高等數(shù)學(xué)定積分可積性理論補(bǔ)敘-免費(fèi)閱讀
【正文】 如，用次氯酸鈉代替氯 ?減少 – 減少貯存、使用或產(chǎn)生的數(shù)量，如減少存貨 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島） HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 ? 消除或減少不利結(jié)果的方法 ? 控制措施 ? 工程控制 – 廢除化學(xué)品、取消過(guò)程、代替、 通 風(fēng)、隔離、保護(hù) ?管理控制 安全操作規(guī)程、倒班制、在較少員 工工作時(shí)操作較危險(xiǎn)工作 ?個(gè)人防護(hù)設(shè)備 – 最后一道屏障，如呼吸器、聽(tīng) 力保護(hù) 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島） HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 停止使用有害物質(zhì)或以無(wú)害物代替 改用危害性低的物質(zhì) 變更工藝減小危害性 隔離人員或危害 局限控制（如分散危險(xiǎn)） 工程技術(shù)控制 管理控制 個(gè)體防護(hù) 舉例 消除危險(xiǎn) 降低危險(xiǎn) 個(gè)體防護(hù) 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島） HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 風(fēng)險(xiǎn) 控制措施及 實(shí) 施期限風(fēng)險(xiǎn) 度 等 級(jí) 應(yīng) 采取的行 動(dòng) /控制措施實(shí) 施期限20 － 25 不可容忍 在采取措施降低危害前 , 不能 繼續(xù)作 業(yè) ,對(duì) 改 進(jìn) 措施 進(jìn) 行 評(píng) 估立刻15 － 16 巨大 風(fēng)險(xiǎn) 采取 緊 急措施降低 風(fēng)險(xiǎn) ，建立 運(yùn) 行控制程序，定期 檢查 、 測(cè) 量及 評(píng) 估。 6 可積性理論補(bǔ)敘 一、 上和與下和的性質(zhì) 本節(jié)首先證明達(dá)布定理 , 然后用達(dá) 布定理證明 函數(shù)可積的第一、第二、 第三充要條件 , 其中第二充要條件即 為第三節(jié)中介紹的可積準(zhǔn)則 . 二、 可積的充要條件 返回返回 后頁(yè) 前頁(yè) 一、上和與下和的性質(zhì) 01:, nT a x x x b? ? ? ? ? 有相應(yīng)的 上和 與 下和 : 1s u p { ( ) | [ , ] } , 1 , 2 , , ,ii if x x x x iM n?? ? ?1() Δ ,niiiS T M x?? ?1() Δ ,niiis T m x?? ?1in f { ( ) | [ , ] } , 1 , 2 , , .ii if x x x x im n?? ? ?[ ] , [ , ]f a , b a b若 在 上有界 則對(duì) 的分割由 167。 Δ .kkx ?? ??Δ .kkx ?????(充分性 ) 0,? ? ?任給 取返回 后頁(yè) 前頁(yè) Δ Δ Δk k k k k kk k kx x x? ? ?? ? ?? ??? ????? ? ?() Δ ΔkkkkM m x x?? ??? ??? ? ???( ) ( )M m b a??? ? ? ?22?? ???? .???[ , ] .f a b因此證得 在 上可積返回 后頁(yè) 前頁(yè) 01: nT a x x x b? ? ? ? ?1|| || 0 1l i m ( ) ( ) d ( ) ( ) d .iin xbi xaTif x g x x f x g x x?? ??? ??10 , 0 , || || , Δ .nfiiiTx M?? ? ? ?件 , 當(dāng) 時(shí)?? ? ? ? ? ??( ) , ( ) [ , ] ,f x g x a b設(shè) 在 上可積例 1 | ( ) | , [ , ] .g x M x a b??設(shè) 由 可 積 的 第 二 充 要 條證 因此有 [ , ] .ab是 上任一分割 求證返回 后頁(yè) 前頁(yè) ? ????? ????nixxxxniiiiiixxgxfxxgxf11 11d)()(d)()(11| ( ) ( ) | | ( ) | diin xixif x f x g x x????? ? ????niifi xM1??.????? ???baxxnii xxgxfxxgxfiid)()(d)()(111|| || 0 1l i m ( ) ( ) d ( ) ( ) d .iin xbi xaTif x g x x f x g x x?? ??? ??即返回 后頁(yè) 前頁(yè) ( ) , [ , ] .a t b t? ? ?? ? ? [ , ]f ? ? ?求證: 在 上可, 0 , , [ , ] , | | ,x x a b x x?? ? ?? ? ??? ? ? ? ?續(xù) 故 時(shí) 必有| ( ) ( ) | .f x f x ?? ????[ , ] , , , [ , ]? ? ? ? ? ? ?又因 在 上可積 故對(duì)上述 存在, ΔkkT ???上 的 分 割 使 的 所 有 小 區(qū) 間 的 總 長(zhǎng)???0 , 0 ,??? ? ? [ , ]f a b因 在 上連續(xù), 從而一致連證 [ , ] , [ , ]f a b ? ? ?設(shè) 在 上連續(xù) 在 上可積, 且例 2 .積返回 后頁(yè) 前頁(yè) Δ , Δ .k k kt ?? ? ?而 在 其 余 上 的 設(shè)? ?? ?????( ) ( ( ) ) , [ , ] .F t f t t? ? ???, FkkT ? ? ??? ?? ?由以上可知： 中小區(qū)間 上 至多在所,Fkk? ? ??? ?有 上 而這些小區(qū)間總長(zhǎng)至多為[ , ] .f g F ???因 此 在 上 可 積Δ ,kt ?? ??返回 后頁(yè) 前頁(yè) 復(fù)習(xí)思考題 [ , ] [ , ] , ( ) [ , ] 。(x) = 0 沒(méi)有實(shí) ( , )ab? ?的 條 件 , 從 而 存 在 ， 使 得證 ,)( 2121 xxxxxp ?有兩個(gè)實(shí)根設(shè) ()px由 于重?cái)?shù)為 1 . 根 , 則方程 p(x) = 0 至多有一個(gè)實(shí)根，且這個(gè)根的 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 10 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,kkp x k x x
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