博弈論零和游戲與混合策略-免費(fèi)閱讀
【正文】 金條平分成相連的７段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？ 答案： 兩次弄斷就應(yīng)分成三份，把金條分成１／７、２／７和４／７三份。 游戲：微軟面試的智力題 這是一道微軟用來(lái)測(cè)試應(yīng)聘者的試題?；籼亓?( Harold Hotelling）在 1929年發(fā)現(xiàn)的。這么做同樣可以為執(zhí)政黨贏得超過(guò) 50％的選票。 政治家與蘋(píng)果酒 ? 兩個(gè)政黨就要決定自己究竟處于自由 保守意識(shí)形態(tài)劃分表的哪一個(gè)位置。 出于這種理性，肯德基肯定會(huì)想到：如果將店鋪從 3/4點(diǎn)處向左移一點(diǎn)，將從麥當(dāng)勞搶奪走部分顧客，這對(duì)于肯德基單方面來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一個(gè)好主意。至少確定第一回合之后，接著還會(huì)剩下兩個(gè)人能夠參予這個(gè)游戲。 ? 監(jiān)管當(dāng)局有一個(gè)同樣管用、代價(jià)又小的策略，就是提高罰金數(shù)目，同時(shí)放松監(jiān)管力度。 納什定理與混合策略 兩個(gè)不到十歲的小男孩，一起玩的時(shí)候發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，兩人商量用‘剪刀、石頭、布’，誰(shuí)贏就聽(tīng)誰(shuí)的。而這個(gè)博弈沒(méi)有純策略納什均衡點(diǎn)，而有混合策略均衡點(diǎn)。在 “ 夫妻博弈 ” 中，我們無(wú)法知道，最后結(jié)果是一同欣賞歌劇還是一起去看拳擊。這個(gè)博弈不存在純策略納什均衡點(diǎn)。 ” 諸將皆曰： “ 丞相妙策，人不可及。曹操引兵逃跑。 在這種情況下，Ａ和Ｂ都不存在一種策略完全優(yōu)于另一種策略，也不存在一個(gè)策略完全劣于另一個(gè)策略。 ? 但斯凱從來(lái)沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)取過(guò)他父親的教誨。因?yàn)殂y行的價(jià)值是士多的兩倍，所以用兩個(gè)簽代表銀行，比如如果抽到 2號(hào)簽去銀行，抽到 3號(hào)簽去士多。 ” 甲之所以給乙錢(qián) ,是因?yàn)榧卓匆?jiàn)乙吃狗屎感到了快樂(lè) .所以他們各吃了一堆狗屎 ,都沒(méi)得到錢(qián) ,但是都感到了一次快樂(lè)。乙把甲給他的 100萬(wàn)還了回去。一方得利，一方受損，那是零和博弈。事實(shí)上也正是因?yàn)檫@種零和博弈反復(fù)上演，才使中國(guó)歷史的每一頁(yè)都充滿了陰謀與血腥，并且使 ‘ 無(wú)毒不狠非丈夫 ’ 的文化觀念深入到每一個(gè)中國(guó)人的意識(shí)中。 ? 故事還沒(méi)有完。 ? 假定中大只有一名警察，負(fù)責(zé)全校治安。這樣警察有 2/3的機(jī)會(huì)去銀行進(jìn)行巡邏， 1/3的機(jī)會(huì)去士多。一分鐘后，他就和內(nèi)森打賭說(shuō)內(nèi)森不知道他的蝴蝶領(lǐng)結(jié)是什么顏色。因?yàn)椋? ?如果Ａ選擇開(kāi)發(fā)，則Ｂ的最優(yōu)策略是不開(kāi)發(fā)； ?如果Ａ選擇不開(kāi)發(fā)，則Ｂ的最優(yōu)策略是開(kāi)發(fā)； 類似地， ?如果Ｂ選擇開(kāi)發(fā)，則Ａ的最優(yōu)策略是不開(kāi)發(fā)； ?如果Ｂ選擇不開(kāi)發(fā)，則Ａ的最優(yōu)策略是開(kāi)發(fā)。 ? 操行之間，前面有兩條路，軍士復(fù)曰： “ 兩條路皆取南郡，不知從那條路去？ ” 操問(wèn)： “ 那條路近？ ” 軍士曰： “ 大路稍平，卻遠(yuǎn)五十余里。 ” 遂勒兵走華容道。 曹操敗走華容道 ? 快過(guò)年了，一對(duì)新婚夫婦想一起回老家過(guò)年，然雙方父母家在不同的省份，假如只能到一家父母家過(guò)年，夫想一起回夫家，妻想一起回娘家。 ? 在博弈論中，可以選擇出某個(gè)策略的納什均衡，這個(gè)策略叫做純策略。 ? 最常見(jiàn)混和策略就是猜硬幣游戲。下面是他們的對(duì)話： 甲說(shuō)： “ 喂，咱們倆是好兄弟，非要分出勝負(fù)就太傷和氣了。 ? 假如監(jiān)管屬于隨機(jī)性質(zhì)，我們必須定出一個(gè)超過(guò)罪行本身的懲罰。 位置博弈 麥當(dāng)勞和肯德基為什么總是相鄰設(shè)店 ? 位置博弈 他們?yōu)槭裁纯傁矚g貼身撕殺 ? 位置博弈 假設(shè)有條完全筆直的公路，連接城市 A到城市 B
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