博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(1)-免費(fèi)閱讀
【正文】 例子 P169 作業(yè)： ， P244，第 3題； 2 .Watson書， P260，第 6題； 3. Watson書， P270，第 6題； 貝葉斯納什均衡： （ 1）自然以均等的概率決定參與人的支付由 下面的支付矩陣 1給出還是由支付矩陣 2給出； （ 2）參與人 1觀測(cè)到自然的選擇是支付矩陣 1 還是支付矩陣 2，但參與人 2無法觀測(cè)到； （ 3）參與人 1選擇 T或 B，參與人 2選擇 L或 R； （ 4）根據(jù)自然的選擇，兩參與人得到相應(yīng)的 支付。 ―顯示原理”使這項(xiàng)工作簡(jiǎn)化 顯示原理 The revelation principle (Myerson,1979):任何貝葉斯博弈的任何 BNE，都可以重新表示為一個(gè)激勵(lì)相容的直接機(jī)制。 參與約束（ participation constraint） 個(gè)人理性約束 (individual constraint) 委托人在設(shè)計(jì)機(jī)制時(shí)面臨兩個(gè)約束： 激勵(lì)相容約束 (incentivepatibility constraint)—給定委托人不知道代理 人類型的情況下，代理人在該機(jī)制下 必須有積極性選擇委托人希望他選擇 的行動(dòng)。關(guān)于類型的推斷 pw(th)= ph(tw)=1/x 標(biāo)準(zhǔn)式（擴(kuò)展型）表述： … 考慮如下策略組合： 小娟在 tw 超過某臨界值 w,即 tw w時(shí)，選擇芭蕾，否則選足球；大海在 th 超過某臨界值h,即 th h時(shí)，選擇足球，否則選芭蕾 . 上述策略中，小娟選芭蕾的概率 pw(芭 )=（ xw） /x，選足球的概率 pw(足 )= w/x； 大海選足球的概率 ph(足 ) = （ xh） / x， 選芭蕾的概率 ph(芭 )=h/x。 三、雙向拍賣 買方與賣方對(duì)自己的估價(jià)都存在私人信息 股市中交易的電子撮合系統(tǒng)： p= Pb+ ps 2 標(biāo)準(zhǔn)式表述： 參與人：一個(gè)買方、一個(gè)賣方； 策略：買方 pb(vb ), 賣方 ps(vs ),賣方估價(jià) vs， 順序：同時(shí)報(bào)價(jià) 信息： vb 、 vs 均為私人信息，并且服從 [0， 1]區(qū)間的均勻分布 —信息不完全 支付函數(shù)：買方 vb （ pb+ ps） / 2 賣方（ pb+ ps） / 2 vs 前提是 pb大于或等于 ps， 否則不成 交，雙方支付均為零。 行動(dòng) ： Ai={0， 1}，即 ai=1，提供； ai=0，不提供。 T1 , …,T n。 19671968年 Harsanyi 提出了如下的解決辦法 ——被稱為“ Harsanyi Transformation‖ （囚犯有無江湖義氣 巫） （ 1）引入一個(gè)虛擬的參與人，記為 N。μ1, …, μn} We now want to develop the normalform representation of a simultaneousmove game of inplete information, also called a static Bayesian game. 只要在完全信息靜態(tài)博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述的基礎(chǔ) 上家進(jìn)不完全信息這個(gè)因素就行了。 Private Information:共同知識(shí)之外的信息；只 有參與人 i自己知道，其他參與人不知道的信息。無須 確定它的支付函數(shù)；它的唯一作用是決定 Ti ={t1， …t k ， … ， tK }及 Pi ={p1， …p k ， … ， pK }； （ 2） N把參與人 i的真實(shí)類型只告訴參與人 i自 己，把 Ti ={t1， …t k ， … ， tK }及 Pi ={p1， …p k ， … ， pK } 告訴所有參與人； （ 3）所有參與人同時(shí)行動(dòng)，從各自的 A1中選 擇 a1； （ 4）除 N之外所有參與人的支付函數(shù)為 μi={a1， … a i， … ， an ； ti}。 P1 , …,P n。 支付 ：只要有一人提供，每人得到 1個(gè)單位的 正效用，無人提供，每人效用為零。 進(jìn)一步的，支付函數(shù)分別是： … 買方有 : {vb –[Pb+ E[ps(vs) | Pb=ps(vs)]]/2}? Prob.{Pb=ps(vs)} 其中 E[?]為在賣方價(jià)格小于買方價(jià)格
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