高中數(shù)學(xué)經(jīng)典大總結(jié)高考必考知識點(diǎn)-預(yù)覽頁
【正文】 antan1sin xxxy （ ） A、? B、?2 C、2? D、23? 5．已知方程01342 ???? aaxx（ a 為大于 1 的常數(shù)）的兩根為?tan，?， 且?、??????2?,???2?，則2tan ???的值是 _________________. 6． 若)54(c os53si n ???? ?? iz是純虛數(shù)，則tan的值為（ ） ． A． 43 B． 34 C． 43? D． 34? 平面向量 O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè),OA=aOB b?，則△ OAB的面積等于 (A)2 2 2|| | ( )|a b ab? (B) 2 2 2| | ( )a b ab? (C) 2 2 21 || | ( )2 | a? (D) 2 21 | | ( )2 a b ab? 2. 已知向量 a， b滿足0, 1, 2,ab a b?? ? ?，則2ab?? A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 , 1, 2, ( 2),??? ? ???? ? ??則2a ??的值是 ，在ABC中，ADAB?,3BC D, 11 1AD?,則ACAD? . a、b、c是單位向量，且 ，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的 .12 、 13 、 16 ，現(xiàn)在 3 名工人獨(dú)立地從中任選一個項目參與建設(shè)。（焦點(diǎn)三角形） 設(shè)橢圓11 22 ??? ym的 兩個焦點(diǎn)是 F1(－ c, 0)與 F2(c, 0) (c 0)，且橢圓上存在一點(diǎn) P，使得直線 PF1與 PF2垂直。過 A（ 2， 1）的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)P1 及 ，求線段P12的中點(diǎn) P 的軌跡方程（中點(diǎn)弦） 知知 識識 點(diǎn)點(diǎn) 一一 : 直直 線線 與與 圓圓 錐錐 曲曲 線線 交交 點(diǎn)點(diǎn) 個個 數(shù)數(shù) 問問 題題 當(dāng) 0a? 時， 方程有兩不等 實(shí)根 相交 (于兩點(diǎn) ) 方程有兩相等實(shí)根 相切 (于一點(diǎn) ) 方程沒有實(shí)根 相離 (無公共點(diǎn) ) 例 曲線4)122 ???yx與直線4)( ???xky有兩個不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．有一個交點(diǎn)呢？無交點(diǎn) 呢？ 0??????? 16 有有 關(guān)關(guān) 曲曲 線線 的的 弦弦 長長 問問 題題 ；； .已知圓截得被當(dāng)直線及直線 ClyxlaxaxC .03:)0(4)2()(: 22 ????????的弦長為32時，則 a=（ ） A．2 B．2? C．12? D．1? 圓圓 錐錐 曲曲 線線 上上 的的 點(diǎn)點(diǎn) 到到 直直 線線 的的 距距 離離 的的 最最 值值 。? ??來處理 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與橢圓( )x y? ? ?36 2 12 2相交于 A、 B兩點(diǎn)，若以 AB 為直徑的圓恰好通過橢圓左焦點(diǎn) F， 求直線 的傾斜角 （參數(shù)方程） . 設(shè)x y R， ?且3 4 122 2x y? ?，則y2的最大值與最小值分別是（ ） A. 2 3， B. 4 23， C. 4， 3 D. 8， 6 一 .圓錐曲線的兩個定義 ： （ 1） 第一定義 中要 重視“括號”內(nèi)的限制條件 ： 橢圓中 ，與兩個定點(diǎn) F1 ， F2 的距離的和等于常數(shù) 2a ，且此 常數(shù) 2a 一定要大于 21FF ，當(dāng)常數(shù)等于 21FF 時，軌跡是線段 F1 F2 ，當(dāng)常數(shù)小于 21FF 時，無軌跡； 雙曲線中 ，與兩定點(diǎn) F1 ， F2 的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a ，且此常數(shù) 2a 一定要小于 |F1 F2 |， 定義中的 “絕對值”與 2a ＜ |F1 F2 |不可忽視 。圓錐曲線的第二定義，給出了圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與此點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離間的關(guān)系，要善于 運(yùn)用第? ?? ?22 1 2 1 214AB k x x xx??? ? ? ???? ?21 2 1 22114AB y y yyk?? ??? ? ? ??? ???? 17 二定義對它們進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化 。方程 22Ax By C??表示雙曲線的充要條件是什么？ （ ABC≠ 0，且 A， B 異號 ）。還可以在 AB 上任取一點(diǎn) Q 先求 ?? ABPQ,cos ，再轉(zhuǎn)化為 ?? ABPQ,sin ，則 PQ ?? ABPQ,sin 為點(diǎn) P 到直線 AB 的距離。 （ 1）設(shè) 12,ll是兩條異面直線， ,AB是 1l 上的任意兩點(diǎn)， ,CD是直線 2l 上的任意兩點(diǎn)，則 12,ll1Dz A B C D M N x y z 1Az 1Bz 1Cz A B C D x y z 1A 1B 1C 1D 19 A B C D E F x y z P 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 所成的角為 arc cos AB CDAB CD?? （ 2）設(shè) AB 是平面 ? 的斜線，且 ,B BC?? 是斜線 AB 在平面 ? 內(nèi)的射影，則斜線 AB 與平面 ? 所成的角為 arccos AB BCAB BC??。 例 4： 如圖 , 在直 三 棱柱 ABC－ A1B1C1中， AC＝ 3， BC＝ 4， AA1＝ 4， 5AB? ,點(diǎn) D 是 AB的中點(diǎn)， （ I）求證 ： AC⊥ BC1； （ II）求 證： A1C //平面 CDB1； 點(diǎn)評： 平行問題的轉(zhuǎn)化： 面面平行 線面平行 線線平行； 例 5．如圖，在長方體 ABCD— A1B1C1D1，中， AD=AA1=1，DCBAA 1ED 1 C 1B 1 20 AB=2，點(diǎn) E 在棱 AD 上移動 . （ 1）證明： D1E⊥ A1D； （ 2）當(dāng) E 為 AB 的中點(diǎn)時，求點(diǎn) E 到面 ACD1的距離； （ 3） AE 等于何值時，二面角 D1— EC— D 的大小為 4? . （ 2021 年全國卷 II）如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AB＝ BC， D、 E 分別為 BBAC1 的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明： ED 為異面直線 BB1 與 AC1的公垂線； （Ⅱ）設(shè) AA1＝ AC＝ 2AB，求二面角 A1－ AD－ C1的大?。?
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