【正文】 在美國 ， 明目張膽的價格合盟是違法的 ，但這兩家企業(yè)卻以不違法的方式形成了價格合盟 ， 顧客成了背叛行 為的偵察者 ， 這一戰(zhàn)略是 十分巧妙的 。 若每臺錄相機的批發(fā)價為 150美元 ，此時兩家企業(yè)正以每臺 300美元的價格出售 。 當它們進行合謀時 ，如何保證對方不會背叛而降價的一個前提就是如何能迅速查出對方的背叛行為并給予懲罰 。 但是 ， 如果我們不假定曹操比孔明要笨一些 ， 而是相反假定曹操與孔明一樣聰明 ， 則曹操又知道孔明知道曹操知道孔明的打算 ， 曹操就會知道關(guān)羽在華容道上等著他呢 ？ 此時曹操就避開華容道走另一條路 。 曹操大笑道： “ 孔明以為我會上他的當 ， 故意叫人在華容道上點火讓我走另一條道 ， 而他卻伏兵于這條道上好逮住我呢 ！ 我偏不上他的當 ！ ”于是 ， 曹操令大軍徑直上華容道上而去 ，結(jié)果與關(guān)羽大軍撞個正著 。 諸葛亮命關(guān)羽率兵在途中阻截曹軍 。 博弈論會假定所有局中人都是理性的 ， 不能假定一些局中人聰明而另一些局中人卻是傻子 。 田忌有上 、 中 、 下三匹馬 ， 而齊威王也有上 、 中 、 下三匹馬 。 所以 ， 兩者只有在隨機地檢查與不檢查 ， 企業(yè)隨機地在偷漏稅與交稅之間選擇 ， 才會達成均衡 。 事實上 ， 可以通過數(shù)學證明 ， 當雙方都以每個戰(zhàn)略按 1/3的概率出招時 ， 達成一種雙方都不愿改變這種概率分布的局面 。 如果兩人都寫 100元 ， 他們都會獲得 100元 。 A U B D D B D A U D B D A U D U (100,100) (1,1) (0,3) (98,98) (97,100) (99,99) (98,101) …… 如果 A開始就裝傻 ， 選 U而不是 D，B也裝傻 ， 選 U不選 D， 則博弈到最后結(jié)束時每個局中人得到支付 100。 這就是 A通過“ 裝傻 ” 騙過 B使 A獲利 。 終于有一天 ， 有一位女士問他：難道你不知道兩塊錢比一塊錢更多一些錢嗎 ？ 他如此回答道：如果我有一次選擇了兩塊錢 ， 就不會有人來找我讓我在一塊錢與兩塊錢之間選擇了 ， 我也討不到錢了 。甲的支付能力只有 1000元 ， 所以甲只有買經(jīng)濟艙 。 甲的最高支付能力為 1000元 ， 乙的最高支付能力為1500元 。 所羅門王的這種方法在博弈論中被稱為 “ 機制設計 ” ，即設計一套博弈的規(guī)則 ， 令不同類型的人作出不同的選擇 ， 盡管每個人的類型可能是隱藏的 ，別人觀察不到 ， 但他們所作出的不同選擇卻是可以觀察到的 。 這種機制發(fā)揮作用的道理是這樣的 ， 我們可以用著名的“ 所羅門王斷案 ” 的故事來說明 。 于是 ，真正好的公司通過向銀行借錢來增大自己破產(chǎn)的可能性 ， 令其它實際上不好的公司難以模仿 。 當企業(yè) A請了當紅明星打廣告時 ， 企業(yè) B發(fā)現(xiàn)這位明星的市場價格太高 ， 自己難以模仿企業(yè) A， 開始就會放棄生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的計劃 。 但是 ， 如果產(chǎn)品真的好 ， 隨著時間的推移 ， 消費者能夠識別出來 。潛在的高成本進入者不敢進入 ， 壟斷者得以保持長期的壟斷地位 。 但是 ， 這種 “ 打斗 ” 行為盡管可以擊退進入者 ， 但由于一段時間的降價經(jīng)營可能對壟斷者帶來較大損失 。 所以 ， 僅憑口頭宣布是難以令人信服的 。豪杰拿來 5塊磚 ， 一掌將其擊碎 ， 高手也不示弱 ， 照樣擊碎 5塊磚 。 70年代美國聯(lián)邦政府運用維克里招標法進行公共工程招標 ， 為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開支 。 ? 經(jīng)濟學家維克里發(fā)明的 “ 二級密封價格拍賣法 ” （ 又稱維克里拍賣法或維克里招標法 ） ， 既可 避免 圍標 ， 又可誘使買主們老老實實地開出心中的真實評價 。買主每人將其開出的價格寫入一個信封 ， 密封后交給賣主 。 這件古董在每個買主心中有一個價值評價 。 