測量誤差及數(shù)據(jù)處理方法-免費閱讀
【正文】 167。 數(shù)據(jù)處理方法 相關系數(shù) r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、 b 外 ， 還應給出相關系數(shù) r ， r 定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關系與線性的符合程度 ， r?[1， 1]。 最佳經(jīng)驗公式 y = a0+ a1 x 中 a0 、 a1的 求解 : 通過實驗， 等精度 地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù)（ xi， yi， i =1， 2… k），設此兩物理量 x、 y 滿足線性關系，且假定實驗誤差主要出現(xiàn)在 yi上，設擬合直線公式為 y = f(x) =a0+ a1 x 。239。 使用條件： （ 1）自變量 x是等間距變化 （ 2）被測物理量之間函數(shù)形式可以寫成 x的多項式： ???m0mmm xay分類：逐差法 逐項逐差（用于驗證被測量之間是否存在多項式函數(shù)關系） 分組逐差（用于求多項式的系數(shù)） 應用舉例（拉伸法測彈簧的倔強系數(shù)） 設實驗中，等間隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共加9次，分別記下對應的彈簧下端點的位置 L0 L1 L2 ‥ ‥ ‥ L9 ， 則可用逐差法進行以下處理 （ 1）驗證函數(shù)形式是線性關系 看 ⊿ L1⊿ L2 ‥ ‥ ‥ ⊿ L9是否基本相等 .當 ⊿ Li基本相等時 ,就驗證了外力與彈簧的伸長量之間的函數(shù)關系是線性的，即 F=k ⊿ L 用此法可檢查測量結果是否正確，但注意的是必須用逐項逐差 899122011LLLLLLLLL???????????????（ — 1） 把所得的數(shù)據(jù)逐項相減 (2)求物理量數(shù)值 現(xiàn)計算每加一克砝碼 時彈簧的平均伸長量 從上式可看出用逐項逐差，中間的測量值全部抵消了，只有始末二次測量起作用，與一次加九克砝碼的測量完全等價。 167。 數(shù)據(jù)處理方法 由圖上 A、 B兩點可得被測電阻 R為： )k( ???????? AB AB II UUR不當圖例展示： 167。 數(shù)據(jù)處理方法 0 I (mA) U (V) 標紙 電阻伏安特性曲線 作圖法步驟： 一般選用直角坐標紙。 尾數(shù)采用 四舍 六入 五湊偶 （ 2）最佳值或測量值末位與不確定度對齊。 有效數(shù)字及其運算 例： += = += ２、乘除運算 位數(shù)取齊：諸量相乘除，結果的有效數(shù)字位數(shù)，一般與各個量中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個相同。 （ 3）求出間接測量量 N＝ f(x,y,z)， N的末位與不確定度所在位對齊； （ 4）寫出結果 167。 表示結果： 167。 N N u??真 （單位）167。 A類分量：用統(tǒng)計方法求出，即 σ(N)或 σ(N)。 ?3167。 N167。處理數(shù)據(jù)時，剔除異常數(shù)據(jù)。因此 取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。 167。 （ 1） 儀器誤差 （ 2） 環(huán)境誤差 （ 4） 人員誤差 （ 3） 測量方法誤差 3 誤差分類及其消除方法 （ 1）系統(tǒng)誤差 a. 定義：系統(tǒng)誤差是指在同一被測量的多次測量過程中， 保持恒定或以可預知方式變化 的測量誤差的分量。測量誤差 及 數(shù)據(jù)處理方法 南京理工大學物理實驗中心 167。 系統(tǒng)誤差的特點是其 確定性 。 （ 2）隨機誤差 a. 隨機誤差是指在同一量的多次測量過程中，其大小與符號 以不可預知方式變化 的測量誤差的分量。 ③有界性：在一定的測量條件下，誤差的絕對值不超過一定的界限。 ?精密度、正確度與準確度（又稱精確度） 這三個名詞分別用來反映隨機誤差、系統(tǒng)誤差和綜合誤差的大小。 1算術平均偏差 對某一物理量 N進行 K次測量，得 N1， N2， …，Ni， ……， Nk， 則 算術平均值 為 ? ? ?????????kiiki NKNNNNKN12111 ??算術平均偏差 為 ? ?NNNNNNNNK ki?????????? ??211?????Kii NNK11167。 （ 1）測量列的實驗標準差 ? ?? ?112?????
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