數(shù)論論文-二元一次不定方程-免費(fèi)閱讀
【正文】 =2+33t (t=0,? 1,? 2,…… ). 而（ 1）的一切解是 y39。x? ，即最后算得 x39。 =25 （ 2） 又 y39。 +33x=25 （ 1） 又 x= 333725 y? =y39。 =r39。 ， y39。0 是 by39。1 q1 x0 + b xrr 0139。 ,得出。 =y0 +a1 y39。 是 (1)的任一解 ,則 ax39。最大公約數(shù) 引言 未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程 個(gè)數(shù) ,且對(duì)解有一定限制 (比如要求解為正整數(shù)等 )的方程 .數(shù)論 中最古老的分支之一 .古希臘的丟番圖早在公元 3 世紀(jì)就開始研究不定方程 ,因此常稱不定方程為丟番圖方程 .研究不定方程要解決三個(gè)問題 :① 判斷何時(shí)有解 .② 有解時(shí)決定解的個(gè)數(shù) .③ 求出所有的解 .中國是研究 不定方程最早的國家 ,公元初的五家共井問題就是一個(gè)不定方程組問題 ,公元 5 世紀(jì)的《 張丘建算經(jīng) 》中的百雞問題標(biāo)志中國對(duì)不定方程理論有了系統(tǒng)研究 .秦九韶的大衍求一術(shù)將不定方程與同余 理論聯(lián)系起來 .百雞問題說：“ 雞翁一 ,直錢五 ,雞母一 ,直錢三 ,雞雛三 ,直錢一 .百錢買百雞 ,問雞翁、母、雛各幾何 ?” .設(shè) x,y,z 分別表雞翁、母、雛的個(gè)數(shù) ,則
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