復(fù)變函數(shù)與積分變換解析函數(shù)的cr條件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 u v? ? ? ?? ? ?復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換證明：必要性前面已經(jīng)證明，下證充分性.0 0 0( , ) ( , )u x y v x y z x i y??由 和 在 可 微 可 知123400,l im 0 ( 1 , 2 , 3 , 4)kxyuuu x y x yxyvvv x y x yxyk???????????? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ?????復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換001 3 2 42( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ),f z z f z u i vu v u vi x i y i x i yx x y yCRu v v v uiy x x y x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?因 此 根 據(jù) 方 程001 3 2 4001 3 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )f z z f zuvi x i y i x i yxxf z z f z u v x yi i iz x x z z? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?所 以復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換0() x x y y x y y xf z u i v v i u u i u v i v? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?000001 , 1 ,( ) ( ) ( ) l im()zxyzzzf z z f z uvf z iz x xf z z????? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ?故 當(dāng) 趨 于 零 時(shí) ， 上 式 右 端 的 最 后 兩 項(xiàng) 都 趨 于 零 。kkRC處正交這兩條曲線在點(diǎn)因此條件得由函數(shù)解析的0021 1???復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換2 2 22212( ) 2 0 ( ) 2 0,2f z z x y xy iz f z zx y c xy c? ? ? ??? ? ?? ? ?例如所以曲 族必相互正交復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換2).4(。 故 為 常 數(shù)【 例 5】 復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換12( 2 ) Re [ ( ) ] 0()0 , ( ) , ( ) uuf z u cxyf z C Rvvv c f zyx??? ? ? ??????? ? ? ???為 常 數(shù) ， 即 解 析 ， 方 程 成 立 故 常 數(shù) 即 為 常 數(shù) 。 2 3 2 3 ( ) 3 , ( ) 3y y y y C u x y y C?? ? ? ? ? ? ? ? ?故Cxxyv ??? 323 同理可得CCC 21 ??由已知等式可知：復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換? ?? ?331233. 0 , y z xf x C iC ix C ixf z C iz??? ? ? ? ???化 歸 技 巧 － － 令 則故? ? ? ? ? ?2 3 2 3121 . 3 3f z f z x y y C i x y x C? ? ? ? ? ?注 ： 若 求 則2 . ( )f z z解 析 函 數(shù) 可 化 為 單 獨(dú) 變 量 表 示如 何 驗(yàn) 證 這 一 結(jié) 論 ?復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換? ?—11,u v v uzwr r r r??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?證 明 柯 西 黎 曼 方 程 的 極 坐 標(biāo) 形 式 是 平 面 取 極 坐 標(biāo) , 平 面 取 直 角 坐 標(biāo) 。 2 sin z?求 下 列 函 數(shù) 值][21)1s i n()1( )1()1( iiii eeii ??? ???]1c o s)(1s i n)[(21)]1s i n1( c o s)1s i n1( c o s[2111????????????eeieeieiei復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換x s h yix c h yeeieeiz xiyxiyizizc o ss i n)(21)(21s i n)2(?????? ?????2 2 2 2 22 2 2 2 2 222| s in | s in c o ss in ( ) ( c o s s in )s inz x c h y x s h yx c h y s h y x x s h yx s h y? ? ?? ? ? ???
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1