【正文】 滯后時(shí)間τ與采樣周期 T 之比，反映了控制的難度。 Kp=，Ki=， Kd=3。 2） PID 控制器的參數(shù)由 CohenCoon 法來整定： 整 定 公 式 ： 比 例 增 益 ])([1 1 ?? ?TKKp ?； 積 分 時(shí) 間 常 數(shù))()()( 2TTTTT d ? ?? ? ?? ；微分時(shí)間常數(shù) )( )( 2TTTTd ???? 。如果出口水溫度比期望的溫度值低，就要加大蒸汽流量；如果出口水溫度比期望的溫度值要高，就要減少蒸汽流量。其放大系數(shù) K，時(shí)間常數(shù) T 和滯后時(shí)間τ的求解具體實(shí)現(xiàn)步驟 ]如下： (1) 換熱器系統(tǒng)做階躍響應(yīng)測試，得出一組數(shù)據(jù) (2) 根據(jù) （ 1） 中數(shù)據(jù)作換熱器階躍響應(yīng)曲線圖（如圖 ） (3) 在換熱器階躍響應(yīng)曲線圖中，利用 CohnCoon 公式求對象的參數(shù)。指對象的輸出參數(shù)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出變化量 與輸入變化量之比值，它反映對象的靜態(tài)特性，也稱靜態(tài)增益； T—— 時(shí)間常數(shù)。 數(shù)學(xué)模型的低階近似法 換熱器是連續(xù)工業(yè)生產(chǎn)中最常見的操作單元之一。對于一些比較復(fù)雜的被控對象，不可能用解析法推導(dǎo)出它們的完整數(shù)學(xué) 模型，或者推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型由于過分復(fù)雜，而不便于對被控對象動態(tài)特性的進(jìn)行分析和進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)；而且在系統(tǒng)運(yùn)行中，受控對象的參數(shù)可能是變化的。 當(dāng)改變蒸汽流量后，因?yàn)閷ο蟮拇笤O(shè)備、大存儲容量、大慣性及阻力，使被控參數(shù)不可能立即響應(yīng)而有延遲，需要經(jīng)過一個(gè)物料傳輸過程和能量傳輸過程才影響到熱流體出口的溫度，這表明被控參數(shù)不能及時(shí)反應(yīng)控制作用的效果。但是，一般來說冷流體流量 G1（負(fù)荷）、蒸汽溫度、壓力、水的進(jìn)口溫度都是不可控的，它們是擾動，最容易想到，也是最常用的控制方案是取載熱體流量（即蒸汽流量）作為操縱變量組成的控制系統(tǒng)。因此，要從對自動控制的要求出發(fā)，合理選擇被控參數(shù) 。其中，表面式換熱器是目前使用最廣泛的一種換熱器，如各種管式、板式換熱器。如果微分時(shí)間過大，系統(tǒng)變得非常敏感，控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量將變差，甚至變成不穩(wěn)定。如果等到超調(diào)量減小，下水箱液位再次接近或達(dá)到設(shè)定使才開始注水，會因?yàn)樯纤浜椭兴鋾λ沟孟滤湟何灰廊徊豢赡芫S持。 三容水箱可以看成是一個(gè)三階系統(tǒng)也可以看成是一個(gè)一階滯后系統(tǒng)，本設(shè)計(jì)中三容水箱的傳遞函數(shù)可以近似為 [10]： 623 )( ?????? ssssG 式 () 三容水箱的 Simulink 仿真 PID 控制系統(tǒng)仿真如圖 。 三容水箱液位 控制系統(tǒng) 三容水箱的系統(tǒng)建模 三容水箱同樣采用單回路控制系統(tǒng)，其控制方案如圖 所示。不過在放積分、微分之前，應(yīng)將 放在比計(jì)算值稍大（約 20%）的數(shù)值上，待積分、微分放好后，再將 放到計(jì)算值上。圖中曲線 1 為單容水箱的仿真 曲線，曲線 2 為雙容水箱的仿真曲線。故比例系 Kp 選擇必須適當(dāng)，才能取得過渡時(shí)間少而又穩(wěn)定的系統(tǒng)。而且，在很寬的操作條件范圍 內(nèi)都能保持較好的魯棒性。 圖 單容液 位過程 根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系有： dthdCqq ?????21 式 () C 為儲罐的截面積（容量系數(shù)） 靜態(tài)時(shí)有： 2021 qq ? , 0?dtdh 假設(shè) 22 Rhq ??? 為閥 2 的液阻 ，微分方程為： 122 qRhdt hdCR ?????? 式 () 傳遞函數(shù)為 11)()( 2 2)(1 ????? Ts KCsR RQ sHsG s 式 () T 為被控過程的時(shí)間常數(shù)， CRT 2? ， K 為被控過程的放大系數(shù)， 2RK? [2]。人們常把這種整定稱作“最佳整定”，這時(shí)的調(diào)節(jié)器參數(shù)叫做“最佳整定參數(shù)”。 控制器參數(shù) 整定 一個(gè)控制系統(tǒng)的質(zhì)量取決于對象特性、控制方案、干擾的形式和大小，以及控制器參數(shù)等各種因素。如工容許有殘差，可選用比例微分動作；如工藝要求無殘差時(shí)，則選用比例積分微分動作。 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，也就是對偏差的分辨率越高，但 Kp過大，將產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定， 取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，尤其是使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 控制通道純滯后的存在不僅會使系統(tǒng)控制不及時(shí)，使動態(tài)偏差增大，而且還會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。