中考數學二輪-一元二次方程組-專項培優(yōu)-免費閱讀
【正文】 . ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過點F作FH⊥AC于點H，設AD=x，由②知DH=3，FH=，則HC=.在Rt△CFH中，根據勾股定理，得.∵以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊，∴，即，解得.④設AD=x，易知，即.而，當時，；當時，.∴△FCD的面積s的取值范圍是.考點：；；；；；；.2．由圖看出，用水量在m噸之內，超過m噸，需要加收．3．解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0(配方法)；(2)(x＋1)2＝6x＋6.【答案】(1)x1＝1＋，x2＝1－ (2) x1＝－1，x2＝5.【解析】試題分析：（1）根據配方法解一元二次方程的方法，先移項，再加減一次項系數一半的平方，完成配方，再根據直接開平方法解方程即可；（2）根據因式分解法，先移項，再提公因式即可把方程化為ab=0的形式，然后求解即可.試題解析：(1)由題可得，x2－2x＝，∴x2－2x＋1＝.∴(x－1)2＝.∴x－1＝177。∠A=45176。中考數學二輪 一元二次方程組 專項培優(yōu)一、一元二次方程1．圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90176。BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2. （2）①∵∠F=90176。＝177?！唷螰CH=45176。；②；③；④.【解析】試題分析：（1）根據等腰直角三角形的性質，求出AC的長，即可得到AD的長.（2）①當點E與點C重合時，∠FCD的角度最大，據此求解即可.②過點F作FH⊥AC于點H，應用等腰直角三角形的判定和性質，含30度角直角三角形的性質求解即可.③過點F作FH⊥AC于點H，AD=x，應用含30度角直角三角形的性質把FC用x來表示，根據勾股定理列式求解.④設AD=x，把△FCD的面積s表示為x的函數，根據x的取值范圍來確定s的取值范圍.試題解析：（1）∵∠B=90176?！螦=45176?！螮DF=30176。.∴x1＝1＋，x2＝1－.(2)由題可得，(x＋1)2－6(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x＋1－6)＝0.∴x＋1＝0或x＋1－6＝0.∴x1＝－1，x2＝5.4．小王經營的網店專門銷售某種品牌的一種保溫杯，成本為30元/只，每天銷售量y（只）與銷售單價x（元）之間的關系式為y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求當銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【答案】當銷售單價為50元時，每天獲得的利潤最大，利潤的最大值為4000元【解析】【分析】表示出一件的利潤為（x﹣30）,根據總利潤=單件利潤乘以銷售數量,整理成頂點式即可解題.【詳解】設每天獲得的利潤為w元，根據題意得：w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣10x+700）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000．∵a＝﹣10＜0，∴當x＝50時，w取最大值，最大值為4000．答：當銷售單價為50元時，每天獲得的利潤最大，利潤的最大值為4000元．
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