【正文】 顯然這兩個(gè)特征根分別對(duì)應(yīng)圖像的垂直邊緣方向和沿邊緣方向。 ? 表示梯度 。 Isotropic Total Variation（ TV）全變分濾波 簡(jiǎn)述 1992 年 Rudin 等人提出的全變分 ( total variation ) 模型是目前應(yīng)用最為成功的圖像去噪模型之一。因此 , 在濾波過(guò)程中 , 邊緣保持和消除噪聲是一個(gè)極大的矛盾。當(dāng)濾波窗口對(duì)應(yīng)非均質(zhì)區(qū)域時(shí)，這種基于等權(quán)運(yùn)算的平滑作用必然會(huì)破壞圖像原有的結(jié)構(gòu)信息。 算法說(shuō)明 這里我們主要研究 Frost 濾波器處理斑點(diǎn)噪聲的去噪模型。 jijiji wxz , ?? 這里 z 是退化后的圖像， x 是要得到的理想的未加噪聲的原圖像， W 諸如白噪聲的一類(lèi)加性噪聲。 中值 濾波 簡(jiǎn)述 中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線(xiàn)性信號(hào)處理技術(shù)。 接著，將圖像濾波技術(shù)分成三種類(lèi)別，分別介紹了每種類(lèi)別的濾波技術(shù)的發(fā)展歷程以及基本特征。 小波去噪主要是基于 Donoho和 Johnstone等 人的研究成果 [16] ，其基本原理是利用小波變換將 圖像分解為若干子帶信號(hào)，根據(jù)各個(gè)子帶的統(tǒng)計(jì)特征選取一個(gè)合適的閾值，采用軟閾值或者硬閾值收縮小波系數(shù)，再進(jìn)行重構(gòu)。但是根據(jù)兩函數(shù)在頻域上的點(diǎn)乘等于在空域上的卷積的理論，空濾濾波和頻域?yàn)V波是可以相互轉(zhuǎn)換的，因此在此文中，我們將濾波算法統(tǒng)一從空域上分析，只是在第三章分析各向同性擴(kuò)散的 模型中，運(yùn)用頻域思想介紹了高斯濾波低通濾波器。 3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 目前去除超聲圖像斑點(diǎn)噪聲的方法大致分為三類(lèi)： 在過(guò)去的 2O多年中，人們提出很多斑點(diǎn)（散斑）噪聲消除方法。 (2)相位 k? 在 ? ???,? 上均勻分布。因此，通過(guò)濾波器進(jìn)行抑制斑點(diǎn)（散斑）噪聲成為超聲圖像分析和識(shí)別的重要預(yù)處理環(huán)節(jié)。 (3) based on the analysis of the resolution spots noise cancellation algorithm. Detailed introduces three kinds of more than 10 kinds of typical filters filter algorithm (including: average filtering and median filtering, LEE filtering, Frost filtering, Kuwahara filtering, bilateral filtering, isotropic TV model filtering, isotropic PM model filtering, anisotropy eickert model filtering, wavelet analysis filter), analyzes the characteristics of each filter algorithm, and the 10 kinds of filter algorithm were MATLAB. Will have MATLAB filter to ultrasound mammary gland tumor image filtering, from noise reduction, smooth, details keep tumor defined area, analyzed according to the characteristics and the experimental data algorithm, based on the analysis of partial differential equation model and the spread of the ultrasonic model bilateral filtering tumor image spots (speckle) noise has better inhibition action, and enhance the edge character. Finally through the test every a filter algorithm process after the image, the application of FCM algorithm based on image segmentation, according to tumor area contour segmentation accuracy of the different results, prehensive filter results, based on partial differential equation that the diffusion model and bilateral filtering model is more advantageous to the FCM image segmentation technology segment the precise tumor area. Keyword: Ultrasound image preprocessing tumor。