20xx年遼寧高考試題文數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 (24)(本小題滿分 10分 )選修 4? 5：不等式選講 已知 ? ? ? ?= +1f x ax a R?，不等式 ? ? 3fx? 的解集為 ? ?2 1xx?? (Ⅰ )求 a 的值 (Ⅱ )若 | ( ) 2 ( ) |2xf x f k??恒成立，求 k的取值范圍。 (22)(本小題滿分 10 分 )選修 4? 1：幾何證明選講 如圖，⊙ O 和⊙ /O 相交于 ,AB兩點(diǎn)，過(guò) A 作兩圓的切線分別交兩圓于 C， D兩點(diǎn)，連接 DB 并延長(zhǎng)交⊙ O于點(diǎn) E。 【解析】 （ 1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的 100人中，“體育迷”有 25人，從而 22? 列聯(lián)表如下： 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 將 22? 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得 ?? 3分 ? ? ? ?221 1 2 2 1 2 2 121 + 2 + + 1 + 2 1 0 0 3 0 1 0 4 5 1 5 100= = = 3 .0 3 07 5 2 5 4 5 5 5 3 3n n n n nn n n n? ? ? ? ???? 因?yàn)? ，所以沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān) . ?? 6分 (Ⅱ )由頻率分布直方圖知，“超級(jí)體育迷”為 5 人，從而一切可能的結(jié)果所組成 的基本事件空間為 ? ={{1a ， 2a }， {1a ， 3a }， {1a ， 1b }， {1a ， 2b }， {2a ， 3a },{2a ， 1b }， {2a ， 2b }， {3a ，1b }， { 3a ， 2b }， {1b ， 2b }}. 其中 ia 表示男性， i =1,2,3， jb 表示女性， j =1,2. ? 由 10個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的， 用 A表示“任選 3人中，至少有 2人是女性”這一事件，則 A={{1a ， 1b }， {1a ， 2b },{ 2a ， 1b }， {2a ， 2b }， {3a ， 1b }， {3a ， 2b }， {1b ， 2b }}， 事件 A由 7個(gè)基本事件組成， ∴ 7()10PA?. 【點(diǎn)評(píng)】 準(zhǔn)確讀取頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。39。ABCABC 為直三棱柱， 所以 M 為 39。 (Ⅰ )證明： MN ∥平面 //AACC 。若 PA=2 6 ,則△ OAB的面積為 ______________. 【命題意圖】 本題主要考查組合體的位置關(guān)系、抽象概括能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化思想，該題靈活性較強(qiáng)，難度較大。第 22題 ~第 24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。3s i s i s i? ? ? ? ? ? ? 3 , 4 。 【解析】 4 8 1 1 1( 3 ) ( 7 ) 2 1 0 ,a a a d a d a d? ? ? ? ? ? ? 2 1 0 1 1 1 2 1 0 4 8( ) ( 9 ) 2 1 0 , 1 6a a a d a d a d a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B （ 5） 已知命題 ? ? ? ?? ? ? ?1 2 2 1 2 1: , , 0p x x R f x f x x x? ? ?，則 p? 是 A． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x? ? ? B． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x? ? ? C． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x?? D． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x?? 【命題意圖】本題主要考查全稱命題的否定，是容易題 . 【解析】全稱命題的否定形式為將“ ? ”改為“ ? ”，后面的加以否定，即將“ ? ? ? ?? ?? ?2 1 2 1 0f x f x x x ?” 改為“ ? ? ? ?? ?? ?2 1 2 1 0f x f x x x”，故選 C. （ 6）已知 sin cos 2????， ?? (0， π )，則 sin2? = (A) ? 1 (B) 22? (C) 22 (D) 1 【命題意圖】 本題主要考查三角函數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 個(gè)是符合題目要求的。2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù)學(xué)（文科） 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分。 （ 1）已知向量 a = (1,— 1)， b = (2,x ).若 ab? = 1,則 x = (A) — 1 (B) — 12 (C) 12 (D)1 【 命題意圖 】 本題主要考查向量的數(shù)量積，屬于容易題。 【解析】 2s in c o s 2 , ( s in c o s ) 2 , s in 2 1 ,? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?故選 A （ 7）將圓 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?平分的直線是 （ A） 10xy? ? ? （ B） 30xy? ? ? （ C） 10xy? ? ? （ D） 30xy? ? ? 【命題意圖】 本題主要考查直線和圓的方程，難度適中。 4 , 5 。
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