因此，從控制的有效性及調(diào)節(jié)器參數(shù)易調(diào)整性來考慮，則希望控制通道放大倍數(shù) 0K 愈大愈好。 系統(tǒng)的余差與控制通道放大倍數(shù)無關(guān)。 通道特性對控制質(zhì)量的影響 干擾通道特性對控制質(zhì)量的影響 干擾通道放大倍數(shù) fK 越大 ，系統(tǒng)余差也越大，既控制質(zhì)量越差。此外，前饋控制模型的精度也受多種因素的限制，對象特性要受負(fù)荷和工況等因素的影響而產(chǎn)生飄逸，必導(dǎo)致)(SGPD 和 )(SGPC 的變化，因此，一個(gè)固定的前饋模型難以獲得良好的控制品質(zhì)。 (3)前饋控制使用的是視過程特性而定的 “ 專用 ” 控制器 。 主 控 制 器 副 控 制 器 控 制 閥 副 對 象 主 對 象副 變 送 器主 變 送 器 圖 串級控制系統(tǒng)方框圖 如圖 所示， 前一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為主調(diào)節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱主變量 (主被控參數(shù)），即工藝控制指標(biāo)；后一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為副調(diào)節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱副變量（副被控參數(shù)），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。它是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并且能被計(jì)算機(jī)所接受并能在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。同時(shí)， Simulink是開放式的，允許用戶定制自己的模塊和模塊庫，而且 它 比較詳實(shí)的幫助系統(tǒng)便于應(yīng)用。還具有如下特點(diǎn)： (1)超強(qiáng)的數(shù)值運(yùn)算功能 在 MATLAB環(huán)境中，有超過 500種的數(shù)字、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可供使用，而且使用簡單快捷； (2)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化功能 MATLAB的圖形功能使用戶可以進(jìn)行視覺數(shù)據(jù)處理和分析； (3)開放的架構(gòu)和可延拓的特性 (除內(nèi)部函數(shù)外 ) 所有 MATLAB主包文件和各工具包都是可讀可改的源文件，用戶可以檢查算法，修改現(xiàn)在函數(shù)。 控制系統(tǒng)仿真的含義 控制系統(tǒng)仿真是建立在控制系統(tǒng)模型基礎(chǔ)之上的控制系統(tǒng)動態(tài)過程試驗(yàn)，目的是通過試驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)方案論證，選擇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，驗(yàn)證系統(tǒng)的性能指標(biāo)等．如果這種試驗(yàn)是在計(jì)算設(shè)備上實(shí)現(xiàn)的，就稱為計(jì)算機(jī)仿真 [3]。 第二階段是發(fā)展階段，以現(xiàn)代控制理論為主要基礎(chǔ)，以微型計(jì)算機(jī)和高檔儀表為工具，對較復(fù) 雜的工 業(yè)過程進(jìn)行控制。 過程控制的發(fā)展 在現(xiàn)代工業(yè)控制中 , 過程控制技術(shù)是一歷史較為久遠(yuǎn)的分支。 關(guān)鍵詞： 過程控制； MATLAB；仿真；水箱；換熱器 Simulation and Research of Process Contro1 System Based on MATLAB Abstract Water tank and Heat exchanger are typical object in the process control in the design,The control system of tank level and heat interchange is used as an transfer function object is defined by setting up the mathematical carry on simulation research on the system by using Matlab’s simulink deeply analyze the result of the simulation. In the system, which control the level of the tank. The transfer function of a singletank, doubletank, threetank is defined by setting up mathematical model and analyzing date. Simulation model of all system set up simulink simulation. The effect that controller parameter poses on the system is analyzed through the research on the simulation cuvers. In the control system of heat inter change. The design uses reduction method and defines the transfer function of the to the technical process in the automatic control system model of single loop, cascade, feed forwardfeedback is established. Simulation research on there system is carried on through using conventional PID, the actual PID and Smith predictor , While the characteristics those control system are pared. Key words: Process Control。 