【正文】 （ 3）投資組合中 A股票的投資比例＝ 1/（ 1＋ 3＋ 6）＝ 10% 投資組合中 B股票的投資比例＝ 3/（ 1＋ 3＋ 6）＝ 30% 投資組合中 C股票的投資比例＝ 6/（ 1＋ 3＋ 6）＝ 60% 投資組合的 β 系數(shù)＝ 10% ＋ 30% ＋ 60% ＝ 投資組合的必要收益率＝ 5%＋ （ 15%－ 5%）＝ % （ 4）本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，即 A、 B、 C投資組合的預(yù)期收益率 %大于 A、 B、 D投資組合的預(yù) 期收益率 %，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇 A、 B、 C投資組合。 要求： （ 1）采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算 A股票的必要收益率。 三、套利定價(jià)理論 套利定價(jià)理論簡稱 APT，也是討論資產(chǎn)的收益率如何受風(fēng)險(xiǎn)因素的影響的理論。 A股票的標(biāo)準(zhǔn)差＝ B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)＝ 利用 A股票和 B股票給定的有關(guān)資料和資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以推算出無風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場收益率。 從（ 1）中的計(jì)算可知：乙項(xiàng)目的預(yù)期收益率＝ 11%＝ 4%+b 從上面的式子中求出： b＝（ 11%4%） 247。 （ 60+30+10）＝ 60% ② 計(jì)算證券組合的 β 系數(shù)： 證券組合的 β 系數(shù)＝ 10%+30%+60% ＝ ③ 計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率： 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝ （ 10%5%）＝ % ④ 計(jì)算證券組合的預(yù)期收益率： 證券組合的預(yù)期收益率＝ 5%+%＝ % 【例 212】某公司 擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎(chǔ)上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風(fēng)險(xiǎn)小的證券與甲證券組成一個(gè)證券組合，資金比例為 6:4，有關(guān)的資料如表 26所示。 要求：（ 1）確定證券組合的預(yù)期收益率； （ 2）若公司為了降低風(fēng)險(xiǎn)，出售部分股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變?yōu)?l0萬元、 30 萬元和 60萬元，其余條件不變。某資產(chǎn)的必要收益率＝ Rf＋ β （ Rm－ Rf），如果 β ＝ 1，則該資產(chǎn)的必要收益率＝ Rf＋（ Rm－ Rf）＝ Rm，而 Rm表示的是市場平均收益率，所以， D的說法正確。 （ 2）斜率為風(fēng)險(xiǎn)溢酬。即： 風(fēng)險(xiǎn)收益率＝ β （ Rm－ Rf） （二）證券市場線 如果把 CAPM模型核心關(guān)系式中的 β 看作自變量，必要收益率 R作為因變量，無風(fēng)險(xiǎn)利率（ Rf）和市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬（ Rm－ R f）作為已知系數(shù)，那么這個(gè)關(guān)系式在數(shù)學(xué)上就是一個(gè)直線方程，叫做證券市場線，簡稱為 SML。 [答疑編號(hào) 11020307] 解： 該資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)＝ 10% ＋ 30% ＋ 60% ＝ 【例 （ 2020年考題） [答疑編號(hào) 11020306] 【答案】 A 【解析】協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù) 一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差 另一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差＝ ＝ 。 β 系數(shù)的定義式如下： 【注意】協(xié)方差的計(jì)算公式 某項(xiàng)資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差 兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差 其 中 ρ i， m表示第 i項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)； σ i是該項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大?。?σ m是市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示市場組合的風(fēng)險(xiǎn)。 單選題】下列因素引起的風(fēng)險(xiǎn)中， 投資者可以通過資產(chǎn)組合予以消減的是（ ）。 二、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，又被稱為企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)，或可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。 （ 1）一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)小于 1且大于 1（多數(shù)情況下大于 0），因此，會(huì)有： 【例 ，組合方差最大。 （三）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量 【直觀 的理解】 【結(jié)論】組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。 第二節(jié) 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析 一、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) （一）資產(chǎn)組合 兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。 ，預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。 【例 43】拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來屬于風(fēng)險(xiǎn)對策中的（ ）。 向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。 