高中數(shù)學(xué)平面向量及其應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 OC→ ＝ tOC→ 2， AB→ ＝ (3,5)， t＝ AB→ AD→ ＝ AB→ |AC→ |＝ 3BC2得 bc＝ 3a2，于是 sinCcos2x＝ － 1sinxOC→ 的大小關(guān)系為 ________． 【答案】 OA→ 浙江 )若平面向量 α， β滿足 |α|＝ 1， |β|≤ 1，且以向量 α， β為鄰邊的平行四邊形的面積為 12，則 α與 β的夾角 θ的取值范圍是 ________． 5.(2020b 的最小值． 【例 2】 設(shè)向量 a＝ (4cosα， sinα)， b＝ (sinβ， 4cosβ)， c＝ (cosβ，－ 4sinβ)． (1) 若 a 與 b－ 2c 垂直，求 tan(α＋ β)的值； (2) 求 |b＋ c|的最大值； (3) 若 tanαtanβ＝ 16，求證： a∥ b. 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán) 所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號(hào) B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： 【例 3】 在 △ ABC 中，已知 2AB→ AD→ ＝________. 3.(2020b2＋ c2－ a22bc ， (12 分 ) ∴ － b2＝ b2＋ c2－ a2， 即 ： a2－ c2＝ 2b2， 又 a2－ c2＝ 8b， ∴ 2b2＝ 8b， ∴ b＝ 0(舍去 )或 4.(14 分 ) 第 9 講 平面向量及其應(yīng)用 1. 已知 △ ABC 外接圓的圓心為 O， BCCAAB，則 OA→ OC→ ＞ OB→ n＝ sinA－ 2cosA＝ ＝ 2. (2) f(x)＝ cos2x＋ 2sinx＝－ 2?? ??sinx－ 12 2＋ 32， ∵ x∈ R, ∴ sinx∈ [－ 1,1]， 當(dāng) sinx＝ 12時(shí)， f(x)取最大值 32；當(dāng) sinx＝－ 1 時(shí)， f(x)取最小值－ f(x)的值域?yàn)??? ??－ 3， 32 . 例 2 (1)解： b－ 2c＝ (sinβ－ 2cosβ， 4cosβ＋ 8sinβ)， a 與 b－ 2c 垂直， ∴ 4cosα(sinβ－ 2cosβ)＋ sinα(4cosβ＋ 8sinβ)＝ 0， sin(α＋ β)＝ 2cos(α＋ β)，即 tan(α＋ β)＝2. (2) 解： b＋ c＝ (sinβ＋ cosβ， 4cosβ－ 4sinβ)， |b＋ c|＝ ?sinβ＋ cosβ?2＋ 16?cosβ－ sinβ?2＝ 17－ 15sin2β≤ 17＋ 15＝ 4 2， |b＋ c|的最大值為 4 2. (3) 證明：由 tanαtanβ＝ 16 得 sinαsinβ＝ 16cosαcosβ， 即 4cosα4cosβ－ sinαsinβ＝ 0，所以 a∥ b. 變式訓(xùn)練 已知向量 a＝ (sinθ， cosθ－ 2sinθ)， b＝ (1,2)． (1) 若 a∥ b，求 tanθ的值； (2) 若 |a|＝ |b|,0＜ θ＜ π，求 θ的值． 解： (1) 因?yàn)?a∥ b，所以 2sinθ＝ cosθ－ 2sinθ， 于是 4sinθ＝ cosθ，故 tanθ＝ 14. (2) 由 |a|＝ |b|知， sin
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