席位分配問(wèn)題的d’hondt模型和相對(duì)尾數(shù)模型-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,i,m(i))。 end end t=Msum(m)。輸入總席位數(shù) :39。 for i=1:k fprintf(39。 end fprintf(39。 nm(s)=n(j)/i。 M=input(39。)。%g\n39。 M=input(39。 for i=1:length(m) fprintf(39。 fprintf(39。 if e~=0 guanli(e,m,M)。各 宿舍 人數(shù) 輸入格式 [ number ] :39。 if sum(m)==M fprintf(39。第 %g 個(gè)宿舍的人數(shù)為 : %g \n39。 公理 5 (接近份額性 ) 沒(méi)有從一個(gè)州到另一個(gè)州的名額轉(zhuǎn)讓會(huì)使得這兩個(gè)州都接近它們應(yīng)得的份額 。 優(yōu)點(diǎn)：尾數(shù)模型打破 Q值法的對(duì)絕對(duì)尾數(shù)的比較方法，以相對(duì)尾數(shù)來(lái)討論，使得模型滿(mǎn)足了 Young公理體系中 更多 的公理，雖不盡完善，但相比之前的四種方法是很大的改進(jìn) 。 表 4（尾數(shù)法分配結(jié)果）： 宿舍 人數(shù) 10個(gè)名額的分配 15個(gè)名額的分配 A 235 3 4 B 333 3 5 C 432 4 6 總數(shù) 1000 10 15 4 模型檢驗(yàn)及結(jié)果分析 席位分配的尾數(shù)模型滿(mǎn)足 Young公理的 4條，是以嚴(yán)格證明了的定理形式給出 。 定理證明見(jiàn)附錄 。 令 ? ?iii i inns m m q q ????? ? ? ?????,稱(chēng)其為對(duì)第 i 個(gè)宿舍的絕對(duì)尾數(shù)值 。 符號(hào)約定 符號(hào) 意義 iQ 第 i 個(gè)宿舍的 Q值 in 第 i 個(gè)宿舍的人數(shù) im 第 i 個(gè)宿舍分配的名額 n 總?cè)藬?shù) m 總名額數(shù) ip 第 i 個(gè)宿舍的理想分配名額 ip? 總席位增加一個(gè)時(shí)第 i 個(gè)宿舍的理想分配名額 iq 第 i 個(gè)宿舍的分配比例，即 mnni is 第 i 個(gè)宿舍的絕對(duì)尾數(shù)值 ir 第 i 個(gè)宿舍的相對(duì)尾數(shù)值 ir? 總席位增加一席時(shí)第 i 個(gè)宿舍的相對(duì)尾數(shù)值 t 按比例分配后剩余名額 3 模型的建立與求解 根據(jù)比例加慣例分配模型的原理，編寫(xiě) MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)（附錄 程序 1， 2， 3，附錄 輸入及運(yùn)行結(jié)果 1），結(jié)果如表所示： 表 1（比例加慣例法分配結(jié)果） ： 宿舍 學(xué)生人數(shù) 10個(gè)席位的分配 15個(gè)席位的分配 比例分配的席位 慣例分配的結(jié)果 比例分配的席位 慣例分配的結(jié)果 A 235 2 3 3 4 B 333 3 3 4 5 C 432 4 4 6 6 總數(shù) 1000 9 10 13 15 Q值法模型分配 首先用比例分配法對(duì)名額進(jìn)行初步分配，再根據(jù)表達(dá)式)1(2?? ii ii mm nQ CBAi ,?對(duì)剩下的名額進(jìn)行分配，編寫(xiě) MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)求解（附錄 程序 4， 5，附錄 輸入及運(yùn)行結(jié)果 2）： 表 2（ Q值法分配結(jié)果） ： 宿舍 學(xué)生人數(shù) 10個(gè)席位的分配 15個(gè)席位的分配 比例分配名額 Q值 最終分配名額 比例分配名額 Q值 最終分配名額 A 235 2 2 3 4 B 333 3 3 4 5 C 432 4 5 6 6 總數(shù) 1000 9 10 13 15 D’ hondt模型 模型建立 設(shè) n ， m 分別表示宿舍總?cè)藬?shù)和總分配席位數(shù)， in ( 1,2,3i? )表示各宿舍人數(shù)，令iij na j? ( 1, 2, 3, 1, 2,...ij??)，則得到一個(gè)數(shù)列 ??ija ，將該數(shù)列按遞減順序重新排列，得到 ? ?()kija ，其中 ()kija 表示 ? ?()kija 中第 k 大的 項(xiàng) 。席位分配問(wèn)題的 D’ hondt 模型和相對(duì)尾數(shù)模型 摘要 ： 討論公平席位分配的模型已有很多 。 取 ? ?()kija 中前 m 項(xiàng)，則相應(yīng)得到? ?? ?()kp ijm a i p??(k=1,2,...,m) 中 的 元 素 的 個(gè) 數(shù)( 1,2,3p? )， 1m , 2m , 3m 即為按D’ hondt模型分配的結(jié)果。 令 ? ?ii isr q ??,稱(chēng)其為對(duì)第 i 個(gè)宿舍的相對(duì)尾數(shù)值 。 按照定理，對(duì)三個(gè)宿舍的情形進(jìn)行討論 。對(duì)按上述四種分配模型分配的結(jié)果列表比較 。 并且，這種對(duì)已有方法改進(jìn)的思想很有啟發(fā)意義 。 程序 ： 1 函數(shù) function [me,m]=bili(n,N,M) me=n.*(M/N)。,j,m(j))。\n\n\n 按比例加慣例法分配的結(jié)果是 : \n39。)。 else fprintf(39。給第 %g 個(gè)宿舍再分一個(gè)名額 \n39。第 %g 個(gè)宿舍名額為 : %g\n39。輸入總席位數(shù) :39。,q(i))。 for i=1:length(m) fprintf(39。輸入總席位數(shù) :39。 end e
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