[高中數(shù)學(xué)競賽]數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題(03)及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 現(xiàn)有班長小王同學(xué)來購買鉛筆，若給全班每人買一支，則必須按零售價(jià)結(jié)算，需用 m元（ m為正整數(shù)）；但若多買 10支則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，恰好也是用 m元。 X 是正方形 AA1BB1的中心， Y是 正方形 BB1C1C的中心， Z在對(duì)角線 BD上，且 DZ=3ZB，求過 X， Y， Z的截面面積．（ 222a ） 四、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿分 20分）若雙由線 y2x2=1與2 132xy x y kxx? ? ? ???有唯一的公共點(diǎn)，求 k的所有可取值． ( 41, 1, 0, ,1 2 ,1 25? ? ?) 五、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿分 20分）定義在 x0上的函數(shù) f(x)滿足：（ 1）存在 a1，使 f(a) 0? ，（ 2）對(duì)任意的實(shí)數(shù) b，有 f(xb)=bf(x)．求證：對(duì)于 x2,有不等式 f(x1)f(x+1)[f(x)]2． 第二試 一、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿分 35分）在 ABC? 中， AD， BE， CF分別是邊 BC， AC， AB上的高，若 AE+AF=BC，BD+BF=AC， CD+CE=AB。舉一個(gè)反例說明，作
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