甲、乙兩資產(chǎn)的歷史收益率 年份 甲資產(chǎn)的收益率 乙資產(chǎn)的收益率 2020 10% 15% 2020 5% 10% 2020 10% 0% 2020 15% 10% 2020 20% 30% 要求： （ 1）估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率； [答疑編號(hào) 11020208] 【解答】 （ 1）甲資產(chǎn)的預(yù)期收益率 =（ 10%+5%+10%+15%+20%） /5=8% 乙資產(chǎn)的預(yù)期收益率 =（ 15%+10%+010%+30%） /5=9% （ 2）估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差 [答疑編號(hào) 11020209] 【解答】 （ 2）甲資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差＝ =% 乙資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差 =% （ 3）估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)離差率。 【例】某企業(yè)有 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為 1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示： 市場狀況 概率 A項(xiàng)目 B項(xiàng)目 好 20% 30% 一般 10% 10% 差 5% － 5% 要求： （ 1）分別計(jì)算 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益 率期望值。（ 2020年考題） [答疑編號(hào) 11020202] 【答案】 D 【解析】標(biāo)準(zhǔn)離差僅適用于期望值相同的情況，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率適用于期望值相同或不同的情況，在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大 ，風(fēng)險(xiǎn)越大。 【快速記憶】 此時(shí)，方差的計(jì)算采用的是修正的算術(shù)平均法，注意此時(shí)計(jì)算算術(shù)平均值的對象是各個(gè)收益率的歷 史數(shù)據(jù)與預(yù)期收益率之差（偏差）的平方，注意此時(shí)分母為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減 1. 【歸納】關(guān)于單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的題目大致有兩種類型： 一類是給出未來的可能收益率及其概率，要求計(jì)算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。其計(jì)算公式為： 【注意】 標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。 必要收益率 =無風(fēng)險(xiǎn)收益率 +風(fēng)險(xiǎn)收益率 風(fēng)險(xiǎn)收益率 =必 要收益率 無風(fēng)險(xiǎn)收益率 【例 6 =22% 【總結(jié)】預(yù)期收益率計(jì)算總體來看，就是兩種方法：一是加權(quán)平均法；二是 算術(shù)平均法。例如借款協(xié)議上的借款利率。 （ 2）為了便于比較和分析，對于計(jì)算期限短于或長于一年的資產(chǎn)，在計(jì)算收益率時(shí)一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。本章的學(xué)習(xí)一方面要注意樹立起財(cái)務(wù)管理的風(fēng)險(xiǎn)與收益均衡的基本理念；另一方面要注意掌握有關(guān)的計(jì)算技能與方法，為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。 第三種方法： 標(biāo)準(zhǔn)差 【快速記憶】方差開平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差。10=%+20%=% 其中股利收益率為 %，資本利得收益率為 20%。5 000=20% 第二種方法： 預(yù)期收益率 =30%10%+50%8%+20%5%=8% 。 一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似的代替無風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （二）衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo) 衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。 【例 標(biāo)準(zhǔn)離差率＝標(biāo)準(zhǔn)離差 /期望值，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 投資項(xiàng)目未來可能的收益率情況表 經(jīng)濟(jì)形勢 概率 項(xiàng)目 A收益率 項(xiàng)目 B收益率 很不好 % % 不太好 % % 正常 % % 比較好 % % 很好 % % 計(jì)算各項(xiàng)目的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較各項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小。 減少風(fēng)險(xiǎn) （ 1）控制風(fēng)險(xiǎn)因素，減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生； （ 2）控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害程度。 [答疑編號(hào) 11020211] 【答案】 B 【例 風(fēng)險(xiǎn)中立者 選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益率的大小 ，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。由此可知， A的說法正確， B和 D的說法不正確。兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及概率分布情況如下： 項(xiàng)目實(shí)施情況 該情況出現(xiàn)的概率 投資收益率 A B A B 好 25% 20% 一般 20% 15% 差 0 10% 【要求】 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率 [答疑編號(hào) 11020215] 【解析】 ＝ *25%+*20%+*0＝ % B項(xiàng)目的期望收益率＝ *20%+*15%+*（ 10%）＝ 6% ，則應(yīng)該選擇那個(gè)項(xiàng)目？ [答疑編號(hào) 11020216] 【解析】 2. （ 1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差 B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差＝ % （ 2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率 A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝ %/%＝ B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率 ＝ %/6%＝ 由于 A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)