這樣 ， 如果賣車人的車果真是好車 ， 他就不會出售 ， 好車退出市場 ， 但當賣車人的車是壞車時 ， 他會十分積極地將只值 10萬元的車按 15萬元賣給他 。 下面用一些例子說明這種情形下的博弈行為 。守城軍隊有三個師。這樣，大人物、大公司因此承諾行動而使自己得到保護，避免了許多無端指控的發(fā)生。 此時 ，當兩家都開發(fā)時 ， 空中客車仍然盈利 10單位而不是虧損 ， 博弈矩陣見表 7。 我們可以運用 “ 承諾行動 ” 的原理來分析許多經(jīng)濟及軍事現(xiàn)象 。 當 A不理會 B的威脅而果斷地開發(fā)出一棟寫字樓時 ， B其實不會將事前的威脅付諸實施 。 下面用 “ 逆向歸納法 ” 可以求解這個博弈 。 這樣 ， 甲和乙擠在 1/2處設店就是納什均衡 ， 這就是商業(yè)中心區(qū)的形成原理 。 對于這種現(xiàn)象 ， 我們可以運用納什均衡的概念來加以解釋 。 大企業(yè)投入大量 資金為產(chǎn)品打廣告 ， 中小企 業(yè)等大企業(yè)的廣告為產(chǎn)品打開銷路形成市場后才生產(chǎn)類似產(chǎn)品進行銷售 。 所以 ， 小豬會剔除 “ 按 ” ， 而選擇 “ 等待 ” ；大豬知道小豬會選擇 “ 等待 ” ， 從而自己選擇 “ 按 ” ， 所以 ， 可以預料博弈的結(jié)果是(按 ,等待 ） 。 ?例子 5 為什么要加入 WTO？ WTO是一個自愿性申請加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即 WTO成員國之間實現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。解決公共資源過度利用的出路是政府制訂相應的規(guī)制政策加強管理，如我國政府規(guī)定海洋捕魚中，每年有一段時間的“休漁期”，此時禁止捕魚，讓小魚苗安安靜靜地生長，大魚好好地產(chǎn)卵，并對魚網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚，保護幼魚的生存。 例子 3 蘇格蘭的草地為什么消失了 ？ 公共資源經(jīng)常被過度利用的原因 。 這是因為廠商們都有這樣一種心態(tài)：無論其他廠商是否降價 ， 我自己降價是 有利于自己的市場份額擴 大的 。 2. 生活中的“囚徒困境”例子 例子 1 商家價格戰(zhàn) 出售同類產(chǎn)品的商家之間本來可以通過共同將價格維持在高位而獲利 ， 但實際上卻是相互殺價 ， 結(jié)果都賺不到錢 。 甲和乙是參與博弈的人 ， 稱為 “ 局中人 ” 。若兩人都 不招則未獲證據(jù)但因私入民宅 各拘留 1年 。1994年 ， 三位博弈論專家即數(shù)學家納什 (Nash，他的故事被好萊塢拍成電影 《 美麗心靈 》 ， 該影片獲得了 2021年奧斯卡金像獎的四項大獎 )、 經(jīng)濟學家海薩尼 （ Harsanyi） 和澤爾滕 （ Selten）因在博弈論及其在經(jīng)濟學中的應用研究上所作出巨大貢獻而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎 。 1996年 ， 兩位將博弈論應用于不對稱信息下機制設計的經(jīng)濟學家莫里斯(Mirrlees)和維克里 (Vickrey)、 以及 2021年三位經(jīng)濟學家阿克洛夫 (Akerlof)、 斯蒂格利茨 (Stiglitz)和斯賓塞 (Spence)因運用博弈論研究信息經(jīng)濟學所取得的成就而成為這兩個年度的諾貝爾經(jīng)濟學獎得主 。 一、什么是博弈論：從 “ 囚徒困境 ” 談起 表 1 囚徒困境博弈 乙 招 不招 招 甲 不招 （ 問題 1：甲 、 乙如何選擇 ？ ） 8,8 0,10 10,0 1,1 盡管甲不知乙是否招供 ， 但他認為自己選 “ 招 ” 最好 ， 因而甲會選擇“ 招 ” ， 乙也同樣會選擇 “ 招 ” ， 結(jié)果各判 8年；但若兩人都不招 ， 結(jié)果是兩人只被判 1年 ， 但這種結(jié)果是不會出現(xiàn)的 。 表 1中每一個小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中人的支付 ， 其中左邊的數(shù)字代表甲的支付 ， 右邊的是乙的支付 。 