【正文】 剩下的東西重量為 8+9+16+20+22=75 公斤，其中面包重 25公斤。 由于題目所給數字中只有 9和 27是 3的倍數，者說明賣掉的面包的重量應該是 3的倍數。那么在這種 情況下，總共至少需要要（）名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？ A． 26 B .27 C . 28 D .29 【答案】 【解析】 這個題目涉及 到運籌知識，真的從運籌學角度來考察這個問題，反而把問題復雜化。 58．共有 20 個玩具交給小王手工制作完成．規(guī) 定，制作的玩具每合格一個得 5 元，不合格一個扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到 56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）個。這個工作量可以表示為 10x+10y，也可以表示為 6x+12y。有沒有簡潔的方法呢？實際上每一道題目都有簡單的 方法。這說明我們需要掌握常規(guī)方法，只有我們發(fā)現用 常規(guī)方法比較煩瑣 的時候，我們才選擇非常規(guī)方法。這樣的思維是很快的。根據題目條件可以知道，他在賓館的次數是 8+12=20 次，扣掉不下雨的 12次，剩下 8 次是下雨天的，下雨天呆在賓館每天記為 2次。如果 9 時整開始渡河， 9 時 17 分時，至少有（ )人還在等待渡河。 53. A、 B 兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在 A 站和 B 站，甲火車 4 分鐘走的路程等于乙火車 5 分鐘走的路程．乙火車上午 8 時整從 B 站開往 A 站，開出一段時問后，甲 火車從 A 站出發(fā)開往 B 站，上午 9 時整兩列火車相遇．相遇地點離 A、 B 兩站的距離比是 15： 16．那么．甲火車在（ ）從 A 站出發(fā)開往 B 站． A ． 8 時 12 分 B .8時 15 分 C . 8 時 24 分 D . 8 時 30 分 【答案】 【解析】 答案 B。第五名和第六名分數和為 24分。必定有人分數高于 11 分，矛盾。名的分數和為 12分。根據（ 1 ）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過，可以得出第一名一定和棋過。 51 ．學校舉辦一次中國象棋比賽，有 10 名 同學參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學都要與其他 9 名同學比賽一局．比賽規(guī)則，每局棋勝者得 2 分， 負者得 O 分，平局兩人各得 l 分．比賽結束后， 10 名同學的得分各不相同，已知：（ 1 ）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過； （ 2 ） 前兩名的得分總和比第三名多 20 分；（ 3 ）第四名的得分與最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同學的得分是： A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分 【答案】 【解析】 答案 為 D11。 非常規(guī)的方法：根據題目條件，小明答對的題目占題目總數的 3 / 4，可以知道題目總數是 4的倍數； 他們兩人都答對的題目占題目總數 2/3，可以知道題目總數是 3的倍數。假設全部題目是 X。 這些基本技巧一定要熟悉。我們應該把握和熟練運用整除，除盡這些技巧。 47. 現有邊長 1 米的一個木質正方體，已知將其放入水里，將有 0 . 6 米浸入水中．如果將其分割成邊長 0. 25 米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表內積總量為： A ． 3. 4 平方米 B ． 9. 6 平方米 C ． 13. 6平方米 D ． 16 平方米 【答案】 C 【解析】 這個題目雖然考察的是數字運算，但涉及了一些物理知識。研究生的人數應該能被11整除。常規(guī)方法在這里顯然無法在規(guī)定的時間內解決這個題目。 在這部分試題中，每道試題呈現一段表述數字關系的文字，要求你迅速、準確地計算出答案。建議大家把平方表和 立方表背誦好。我們不知道正確的答案，但是我們知道錯誤的答案，把全部錯誤的的排除了，就得到正確的答案了。如果大家平時練習得比較多，是肯定能夠迅速解決之。從考生反饋的情況看來，數學運算仍然是平均花費時間較多的一個部分。 這道題搞清楚兩個事情就容易求解：第一，所謂每隔 n天去一次的含義是，每（ n+1）天去一次，因此題目的條件可以變?yōu)椤凹酌?6天去一次，乙每 12天去一次，丙每 18天去一次，丁每 30天去一次。因此總共可安排的播放方案有 4 5=20種 這道題很多考生容易錯選為選項 B，因為這些考生直接利用了 P（ 4， 2）這個“排列數”來進行計算。 從 1到 14，這 14個數的和為 105，而這 15 個數的和為 15=111 所以，小華多數的數字為 111105=6 56.【答案】 C。 方程，還是方程！假設有 x個不合格的零件，那么合格零件就有（ 12x）個。 53.【答案】 B。 51.【答案】 B。 （ 2）等周長的所有平面圖形當中，越接近圓的圖形，其面積越大。求解的時候注意計算不要出錯就行。 解析：前一項的分母加分子等于后一項的分子；前一項的分母的 2倍加分子等于后一項的分母。解析：由題意，要使第 4 都多人參加活動盡量多，那么前三組必須是 3 且后四組人數差距最小，那么只可能是 2 2 2 25。 115. 【答案】 132132。解析：甲效率 1/20,乙效率 1/10，甲乙每人工作一天（即一個循環(huán)）效率1/20＋ 1/10＝ 3/20，那么需要， 6個這樣的循環(huán)，還剩 2/20 的工作量，那么還需甲工作一天，乙工作半天可完成，故共需 14 天。 