20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：集合與函數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 遼寧 )設(shè) f(x)是連續(xù)的偶函數(shù) ， 且當(dāng) x0 時(shí) f(x)是單調(diào)函數(shù) ， 則滿足 f(x)＝ f(x＋ 3x＋ 4)的所有 x 之和為 ________． [答案 ] － 8 [解析 ] 根據(jù)題設(shè)條件，令 f(x)＝ x2，則 f(x)＝ f(x＋ 3x＋ 4)化為 x2＝ (x＋ 3x＋ 4)2， ∴ x＋ 3x＋ 4＝ 177。 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。 ) 1． (文 )已知全集 U＝ R， 集合 A＝ {x|x2－ x－ 6≤ 0}， B＝ {x|x－ 1 或 x4}， 那么集合 A∩ (?UB)等于 ( ) A． {x|－ 2≤ x4} B． {x|x≤ 3 或 x≥ 4} C． {x|－ 2≤ x－ 1} D． {x|－ 1≤ x≤ 3} [答案 ] D [解析 ] ∵ A＝ {x|－ 2≤ x≤ 3} ?UB＝ {x|－ 1≤ x≤ 4}， ∴ A∩ ?UB＝ {x|－ 1≤ x≤ 3}． (理 )集合 A＝ {y∈ R|y＝ lgx， x1}， B＝ {－ 2，－ 1,1,2}， 則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A． A∩ B＝ {－ 2，－ 1} B． (?RA)∪ B＝ (－ ∞ ， 0) C． A∪ B＝ (0，＋ ∞ ) D． (?RA)∩ B＝ {－ 2，－ 1} [答案 ] D [解析 ] A＝ {y∈ R|y＝ lgx， x1}＝ {y|y0}， ?RA＝ {y|y≤ 0}， ∴ (?RA)∩ B＝ {－ 2，－ 1}． 2． 若集合 M＝ {0,1,2}， N＝ {(x， y)|x－ 2y＋ 1≥ 0 且 x－ 2y－ 1≤ 0， x、 y∈ M}， 則 N 中元素的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 9 B． 6 C． 4 D． 2 [答案 ] C [解析 ] 由題意得 ① 當(dāng) x＝ y時(shí)，有????? x－ 2x＋ 1≥ 0x－ 2x－ 1≤ 0 ，即－ 1≤ x≤ 1，又 x∈ M，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)有兩對(duì)； ② 當(dāng) x≠ y時(shí)，若 x＝ 0，則有????? 0－ 2y＋ 1≥ 00－ 2y－ 1≤ 0 ，即－12≤ y≤12，又 y∈ M，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)不存在；若 x＝ 1，則有????? 1－ 2y＋ 1≥ 01－ 2y－ 1≤ 0 ，即 0≤ y≤ 1，又 y∈ M， ∴ y＝ 0，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)有一對(duì)；若 x＝ 2，則有????? 2－ 2y＋ 1≥ 02－ 2y－ 1≤ 0 ，即12≤ y≤32，又 y∈ M， ∴ y＝ 1，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)有一對(duì) ． 綜上所述，集合 N 中元素的個(gè)數(shù)為 4. 3． 函數(shù) f(x)＝ lg 1－ x2的定義域?yàn)? ( ) A． [0,1] B． (－ 1,1) C． [－ 1,1] D． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ ) [答案 ] B [解析 ] 由 1－ x20 得－ 1x1. 4． (文 )函數(shù) f： {1,2,3}→ {1,2,3}滿足 f(f(x))＝ f(x)， 則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有 ( ) A． 1 個(gè) B． 4 個(gè) C． 8 個(gè) D． 10 個(gè) [答案 ] D [解析 ] ① 當(dāng) f(x)＝ k(k＝ 1,2,3)時(shí)滿足，這樣的函數(shù)有 3 個(gè)； ② 當(dāng) f(x)＝ x 時(shí)滿足，這樣的函數(shù)有 1 個(gè)； ③ f(1)＝ 1， f(2)＝ f(3)＝ 2； f(1)＝ 1， f(2)＝ f(3)＝ 3 有 2 個(gè)，同樣， f(2)＝ 2 和 f(3)＝ 3，也各有 2 個(gè) ． 故滿足題設(shè)要求的共有 10 個(gè)函數(shù) ． 如圖 2 (理 )在下列四個(gè)函數(shù)中 ， 滿足性質(zhì) ： “ 對(duì)于區(qū)間 (1,2)上的任意 x1， x2(x1≠ x2)， |f(x2)－ f(x1)||x2－ x1|恒成立 ” 的只有 ( ) A． f(x)＝ 1x B． f(x)＝ |x| C． f(x)＝ 2x D． f(x)＝ x2 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) 1x1x22 時(shí)， x1x21，對(duì)于 f(x)＝ 1x，有 |f(x1)－ f(x2)|＝ ?? ??1x1－ 1x2＝ |x1－ x2|x1x2|x1－x2|，其它都不滿足題設(shè)性質(zhì) ． 5． 設(shè) α∈ {－ 1,1， 12， 3}， 則使函 數(shù) y＝ xα的定義域?yàn)?R 且為奇函數(shù)的所有 α值為 ( ) A． 1,3 B．－ 1,1 C．－ 1,3 D．－ 1,1,3 [答案 ] A [解析 ] 在函數(shù)
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