【正文】 11mjjjmjjja C ICRa R I?????運(yùn)籌學(xué) 103 98 93 18 23 85 87 99 65 49? ? ? ? ? ? ? ? 0 .425? ? ? ? ? ? ? ? 0 .226? ? ? ? ? ? ? ? 房子 A總得分為： 房子 B的總得分為： 房子 C的總得分為： 由此，可以看出，在購(gòu)買滿意房子的目標(biāo)下，房子 B的得分最高，房子 A其次，房子 C最劣。由于客觀事物的復(fù)雜性和人們認(rèn)識(shí)的多樣性，以及認(rèn)識(shí)可能產(chǎn)生的片面性跟問(wèn)題的因素多少、規(guī)模大小有關(guān)，僅依靠 CI值作為A是否具有滿意一致性的標(biāo)準(zhǔn)是不夠的。 需要通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▽?dǎo)出它們的權(quán)重， AHP利用決策者對(duì)方案兩兩比較給出判斷矩陣的方法導(dǎo)出權(quán)重。 當(dāng)一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題用遞階層次結(jié)構(gòu)難以表示時(shí) ，可以采用更復(fù)雜的擴(kuò)展形式 ， 如內(nèi)部依存的遞階層次結(jié)構(gòu) 、 反饋層次結(jié)構(gòu)等 。最后，得到各方案對(duì)于總目標(biāo)的總排序。 模糊的評(píng)級(jí)； 模糊數(shù)的運(yùn)算； 運(yùn)籌學(xué) 72 模糊綜合評(píng)價(jià)的基本步驟： （ 1）要求出模糊評(píng)價(jià)矩陣 P，其中 Pｉｊ 表示方案 X在第 i個(gè)指標(biāo)處于第 j級(jí)評(píng)語(yǔ)的隸屬度；當(dāng)對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，還要對(duì)各個(gè)指標(biāo)分別加權(quán)，設(shè)第 i個(gè)指標(biāo)權(quán)系數(shù)為 Wj，權(quán)系數(shù)向量： W＝（ W1， W2， …W ｎ ） 運(yùn)籌學(xué) 73 （ 2）利用矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)價(jià)向量 B B＝ W⊙ P （其中 ⊙ 為模糊乘法） 例如： ａ＝（ ， ， ， ） ｂ＝（ ， ， ， ） 則ａ ⊙ ｂ ＝（ ∧ ） ∨ （ ∧ ） … ＝ ∨ ∨ ∨ ＝ 運(yùn)籌學(xué) 74 對(duì)某品牌電視機(jī)進(jìn)行綜合模糊評(píng)價(jià) 設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合： U＝｛圖像，聲音，價(jià)格｝； 評(píng)語(yǔ)集合： V＝｛很好，較好，一般，不好｝； 運(yùn)籌學(xué) 75 首先對(duì)圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)： 假設(shè)有 30%的人認(rèn)為很好， 50%的人認(rèn)為較好， 20%的人認(rèn)為一般，沒(méi)有人認(rèn)為不好，這樣得到圖像的評(píng)價(jià)結(jié)果為 （ , , , 0) 同樣對(duì)聲音有： ( , , , ) 對(duì)價(jià)格為： （ , , , ) 所以有模糊評(píng)價(jià)矩陣： ???????????0P運(yùn)籌學(xué) 76 設(shè)三個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量： W ＝｛圖像評(píng)價(jià)，聲音評(píng)價(jià)，價(jià)格評(píng)價(jià)｝ ＝（ , , ) 所以有綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為： B＝ W⊙ P ＝（ , , , ) 歸一化處理： B＝（ , , , ) 所以綜合而言，電視機(jī)還是比較好的比重大。 運(yùn)籌學(xué) 67 （四）理想解方法 ? 理想解法又稱為 TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法，這種方法通過(guò)構(gòu)造多屬性問(wèn)題的理想解和負(fù)理想解，并以靠近理想解和遠(yuǎn)離理想解兩個(gè)基準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)各可行方案的依據(jù)。 定性標(biāo)度 很低 低 一般 高 很高 正向指標(biāo) 1 3 5 7 9 逆向指標(biāo) 9 7 5 3 1 運(yùn)籌學(xué) 59 某航空公司在國(guó)際市場(chǎng)上購(gòu)買飛機(jī)，按 6個(gè)決策指標(biāo)對(duì)不同型號(hào)的飛機(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這 6個(gè)指標(biāo)是：最大速度、最大范圍、最大負(fù)載、價(jià)格 、可靠性、靈敏度。 運(yùn)籌學(xué) 55 （ 1）向量歸一化法 在決策矩陣 =（ ） 中，令 矩陣 稱為向量歸一標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。 運(yùn)籌學(xué) 52 第四節(jié) 多屬性決策方法 ? 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的決策問(wèn)題 ， 往往涉及多個(gè)不同屬性 。氣象站的預(yù)報(bào)精度可以表示為： 現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題是需要求解 根據(jù)貝葉斯公式，容易得到： 12,HH12,??1 1 2 11 2 2 2( / ) 0 . 9 5 , ( / ) 0 . 0 5( / ) 0 . 1 , ( / ) 0 . 9P H P HP H P H???????1 1 1 2 2 1 2 2( / ) , ( / ) , ( / ) , ( / )P H P H P H P H? ? ? ?