光波導(dǎo)第三章-免費(fèi)閱讀
【正文】 2??V求傳播常數(shù)的順序 波導(dǎo)參數(shù)： a,n1,n2 V參數(shù) 色散曲線 歸一化傳播常數(shù) b 傳播常數(shù) ? 電場(chǎng)分布 群速度 色散 波長(zhǎng)： ? 特征模的展開(kāi) ? 任意電場(chǎng)分布的光波入射如何轉(zhuǎn)變成特征模？ ? 處理方法：將任意電場(chǎng)分布展開(kāi)，分解成不同特征模的電磁場(chǎng)分布。 ?每種傳播模式被離散化。 ? ? 光線 A A’ C B a 0 a X 波面 包層 n2 包層 n2 芯層 n1 B’ 確定滿足 AA’波面與 BB’波面相位相差 2?整數(shù)倍的條件： ? 光線從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)的距離為 L，相位變化量為： ? 設(shè) 分別是 A點(diǎn)和 B點(diǎn)全反射產(chǎn)生的相位變化，則光線在經(jīng)過(guò)兩次全反射后的相位變化需要滿足下式： ? 波導(dǎo)內(nèi)有以下幾何關(guān)系： ? ? 光線 A A’ C B a 0 a X 波面 包層 n2 包層 n2 芯層 n1 B’ ? ?Lnjk 10e x p ?BA ?? 和N2BAnkABnk 10BA10 ??????? —— 39。 端面是平面，可和其他光纖或光學(xué)元件直接膠合，結(jié)構(gòu)緊湊，穩(wěn)定，用于微光學(xué)。 斜射線光纖形成螺旋形軌跡，也近似滿足等光程條件。 ? xtp大的光線盡管所走的路程較長(zhǎng)，但因在邊緣部分的折射率較小，傳播速度要快些，沿中心線傳播的光線走的路程短，但折射率大，傳播速度要慢些。 x a a 0 n1 n2 n 121nnnΔ ??? ???? 112 nn（ ） ? 子午光線的傳播 ? 光線在纖芯與包層界面全反射 ： ? 因 ? 處于空氣中的光纖端面： ? 子午光線傳輸條件： ? 數(shù)值孔徑（孔徑角） 表示光纖收集光的能力，在光纖內(nèi)滿足全反射的條件。 ?光線方程： ?光線向折射率大的方向彎曲。 ? ?( r )dsddsdn ( r )dsd ????????? r等式右邊： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?n ( r )n ( r )n ( r )n ( r )rrn ( r )r ???????????????? ????????? ???? ???式n ( r )dsdn ( r )dsd ???????? r（ ) 故對(duì) S 求導(dǎo)式為 ： 切線方向上的單位光程沿路徑變化率 折射率梯度 光線方程 例 1：光線在均勻媒質(zhì)中的傳播 ?光線方程： 因 n = 常數(shù) 改寫成： 其解為矢量直線方程： a和 b是常矢量，在均勻介質(zhì)中光線路經(jīng)沿矢量 a前進(jìn)，并通過(guò) r=b點(diǎn)。 ?平面波在任意方向傳輸?shù)牟ê瘮?shù)： – 相位因子 – 對(duì)非均勻介質(zhì)，相位既與位置有關(guān)，又與傳播路徑上的折射率有關(guān)，用光程函數(shù)表示 – 波函數(shù)略去時(shí)間因子 – 相位梯度 ：表示光線傳播過(guò)程中相位的變化率 ?由麥克斯韋方程推導(dǎo)程函方程 : ? ? ? ?? ?rkEE ??? tjtr ?e x p, 0rkrk ?? ? 0n ???????? ??0000 ????? nk ，? ? ? ?? ?rjkexpr ?00 ?? EE? ? ? ?rnr ,?? ?? ?r??? 由： ? 等式左邊： ? 與等式左邊相等： HE 0??j????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?rErErEE000000??????????????rjkrjkrjkee}e{???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?rErErE0rjk0k00rjk00rjkrejkrejke0000??????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?rjkrjk eHjrejk ?? ??? 00 0000 ?? ????? rrE? ? ? ? ? ?rHrE 0000 ??? ??? rk? ? ? ? ? ? ? ? ? ?rHrHrHrE 000000000 ????????? ?????kr? 由麥克斯韋方程其他三個(gè)方程同樣處理，得到： ? 三個(gè)矢量正交，相位梯度與波面法線方向一致。 dr/ds e? n’ n n’ n ? ?? ?rnrn?????? eK1?? erK 1dsd22??? ? ? ?dsdndsdrndsdndsddrdnnrrrreK ?????? ?? ? ；夾角小于與時(shí)， 20?? rrnrn ee??? ?? ? ；夾角大于與時(shí)， 20?? rrnrn ee??r 分量 ? 分量 Z 分量 ? ? ? ? ? ?dr rdndsd θrrndsdrrndsd ?????????????? 2? ? ? ? 02 ???????? dsdrdsd θr rndsd θrndsd? ? 0??????? dsdzrndsd（ ） （ ） （ ） 光線方程在圓柱坐標(biāo)中可分解成三個(gè)標(biāo)量方程： r ? z0??n ( r )dsdn ( r )dsd ???????? r光線方程： 設(shè)折射率分布橫截面為 中心對(duì)稱分布，縱向不變，則 ：dn /
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