最新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)20xx年史上最全-預(yù)覽頁
【正文】 ?? hx? (h ,0) ? ? khxay ??? 2 hx? (h ,k ) cbxaxy ??? 2 abx 2?? (a bacab 442 2?? ，) （ 1）一般式： cbxaxy ??? 2 .已知圖像上三點或三對 x 、 y 的值，通常選擇一般式 . （ 2）頂點式： ? ? khxay ??? 2 .已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式 . （ 3）交點式：已知圖像與 x 軸的交點坐標 1x 、 2x ，通常選用交點式： ? ?? ?21 xxxxay ??? . （ 1） y 軸與拋物線 cbxaxy ??? 2 得交點為 (0, c ). （ 2）與 y 軸平行的直線 hx? 與拋物線 cbxaxy ??? 2 有且只有一個交點 (h , cbhah ??2 ). （ 3）拋物線與 x 軸的交點 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像與 x 軸的兩個交點的橫坐標 1x 、 2x ，是對應(yīng)一元二次方程 02 ??? cbxax 的兩個實數(shù)根 .拋物 線與 x 軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： ① 有兩個交點 ? 0?? ? 拋物線與 x 軸相交； ② 有一個交點（頂點在 x 軸上） ? 0?? ? 拋物線與 x 軸相切； ③ 沒有交點 ? 0?? ?拋物線與 x 軸相離 . （ 4）平行于 x 軸的直線與拋物線的交點 同（ 3）一樣可能有 0 個交點、 1 個交點、 2 個交點 .當有 2 個交點時，兩交點的縱坐標相等， 設(shè)縱坐標為 k ，則橫坐標是 kcbxax ???2 的兩個實數(shù)根 . （ 5）一次函數(shù) ? ?0??? knkxy 的圖像 l 與二次函數(shù) ? ?02 ???? acbxaxy 的圖像 G 的交點，由方程組 cbxaxy nkxy ??? ?? 2的解的數(shù)目來確定： ① 方程組有兩組不同的解時 ? l 與 G有兩個交點 。 理解以下幾點： （ 1） 圖形中的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。步驟可分為： ① 連：即連接圖形中每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心； ② 轉(zhuǎn)：即把直線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度（作旋轉(zhuǎn)角） ③ 截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點； ④ 接：即連接到所連接的各點。兩個圖形能夠完全重合。 知識點四 中心對稱圖形的定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180176。固定的端點 O 叫作圓心，線段 OA 叫作半徑。 （ 2） 弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。 弧、弦、圓心角 知識點 弦、弧、圓心角的關(guān)系 （ 1） 弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。 （ 2） 圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90176。 知識點二 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì) 圓內(nèi)接多邊形：如果一個多邊 形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。 知識點二 過已知點作圓 （ 1） 經(jīng)過一個點的圓（如點 A） 以點 A 外的任意一點（如點 O）為圓心，以 OA 為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。 O3 （ 2） 經(jīng)過兩點的圓（如點 A、 B） 以線段 AB 的垂直平分線上的任意一點（如點 O）為圓心，以 OA（或 OB）為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。 （ 2） 外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。 （ 2） 直線與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系表示 若設(shè)⊙ O 的半徑是 r，直線 l 與圓心 0 的距離為 d，則有： 直線 l 和⊙ O 相交 d ＜ r； 直線 l 和⊙ O 相切 d = r； 直線 l 和⊙ O相離 d ＞ r。 知識點三 切線長定理 （ 1） 切線長的定義：經(jīng)過園外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。這個三角形叫做圓的外切三角形。 （ 2） 圓與圓的位置關(guān)系 可以用數(shù)量關(guān) 系來表示： 若設(shè)兩圓圓心之間的距離為 d，兩圓的半徑分別是 r1 r2,且 r1 ＜ r2，則有 兩圓外離 d＞ r1+r2 兩圓外切 d=r1+r2 兩圓相交 r2r1＜ d＜ r1+r2 兩圓內(nèi)切 d=r2r1 兩圓內(nèi)含 d＜ r2r1 正多邊形和圓 知識點一 正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形 正多邊形與圓的關(guān)系非常密切，把圓分成 n（ n 是大于 2 的自然數(shù)）等份，順次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正 多邊形的外接圓。 正多邊形的邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。 弧長和扇形面積 知識點一 弧長公式 l=180Rn? 在半徑為 R 的圓中， 360176。的圓心角所對的扇形面積就是圓的面積 S=π R2，所以圓心角為 n176。圓錐的全面積為2rrlsss ?? ???? 底圓錐側(cè)圓錐全 。不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。 知識點二 用列表發(fā)求概率 當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。 （ 1） 樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時求概率的方法。
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