【正文】 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 圖 多層次灰色綜合評價模型過程圖 評 價 值 矩 陣 D( c )評 價 灰 類 g 和白 化 權(quán) 函 數(shù) fe( di j k)灰 色 評 價 系 數(shù) xi j e( c )灰 色 評 價 權(quán) 向 量 ri j e( c )二 級 灰 色 評 價 權(quán) 矩 陣 Ri( c )二 級 指 標 權(quán) 重 集 Ai二 級 灰 色 綜 合 評 價 Bi( c )一 級 灰 色 評 價 矩 陣 R( c )一 級 指 標 的 權(quán) 重 集 為 A一 級 灰 色 綜 合 評 價 B( c )灰 類 等 級 值 化 向 量 C綜 合 評 價 W( c )開 始多 層 次 灰 色 綜 合 評 價 模 型c = 1c = c + 1c ≤ q對 q 個 候 選 方 案 排 序 選 擇結(jié) 束是否遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 小結(jié) ?本章對灰色系統(tǒng)理論與方法進行詳細闡述，包括：灰色系統(tǒng)理論概述、發(fā)展歷程與應用現(xiàn)狀和灰色系統(tǒng)的特點?？梢詮臉颖疽酝庹諟蕜t或經(jīng)驗用類比的方法獲得， 這樣得到的閾值稱為客觀閾值。指標層 Vij的權(quán)重為 aij ，權(quán)重集 Ai=(ai1, ai2,…, aim)，滿足aij=0，并歸一化 (i=1, 2,…, n。 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 ? ? 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 ?一、確定評價指標結(jié)構(gòu) ?設待評對象序號為 c (c=1, 2,…, q)，指標按最高層 (目標W)、中間層 (一級評價指標 Ui) (i=1, 2,…, n)和最低層 (二級評價指標 Vij) (i=1, 2,…, n。0/ ( 1 ) ( ( 1 ) , ( 2 ) , ( ) )( ) | ( ) ( ) |, ( ( 1 ) , ( 2 ) , ( ) , 1 , 2 , ,i i i i i ii i i i i iX X x x x x nk x k x k n i m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?))(m a xm a x kiki ? )(m inm in kiki ?0( ( ) , ( ) ) 1 , 2 , , 。這是鄧聚龍教授提出的灰色關聯(lián)度，在眾多的關聯(lián)度量化模型中最為典型。 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 ?定義 灰關聯(lián)度 設 X={x0, x1,…, xm}為灰色關聯(lián)因子集，系統(tǒng)特征序列為 x0=(x0(1) , x0(2) ,…, x0(n))，相關因素序列為xi=(xi(1) , xi(2), …, xi(n))。通常的數(shù)據(jù)變換有平移變換、對數(shù)變換、方根變換。將二次冪非線性微分模型 稱為 Verhulst模型。這是因為對社會、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)等系統(tǒng)效益（效果、產(chǎn)量、產(chǎn)值等）的發(fā)展變化進行分析和預測時，只需研究一個變量，即“效果”的數(shù)據(jù)序列。 在進行灰色系統(tǒng)建模前需要判斷序列是否是光滑序列 ， 數(shù)據(jù)序列是否滿足灰指數(shù)規(guī)律 。其特點是“少數(shù)據(jù)建?！?。灰色系統(tǒng)理論認為，一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性的模型而呈現(xiàn)本來的規(guī)律，也就是通過灰色數(shù)據(jù)序列建立系統(tǒng)反應模型，并通過該模型預測系統(tǒng)的可能變化狀態(tài)。數(shù)據(jù)挖掘技術與應用 陳燕教授 第 10章 灰色系統(tǒng)理論與方法 大連海事大學 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 本章提綱 灰色系統(tǒng)的基礎理論 灰色預測模型 灰色聚類分析 灰色綜合評價方法 小結(jié) 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 ? 灰色系統(tǒng)理論介紹 ? 灰色系統(tǒng)的特點 ? 灰色系統(tǒng)建模與適用范圍 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 ?灰色系統(tǒng)理論（ Grey System Theory）的創(chuàng)立源于 20世紀 80年代。灰色系統(tǒng)理論認為微分方程能較準確地反應事件的客觀規(guī)律，即對于時間為 t的狀態(tài)變量，通過方程就能夠基本反映事件的變化規(guī)律。與模糊數(shù)學不同的是，灰色系統(tǒng)理論著重研究“外延明確，內(nèi)涵不明確”的對象。 灰色系統(tǒng)的模型 GM(n, h)是以灰色模塊概念為基礎 ， 以微分擬合法為核心的建模方法 。（二）作為狀態(tài)模型，常用 GM(1, h)模型。常用于人口預測、生物生長、生命周期預測和產(chǎn)品經(jīng)濟壽命預測等。 遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 灰色系統(tǒng)建模與適用范圍 ?第三步： GM(1,1)建模 ?（ 1）檢驗序列的非負性，如果序列中的數(shù)據(jù)有負數(shù)，則進行非負化處理，即所有序列數(shù)據(jù)加最小負數(shù)絕對值。 x0(k)， xi(k)分別為 x0與 xi的第k個數(shù)據(jù)點。按照公式（ ）中定義的算式可以得灰色關聯(lián)度的計算步驟如下： )()(m a xm a x)()()()(m a xm a x)()(m i nm i n))(),(( 000kxkxkxkxkxkxkxkxkxkxriokiioikiikii ?????????( 0 , )? ? ??遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 ?第一步：求各序列的初值像 （ 或均值像 ） 。 1 , 2 , ,()iimMr x k x k k n i mkM???? ? ? ? ??? ()遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 第四步：計算關聯(lián)度 () ?????nkii mikrnr100 ,2,1)。 j =1, 2,…, m)建立評價指標體系如圖 。 j=1, 2,…, m)。從評價樣本矩陣 D (A)中尋找最大、最小和中等值，分別作為上限、下限和中等值的閾值，這種閾值稱為相對閾值。介紹了灰色系統(tǒng) GM(n, h)建模方法。同理，對 q個候選方案分別進行多層次灰色綜合評價計算，可得到 W={W(1),W(2),...,W(q)}，根據(jù) W(c)大小排出 q個候選方案的優(yōu)劣次序。白化權(quán)函數(shù)的轉(zhuǎn)折點的值為閾值。求得 Ui的權(quán)重為 ai，指標的權(quán)重集為 A=(a1, a2,…, an)，滿足 ai=0，并歸一化。 r可根據(jù)實際問題的需要確定， r越接近于 1，分類越細，每一組分類中的變量相對地越少； r越小分類越粗，這時每一組分類中的變量相對地越多。39。 （一）鄧氏關聯(lián)度 () ???nkii kxkxrnxxr100 ))(),((1),(遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 () ?其中， 為分辨系數(shù)。 它與傳統(tǒng)的系統(tǒng)相關分析有所不同 ， 它克服了傳統(tǒng)的系統(tǒng)相關分析中的缺憾 ， 它不受變量 、 典型分布等的限制 。 )0(X)0(X )()0( k?? ? ? ? ? ?? ?nxxxX )0()0()0()0( , .. .,2,1? )0()0()0( )1(),( Xkxkx ??)()0( k? )( )1()( )0()0()0( kx kxk ??? ????????? ??? 1212)0( ,)( nn eek?)0(X遼寧省物流航運管理系統(tǒng)工程重點實驗室 灰色系統(tǒng)建模與適用范圍 ?第二步：數(shù)據(jù)變換處理