緒論金建華20xx年9月-免費閱讀
【正文】 3）微積分是學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)課的基礎(chǔ) 微積分全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容 微積分在研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)中占 60% ？ 《 微積分學(xué) 》 教學(xué)大綱中提出的“三個基本” ： 基本概念、基本理論和基本運算技能 要求： 基本概念要準(zhǔn)確， 基本理論要清楚， 基本運算技能要熟練。 什么叫現(xiàn)代化 ？ ——在某種意義上說就是數(shù)學(xué)化 。 另一位為微積分的嚴(yán)密性做出卓越貢獻(xiàn)的是德國數(shù)學(xué)家 魏爾斯特拉斯 (W. Weierstrass,18151897)。 應(yīng)該指出，嚴(yán)格的極限理論的建立是逐步的、漫長的。正因為如此，這一學(xué)說從一開始就受到多方面的懷疑和批評。路易斯 1705年接替其兄雅各布任巴塞爾大學(xué)教授。他是最早使用“積分”這個術(shù)語的人，也是較早使用極坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)家之一。 艾薩克 2）萊布尼茨的微積分工作 與牛頓的切入點不同，萊布尼茨創(chuàng)立微積分首先是出于幾何問題的思考，尤其是特征三角形的研究。 數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分與積分也就立刻成為必要的了 ?！遍_普勒無疑是他所指的巨人之一。 這一時期的幾位科學(xué)大師及其工作： 開普勒與無限小元法 ：用無數(shù)個同維無限小元素之和來確定曲邊形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積 卡瓦列里與不可分量法 ：“兩個等高的立體 ,如果它們的平行于底面且離開底面有相等距離的截面面積之比為定值 ,那么這兩個立體的體積之間也有同樣的比”，利用這個原理他建立了等價于下列積分： 的基本結(jié)果，使早期積分突破體積計算的現(xiàn)實原型而向一般算法過渡。 1400年至 1600年的歐洲文藝復(fù)興，使得整個歐洲全面覺醒。 劉徽生于公元 250年左右，東漢三國后期魏國人，是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家，也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一． (割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以致不可割，則與圓合體，而無所失矣 ） 祖沖之于公元 429年生于江蘇南京，漢族，南北朝時期人。微積分開創(chuàng)的初期是這樣，今天仍然是這樣。 除了偉大的牛頓和偉大的愛因斯坦，再沒有一個人象阿基米德那樣為人類的進(jìn)步做出過這樣大的貢獻(xiàn)。 (1)如何確定非勻速運動物體的速度與加速度及瞬時變化率問題。 約翰尼斯 勒奈 3. 微積分的創(chuàng)立 —牛頓和萊布尼茨的工作 1）牛頓的“流數(shù)術(shù)” 牛頓于 1665年 11月發(fā)明“正流數(shù)術(shù)” (微分法 ) , 1666年 5月建立“反流數(shù)術(shù)” (積分法 )。凡 其中，約翰給出了求未定型極限的一個定理，這個定理后由約翰的學(xué)生羅比達(dá)(L’Hospital,16611704)編入其微積分著作 《 無窮小分析 》 ，現(xiàn)在通稱為 羅比達(dá)法則 。 最初學(xué)醫(yī)，同時研習(xí)數(shù)學(xué)。麥克勞林得到泰勒公式在 時的特殊情況，現(xiàn)代微積分教材中一直將這一特殊情形的泰勒級數(shù)稱為“ 麥克勞林級數(shù) ”。 他的 《 無限小分析引論 》 （ 1748）、 《 微分學(xué)原理 》 （ 1755）與 《 積分學(xué)原理 》 （ 1768~1770）都是微積分史上里程碑式的著作，在很長時間內(nèi)被當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)教材而廣泛使用 。 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的實質(zhì)是什么？應(yīng)該說，是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。 做出決定性工作、可稱為分析學(xué)的奠基人的是 法國數(shù)學(xué)家柯西（ ,1789—1857）。 )？ 當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家柯朗曾出
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