當一些商家共謀將價格抬高 ， 消費者實際上不用著急 ， 因為商家聯(lián)合維持高價的壟斷行為一般不會持久 ， 可以等待壟斷的自身崩潰 ， 價格就會掉下來 。 ?例子 2 為什么政府要負責修建公共設施 ， 因 為私人沒有積極性出資修建公共設施 設想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家 ， 十分需要有一條好路從居住地通往公路 。 在 18世紀以前 ， 英國蘇格蘭地區(qū)有大量的草地 ， 其產(chǎn)權(quán)沒有界定 ， 屬公共資源 ， 大家都可以自由地在那里放牧 。又如在三峽庫區(qū)，為了保護庫區(qū)水體環(huán)境，關(guān)閉了前些年泛濫成災的許多小造紙廠等。為什么需要一個組織來協(xié)調(diào)國家之間的自由貿(mào)易呢？這是因為，如果沒有一個協(xié)調(diào)組織，國與國之間的貿(mào)易就不會呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因為這時國與國之間的貿(mào)易是一個“囚徒困境”。 這稱為 “ 重復剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡 ” ， 其中小豬的戰(zhàn)略 “ 等待 ” 占優(yōu)于戰(zhàn)略 “ 按 ” ， 而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略 “ 按 ”后 ， 大豬的戰(zhàn)略 “ 按 ” 又占優(yōu)于戰(zhàn)略 “ 等待 ” 。 表 5給出的博弈中，甲和乙都沒有劣戰(zhàn)略，所以，不能通過重復剔除劣戰(zhàn)略獲得博弈結(jié)果。 甲乙 1/2 圖 1 商業(yè)位置博弈 如果局中人在進行行動選擇時有先后順序之分 ， 這種博弈就被稱為 “ 動態(tài)博弈 ” 。 在 B進行決策的 2個 “ 決策結(jié) ”上 ， B在左邊的決策結(jié)上選擇 “ 不開發(fā) ” ；而在右邊的決策結(jié)上選擇 “ 開發(fā) ” 。因為 “ 識時務者為俊杰 ” ， 在 A已開發(fā)的情況下 ， B的最優(yōu)決策是 “ 不開發(fā) ” 而不是 “ 開發(fā) ” 。 例子 10 項羽的 “ 破釜沉舟 ” 。 表 7 有補貼時的博弈 空中客車 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 波音 不開發(fā) 10,10 100,0 0, 120 0,0 這時只有一個納什均衡 ， 即波音公司不開發(fā)和空中客車公司開發(fā)的均衡（ 不開發(fā) ,開發(fā) ） ， 這有利于空中客車 。 例子 14 如何以弱敵強 在戰(zhàn)爭史上，以弱勝強的例子是很多的。通往城市有甲、乙兩條道路或方向。 五、不對稱信息下的博弈 例子 15 二手車市場為什么難以建立？ 在發(fā)達國家 ， 二手車 （ 舊車 ） 的價格往往比新車差一大截 ， 即使舊車本身沒有什么質(zhì)量問題 ， 一旦舊車進入二手車市場 ， 其價格就會與新車相比差得老遠 。 但買車人知道愿意按 15萬元賣的車一定是壞車 ， 從而認定市場上全是壞車 。 但是 ， 賣主不知道買主的評價 ， 買主也不會老實將其對古董的評價告訴賣主 。 賣主拆開所有信封 ， 將古董賣給信封中出價最高的買主 ， 并要求支付最高的價格 。 ?維克里拍賣法要求每個買主寫入信封一個出價 ， 密封后交給賣主 ， 賣主拆開信封后宣布將古董賣給出價最高的人 ， 但只需支付開出的第二高的價格 。 例子 17 壟斷廠商的低價銷售：信號傳遞博弈 有許多壟斷廠商并未如人們所料想的那樣給商品定出一個很高的價格 ， 而是以較低的價格長期銷售某種產(chǎn)品 。 于是 ， 豪杰又拿來十塊磚 ， 同樣是一掌擊個粉碎 ， 高手見之 ， 心中沒底 ， 于是明白自己武功較豪杰還差一截 。 俗話說 ， 是騾子是馬 ， 拉出去 蹓蹓 。 壟斷者為了避免這種損失 ， 可以向外宣布它是低成本的 ， 別的廠商休想進來與它競爭 。 例子 18 為什么有的商品廣告既無商品的價格