t=，∴當(dāng)t=時，四邊形AEFD能夠成為菱形；（3）分三種情況：①當(dāng)∠EDF=90176。點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤25）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)時間和速度表示出AE和CD的長，利用30176?！螦CE=∠BCD=90176。故選B　15．已知一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且其圖象與y軸的負(fù)半軸相交，則對k和b的符號判斷正確的是（　?。〢．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而增大，且與y軸負(fù)半軸相交，即可確定k，b的符號．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)y=kx+b與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜0．故選：B．　16．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯誤的是（　?。〢．小亮騎自行車的平均速度是10km/hB．C．媽媽在距家12km處追上小亮D．9：00媽媽追上小亮【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個選項(xiàng)是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖象可知，小亮騎自行車的平均速度是：24247。2=15176。 D．105176。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的長度，然后利用菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120176。故選：B　4．下面哪個點(diǎn)在函數(shù)y=2x+3的圖象上（　　）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，0） D．（2，1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】將x=2代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x=﹣2時，y=2（﹣2）+3=﹣1．故選A．　5．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（　?。〢．y=3x2﹣4x+1 B．y= C．y=5x﹣7 D．y=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、y=3x2﹣4x+1是二次函數(shù)，故A錯誤；B、y=是反比例函數(shù)，故B錯誤；C、y=5x﹣7是一次函數(shù)，故C錯誤；D、y=是正比例函數(shù)，故D正確；．故選：D．　6．一組數(shù)據(jù)3，7，9，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。〢．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，7【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3，3，4，7，9，∴眾數(shù)為3，中位數(shù)為4，故選：C．　7．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式+|a﹣1|的值是（　?。〢．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴=|a﹣2|=﹣（a﹣2），|a﹣1|=a﹣1，∴+|a﹣1|=﹣（a﹣2）+（a﹣1）=2﹣1=1．故選A．　8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若∠A+∠C=90176。．22．在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間．23．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176。 D．150176。4．下面哪個點(diǎn)在函數(shù)y=2x+3的圖象上（　?。〢．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，0） D．（2，1）5．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（　　）A．y=3x2﹣4x+1 B．y= C．y=5x﹣7 D．y=6．一組數(shù)據(jù)3，7，9，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。〢．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，77．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式+|a﹣1|的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若∠A+∠C=90176。D為AB邊上一點(diǎn)．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的長．24．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核，三人各項(xiàng)得分如表：筆試面試體能甲847890乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．25．隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水不超過6噸時，求y與x的函數(shù)解析式；（2）該市人均月生活用水超過6噸時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個家庭有5人，六月份的生活用水費(fèi)共75元，則該家庭這個月人均用了多少噸生活用水？26．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90176。則（　　）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．a(chǎn)2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．a(chǎn)=c【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得到∠B=90176?！唷螦=60176?！究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15176。又∵∠BAC=45176。（10﹣8）=12km/h，故選項(xiàng)A錯誤；