106. 【全部】。第一個乘數組成等差數列。平均成績?yōu)?88分，則 20 人的總分為20*88=1760分，而及格的 19個人的總分為 176059=1701分。所以答案為 C項。 108247。其中，第一種分法有三種，第二種分法有六種，第三種分法有一種，合計為 3+6+1=10。 2020 答案 第二部分 數量關系 一、數 字推理 【解析】數列中的規(guī)律是：（ 61） 4=20，（ 206） 4=56，（ 5620） 4=144，（ 14456）4=352，所以答案是 C項。 A 區(qū)人口是全市人口的 5/17； B 區(qū)人口是 A 區(qū)人口的 2/5，則是全市人口的 （ 2/5） :(5/17)=2/17； C 區(qū)人口是 D+E 的 5/8，則是全市人口的（ 15/172/17） （ 5/13） =50/(1713)。利用十字交叉法算得 A:B=3:4， B:C=4:5，故A:B:C=3:4:5，最后利用平均數公式可知平均年齡為 （ 383+244+425 ） 247。 74.【 解析 】 D。 71.【 解析 】 C。本題屬于行程問題。本題屬于比例行程問題。 給你一個數列，但其中缺少一項， 要求你 仔細觀察數列的排列規(guī)律， 然后從四個供 選擇 的 選 項中 選擇你認為最合 理 的一 項，來填補空缺項，使之符合原 數列的排列規(guī)律。如果甲乙兩人一起按 2 元 5個的價格賣掉全部的蘿卜，總收入會比預想的少 4元錢。假設水流速度恒定，甲距離為ｙ公里，旅游船在靜水中勻速行駛ｙ公里需要ｘ小時，則ｘ滿足的方程為： 2020第四部分 數量關系 一、數字推理。兩教室當月共舉辦該培訓２７次，均座無虛席，當月共培訓１２９０人次。問小王跑步從 A城到 B城需要多少分鐘？ 、乙、丙三個工程隊的效率比為 6： 5： 4，現將 A、 B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責 A 工程，乙隊負責 B 工程，丙隊參與 A 工程若干天后轉而參與 B工程。兩項工程同時開工，耗時 16天同時結束，問丙隊在 A工程中參與施工多少天？ 、乙兩人在長 30米的泳池內游泳，甲每分鐘游 ，乙每分鐘游 ，兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？ Ａ．８ Ｂ．１０ Ｃ．１２ Ｄ．１５ ４８．某高校對一些學生進行問卷調查。給你一個數列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數列的排 列規(guī)律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規(guī)律。問兩人共有多少個蘿卜？ A420 B120 C360 D240 3支簽字筆、 7 支圓珠筆和 1 支鉛筆，共花了 32 元，乙買了 4支同樣的簽字筆、 10支圓珠筆和 1支鉛筆，共花了 43 元。 請開始答題： 41． 157 65 27 11 5 （） A． 4 42． 43． 1 23 58 1321 ( ) A. 2133 B. 3564 C. 4170 D. 3455 44． 67 54 46 35 29 （ ） A． 13 45． 14 20 54 76 （ ） A． 104 D144 二、 數學運算。設步行速度為 1，則跑步速度為 2，騎車速度為 4， AB 距離為 L，則有 L/4+L/1=2，則 L/2=48，所以選擇 B 選項。泳池長 30 米，兩人速度和為 90 米 /分，則兩人相遇時所走的路程和應為 130,330,530,730……，而 1 分 50 秒兩人游了9011/6=165 米，所以最多可以相遇 3 次，所以選擇 B 選項。本題屬于經濟利潤問題。本題屬于集合問題。12=35，所以選擇C 選項。 AC=5/1750/(1713),故全市人口為 3247。 【解析】這一數列屬于平方數列的變式，規(guī)律為 32=1， 2+2=4， 112=9， 14+2=16，（） 2=25， 34+2=36，所以括號內當為 25+2=27，所以答案為 D項。所以答案為 C項。 10=8，顯然該用戶所用水超過 10噸，則兩個月 10噸內收費為 2（ 54+56） =100元， 108100=8，所以該用戶用水量為 2（ 5+5） +1=21噸。 【 解析】首先，題目中提到年齡的平方，而 45 的平方為 2025年，顯然不可能到2025年這位老人才 45歲，所以必然小于 45歲；而 40的平方為 1600，也不可能，所以該年齡必在 4045歲之間，可用試算法，得出 44的平方為 1936，符合題意，則 193644=1892，即這位老人出生于 1892年。第一名至第九名的成績必為 100， 99， 98， …… ， 92分，該九人的成績?yōu)?9（ 100+92） 247。第二個乘數組成二級等差數列。解析：略。 111. 【答案】 240。解析： C（ 12， 2） C（ 13， 3） 7＝ 132132。 119.【答案】 （ 2/5）。 解析：兩兩之和等于一個數（ 11， 10， 9， 8， 7）的平方。 48.【答案】 C。 以上兩條定理是等價的。 這道題只要細心計算，就不會出錯。 上課時曾經指出“講義中數學運算 144道試題中最為重要的一道題是第 87題，‘繳電費’問題。根據題意 10（ 12x） 5x=90 解得， x=2。 這道題是這次數學運算當中難度最大的一道題。這樣計算沒有考慮兩個節(jié)目同時插在一個節(jié)目空檔當中的情況，因此是錯誤的?！钡诙枰紤] 10四個月有 31天。 2020第二部分 數量關系 (共 20題， 參考時限 20分鐘 ) 一、數字推理 給你一個數列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規(guī)律。 做數字題目的最高境界，其實是要估計一個大致的范圍就可以了。 42 . 1 , 3， 4， 1， 9， （ ） A ． 5 B ． 11 C ． 14 D ． 6