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題目： 針對(duì)超聲乳腺圖像的多種濾波器性能比較研究 學(xué) 院 電子與信息學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 信息工程 學(xué)生姓名 XXX 學(xué)生學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 XXX 提交日期 年 月 日 I 摘 要 本文 簡(jiǎn)要介紹了計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)在超聲乳腺腫瘤圖像應(yīng)用的現(xiàn)狀，對(duì)超聲腫瘤圖像進(jìn)行分割提取出腫瘤區(qū)域的圖像分割技術(shù)的背景，闡述了對(duì)超聲腫瘤圖像進(jìn)行濾波預(yù)處理實(shí)現(xiàn)消除圖像中的斑點(diǎn)（散斑）噪聲及保留邊緣特征的濾波技術(shù)的重要意義。 Image segmentation technology。 針對(duì)超聲 乳腺腫瘤圖像，通過(guò)利用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)，將腫瘤區(qū)域區(qū)分出來(lái)，從而為醫(yī)生的診斷提供便利同時(shí)提高醫(yī)生的診斷準(zhǔn)確度，是現(xiàn)在對(duì)于腫瘤診斷的一個(gè)快速發(fā)展領(lǐng)域。那么 , 在一個(gè)給定的觀察點(diǎn) (x, y, z)處的光場(chǎng)振幅是由大量來(lái)自粗糙表面的不同散射單元的子波組成的 , 因而相位復(fù)振幅可表示為許多子波相位復(fù)矢 。這些算法可以分為3大類(lèi)： (1)基于局域統(tǒng)計(jì)特性的空域?yàn)V波，如 Lee[1]， Frost [2]和 Kuan[3] 濾波器，雖然這些算法在一定程度上可以去除噪聲，但同時(shí)也會(huì)帶來(lái)邊界的模糊； (2)基于偏微分方程的各向異性擴(kuò)散方法 [4 ]，其中最具代表性的為 Yu提出的斑點(diǎn)噪聲消除各向異性擴(kuò)散模型 (Speckle reducing anisotropic diffusion， SRAD) ； (3)基于多分辨率分析的斑點(diǎn)噪聲消除算法 [78]，其代表是具有多尺度分析能力的小波方法，通過(guò)多尺度分解在去除噪聲的同時(shí)可以較好地 保留圖像的細(xì)節(jié)。 4 基于偏微分方程濾波 在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)中，利用偏微分方程進(jìn)行圖像處理最早的工作可追溯到文 [56]等，關(guān)于圖像光滑和圖像增強(qiáng)的研究以及文 [5]對(duì)于圖像結(jié)構(gòu)的探索，系統(tǒng)地采用偏微分方程方法始于上世紀(jì)八十年代 .如今偏微分方程的圖像處理已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)重要分支并積累了豐富的研究成果，顯示出強(qiáng)大的生命力并不斷推動(dòng)著圖像處理的發(fā)展 .而且傳統(tǒng)圖像處理和數(shù)學(xué)的其它分支例如數(shù) 學(xué)形態(tài)學(xué)、水平集等也為基于偏微分的圖像處理注入了新的活力 . 近年來(lái)，偏微分方程 ( Partial Differential Equation， PDE ) 方法應(yīng)用于圖像去噪的高質(zhì)量處理結(jié)果引起了人們的廣泛關(guān)注 [78］。針對(duì)一般的小波去噪方法容易引起邊緣模糊這一特點(diǎn)，科研人員又提出很 多改進(jìn)算法，如基于貝葉斯估計(jì)的方 法[13]、基于小波域邊緣方向特征閾值法 [14]、基于隱馬爾可夫樹(shù)模型法 [15]等。按照以上分類(lèi)方式，從每一種類(lèi)別中選取出典型代表的濾波算法共 10種，這包括：均值濾波、中值濾波、 LEE濾波、 Frost濾波、 Kuwahara濾波、雙邊濾波、各向同性 TV模型濾波、各向同性 PM模型濾波、各向異性 、小波分析濾波，分別簡(jiǎn)述了每一種濾波算法的原理和特征。 