運(yùn)籌學(xué) 49 1 1 1111 1 1 1 2 22 1 1122 1 1 2 2 21 2 2211 1 1( / ) ( ) ( / ) 44( / ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) 18( / ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) ( )( / )( / ) ( ) (P H PPHP H P P H PP H PPHP H P P H PP H PPHP H P P???? ? ? ????? ? ? ???????? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???1 2 22 2 2222 1 1 2 2 2 / ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) 82( / ) ( ) ( / ) ( ) HPP H PPHP H P P H P?????? ? ? ????? ? ??? ? ?? ? ? ?運(yùn)籌學(xué) 50 當(dāng)預(yù)報(bào)為晴天時(shí)，出海捕魚的獲利期望 不出海的獲利為 0。 ?后驗(yàn)概率是指在得到“ 結(jié)果 ”的信息后重新修正的 概率 ,是“執(zhí)果尋因” 問(wèn)題 中的“因”；先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率有不可分割的聯(lián)系 ,后驗(yàn)概率的計(jì)算要以先驗(yàn)概率為基礎(chǔ)。這個(gè)信息對(duì)我們的決策有多大的價(jià)值呢？ ? 當(dāng)沒(méi)有獲得這個(gè)信息時(shí)，采用了“不開采”這個(gè)決策，此時(shí)收益的期望值是 35萬(wàn)元。 ? 如果得到合同，可采用兩種方法進(jìn)行研制開發(fā)：方法 1成功的可能性為 80%，費(fèi)用為 26萬(wàn)元；方法 2成功的可能性為 50%，費(fèi)用為 16萬(wàn)元。若研究失敗或者談判失敗，則仍然采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)保持不變。 狀態(tài)點(diǎn) 1： 5000 ＋ 2500 ＋ 1500 =3550（萬(wàn)元） 狀態(tài)點(diǎn) 2： 8000 ＋ 0 ＋（ 2500） =3500（萬(wàn)元） 計(jì)算各方案的收益期望值。 ?計(jì)算完從一個(gè)決策點(diǎn)引出的所有方案分枝所連接的狀態(tài)點(diǎn)的期望值后，按目標(biāo)要求刪去不合要求的方案分枝，把保留下來(lái)的方案分枝所連接的狀態(tài)點(diǎn)上的數(shù)字移到?jīng)Q策點(diǎn)上方。 )(m i nkjjiji Spa ??運(yùn)籌學(xué) 24 （三）決策樹分析方法 決策樹法是風(fēng)險(xiǎn)決策最常用的一種方法，它將決策問(wèn)題按從屬關(guān)系分為幾個(gè)等級(jí)，用決策樹形象地表示出來(lái)。決策者往往通過(guò)調(diào)查，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或主觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。其含義是：當(dāng)某一事件發(fā)生后，由于決策者沒(méi)有選用收益最大的策略，而形成損失值。 ? 再?gòu)脑摿袛?shù)值中選擇最大者，以它對(duì)應(yīng)的策略為決策策略。 Ei Si 事 件 0 10 20 30 40 策 略 0 0 0 0 0 0 10 10 50 50 50 50 20 20 40 100 100 100 30 30 30 90 150 150 40 40 20 80 140 200 運(yùn)籌學(xué) 11 （一）悲觀（ max min）決策準(zhǔn)則 ?悲觀決策準(zhǔn)則亦稱保守決策準(zhǔn)則。 工廠每批生產(chǎn) 10件 ， 最大月生產(chǎn)能力是 40件 ， 決策者可選擇的生產(chǎn)方案為 0,10,20,30,40五種 。 ?確定型的決策是指決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇結(jié)果也是確定的。 ?目的是表明選擇屬性的方向。決策者可以是個(gè)人或某個(gè)組織。 (2)可供選擇的方案（替代方案）、行動(dòng)或策略。如要大好還是小好，反映了決策者的要求和愿望。 ?風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是已知的。 假設(shè)決策者不清楚其產(chǎn)品的需求情況 ， 試問(wèn)決策者應(yīng)如何決策 ？ 運(yùn)籌學(xué) 9 ?這個(gè)問(wèn)題可描述為 :決策者可供選擇的方案有五種，它是策略集合 ,記作 {Si}。 ?當(dāng)決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不知時(shí)，決策者總是抱悲觀的態(tài)度，考慮在最壞的情況下來(lái)爭(zhēng)取最好的可能，在處理問(wèn)題時(shí)就比較謹(jǐn)慎。 運(yùn)籌學(xué) 14 根據(jù) max max決策準(zhǔn)則有： max（ 0， 50， 100， 150， 200） = 200 它對(duì)應(yīng)的策略為 S5 。若發(fā)生 k 事件，各策略的收益為 aik ， i = 1,2,…,5 ，其中最大者為： )(m a x ikilk aa ?為策略個(gè)數(shù)其中 nniaaaaa iklkikikiik:,1)(m a x39。 ?在風(fēng)險(xiǎn)決策中一般采用期望值作為決策準(zhǔn)則，有最大期望收益決策準(zhǔn)則、最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則及決策樹。通過(guò)決策樹能統(tǒng)觀整個(gè)決策的過(guò)程，從而能對(duì)決策方案進(jìn)行全面的計(jì)算、分析和比較。 ?用決策樹法進(jìn)行決策分析，可分為單階段決策和多階段決策兩類。 方案 A1： 3