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 基于 MATLAB 的過程控制系統(tǒng)仿真研究 摘 要 水箱和換熱器是過程控制中的典型對象， 本設(shè)計(jì)主要以水箱液位控制系統(tǒng)和換熱器溫度控制系統(tǒng) 為例， 通過建立數(shù)學(xué)模型，確定對象的傳遞函數(shù)。 Matlab。在本世紀(jì) 30 年代就已有應(yīng)用。這階段的建模理論、在線辨識和實(shí)時(shí)控制已突破前期 形式，繼而涌現(xiàn)了大量的先進(jìn)控制系統(tǒng)和高級控制策略，如克服對象特性時(shí)變和環(huán)境干擾等不確定影響 的自適應(yīng)控制，消除因模型失配而產(chǎn)生不良影響的預(yù)測控制等。 矩陣實(shí)驗(yàn)室 Matlab 簡介 矩陣實(shí)驗(yàn)室 (MATLAB)語言是 Mathworks公司于 1982年推出的， 它集數(shù)值分析、信號處理、系統(tǒng)控制和圖形處理于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的界面友好的用戶環(huán)境。甚至加入自己的函數(shù)。 對于建模， Simulink提供了一個(gè)圖形化的用戶界面 (GUI)，可以直接用鼠標(biāo)點(diǎn)擊和拖 拉模塊的圖標(biāo)建模。 (3)運(yùn)行仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，再根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)一步修正系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和仿真模型 [5]。 整個(gè)系統(tǒng)包括兩個(gè)控制回路，主回路和副回路。 (4)前饋控制只能抑制可測而不可控的擾動對被調(diào)參數(shù)的影響。為了解決這一局限性，可以將前饋與反饋結(jié)合起 來使用，構(gòu)成所謂前饋 — 反饋控制系統(tǒng)。 干擾通道時(shí)間常數(shù) fT 越大，個(gè)數(shù)越多，或者說干擾進(jìn)入系統(tǒng)的位置越遠(yuǎn)離被控參數(shù)而靠近調(diào)節(jié)閥，干擾對被控參數(shù)的影響就越小，系統(tǒng)的控制質(zhì)量就越高。即在一定穩(wěn)定性前提下，系統(tǒng)的控制質(zhì)量與控制通道放大倍數(shù)無關(guān)。 (2)時(shí)間常數(shù) T0的影響 控制 通道時(shí)間常數(shù)愈大，經(jīng)過的容量數(shù)愈多，系統(tǒng)的工作頻率將愈低，控制愈不及時(shí)，過渡過程時(shí)間也愈長，系統(tǒng)的質(zhì)量愈低。這是因?yàn)榧儨蟮拇嬖?，使得調(diào)節(jié)器不能及時(shí)獲得控制作用效果的反饋信息，會使調(diào)節(jié)器出現(xiàn)失控。 積分系數(shù) Ki, 作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。如溫度、成分、 pH 值控制等。一旦系統(tǒng)按所設(shè)計(jì)的方案安裝就緒，對 象特性與干擾位置等基本上都已固定下來，這時(shí)候系統(tǒng)的質(zhì)量主要取決于控制器參數(shù)整定了。 對于一個(gè)已經(jīng)設(shè)計(jì)并安裝就緒的控制系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)器參數(shù)（δ、 Ti、 Td）的調(diào)整，使得系統(tǒng)的過渡過程達(dá)到最為滿意的質(zhì)量指標(biāo)要求 [6]。 假設(shè) 0q 流經(jīng) l 長管道所需時(shí)間為 0? ，則具有純滯后的單容過程的微分方程和傳遞函數(shù)為 )(00 ???????? tqKhdt hdT 式 () seTs KsQ sHsG 01)( )()( 0 ????? 式 () 根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可以近似得到如圖 3,2 的反應(yīng)曲線 圖 單容水箱液位對象反應(yīng)曲線 根據(jù)反應(yīng)曲線及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得參數(shù) K、 T 分別為 、 70。因此，目前在工業(yè)過程控制中， PID 控制方式占據(jù)主導(dǎo)地位。 圖 單容水箱 PID 控制仿真曲線 當(dāng)控 制器參數(shù) Kp=3，同時(shí)逐漸增大積分系數(shù) Ki，其仿真結(jié)果如圖 所示，在圖中分別為 Ki 等于 ， ， 時(shí)的階躍響應(yīng)曲線。 , 圖 單、雙容水箱 Simulink 仿真曲線比較 由圖 中的仿真曲線比較可以看出控制器參數(shù)的重要性， 同一組控制器參數(shù)作用于不同的對象，所得到的控制效果差別很大，所以控制器的參數(shù)整定 在 過程控制中十分重要，合適的控制器參數(shù)會帶來滿意的控制效果，不合適的控制器參數(shù)會使系統(tǒng)質(zhì)量變壞。放好控制器參數(shù)后可以再加一次干擾，驗(yàn)證一下過渡過程是否呈 4： 1 衰減振蕩。其單回路液位控