8 算法說(shuō)明： 中值濾波的基本原理是把 數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周?chē)南袼刂到咏恼鎸?shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。 這里有： 9 0][ , ?jiwE 此算法的主要工作就是通過(guò)局部統(tǒng)計(jì)特性估算 x值，于是通過(guò)（ 6）我們 可以得到： jijijiji zzExEx , ][][ ??? 22,2, ])[(])[( ?????? jijijijiji zzExxEQ 乘性噪聲的濾波模型 當(dāng)我們關(guān)注的是乘性噪聲時(shí)（如斑點(diǎn)噪聲）， JONGSEN LEE 提出一種基于區(qū)域統(tǒng)計(jì)的均值和方差的濾波算法。 Frost 濾波器采用的斑點(diǎn)噪 聲模型采用的形式如下： ijijijij hvxz *)(? 這里 hij是系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)，“ *”為卷積算子。 kuwahara 濾波 簡(jiǎn)述 Kuwahara 濾波器是一種基于局域統(tǒng)計(jì)特性的，非線(xiàn)性的邊緣保持的平滑濾波器。為了克服這種矛盾 , si 和 提出了一種既能有效去除噪聲 , 又能最大限度的保持邊緣信息的 Bilateral 濾波方法來(lái)取代傳統(tǒng)的 Gaussian 濾波方法。 TV 去噪模型的成功之處在于利用了自然圖像內(nèi)在的正則性，對(duì)于保持圖像的細(xì)節(jié)和消除斑點(diǎn)噪聲有較好的效果。 div 表示散度 。 邊緣增強(qiáng)擴(kuò)散中， D的特征根為： ))/(e x p (11 mmu C ?? ???? 12?? 其中 1? 對(duì)應(yīng)沿邊緣方向的特征向量 2? 對(duì)應(yīng)垂直邊緣方向的特征向量。 而在文獻(xiàn) [6] 中， D有兩種構(gòu)造方式： 18 邊緣增強(qiáng)性擴(kuò)散 通過(guò)構(gòu)造其特征向量與特征根獲得在邊緣增強(qiáng)擴(kuò)散中 D 的特征向量與T???? ???? ??????? 相同，其中 ?? ??? ???? ),( t ， ?? 為高斯光滑核。 算法說(shuō)明 PM 模型 0()( , , ) ( , )tu d iv g u uu x y o u x y? ? ? ?? 其中 : u 為噪聲圖像 。這種算法的優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行繁雜的迭代運(yùn)算 , 尤其是當(dāng)窗口較大時(shí) , 可以在保證圖像濾波器效果很好的同時(shí) , 極大降低 濾波過(guò)程的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量 [18]。 13 高斯濾波是一種最常用的濾波方法 , 如式 : 221( ) e x p ( )22tGt???? 其中 , 為高斯濾波函數(shù)的尺度 , 的取值越大 , 平滑效果越明顯 , 去噪效果也就越好 , 但與此同時(shí) , 高頻邊緣細(xì)節(jié)損失也就越嚴(yán)重。 算法分析 在濾波窗口內(nèi)，盡管其他像元可以具有不同的局部統(tǒng)計(jì)特性，但因其關(guān)于中心像元(i， j)的空間距離相同，因 而它們關(guān)于中心像元的濾波運(yùn)算具有一致的權(quán)值。也是基于局域統(tǒng)計(jì)特性的一類(lèi)濾波器。 算法說(shuō)明： 加性噪聲的濾波模型 當(dāng)我們關(guān)注的是加性噪聲時(shí)（如白噪聲）， JONGSEN LEE 提出一種基于區(qū)域統(tǒng)計(jì)的均值和方差的濾波算法。 算法分析 濾波后的效果取決于選取的統(tǒng)計(jì)窗口的大小，窗口越大，濾波后的圖像更加平滑，相應(yīng)的也會(huì)損失更多的細(xì)節(jié)特征。 本文的主要工作 首先簡(jiǎn)要介紹了計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)在超聲乳腺腫瘤圖像應(yīng)用的現(xiàn)狀，介紹了對(duì)超聲腫瘤圖像進(jìn)行分割提取出腫瘤區(qū)域的圖像分割技術(shù)的背景，闡述了對(duì)超聲腫瘤圖像進(jìn)行濾波預(yù)處理實(shí) 現(xiàn)消除圖像中的斑點(diǎn)（散斑）噪聲及保留邊緣特征的濾波技術(shù)的意義與前景。目前 ,多分辨率分析已被廣泛地用于信號(hào)分析和處理 ,圖像處理等眾多的領(lǐng)域當(dāng)中。 空與濾波補(bǔ)充說(shuō)明 與空域?yàn)V波相對(duì)應(yīng)的還有頻域?yàn)V波，頻域?yàn)V