【正文】 鍵詞：多元線性回歸模型 逐步回歸 顯著性水平檢驗221. 問題重述全世界每年約有120萬婦女患乳腺癌，50萬人死于乳腺癌，乳腺癌已經(jīng)成為全球女性發(fā)病率最高的惡性腫瘤。問題三、試確定哪些指標是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標，請采用主要指標建立區(qū)分“良性”和“惡性” 乳腺腫瘤的模型，以便用于乳腺腫瘤的輔助診斷時可以減少化驗的指標。假設3：假設各位被測患者無其他疾病，不會干擾被測數(shù)值。針對問題一，題目要求我們提出判別方法，依據(jù)9項指標的數(shù)據(jù)，判別腫瘤病例是良性還是惡性。我們分別將各元素的含量輸入到在問題一建立的模型中，求出對應的值，然后和0、1進行比較，判別出哪些患者的腫瘤是良性，哪些患者的腫瘤是惡性。對于題目給出的化驗結果，在一般情況下，都希望能對它們進行數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理?；貧w參數(shù)表中回歸系數(shù)的統(tǒng)計量的值，表征了該系數(shù)的顯著性水平，也表征了該項因素對于因變量判定的影響程度，以此為衡量的標準來篩選9項相關指標，保留其中的主因項，去除非主因素的干擾，重新構建模型，以達到簡化模型和提高精度的目的。對于組實際觀察數(shù)據(jù)，由（1）式得：（2）根據(jù)（2）式多元線性回歸模型可表示為： （3）令模型的相應矩陣方程表示為： （4）由（4）式解得： （5）且 （6）其中：當時，表示腫瘤為良性；當時，表示腫瘤為惡性。6. 問題二的解答運用問題一中所求得的的最優(yōu)判別函數(shù)，我們對附錄一中表二中20組病例各項指標對應數(shù)據(jù)代入模型一中進行判別（用MATLAB求解源程序見附錄二），我們將結果整理可制成以下表：表：對20組病例各項指標對應數(shù)據(jù)的判定結果病例號12345678910結果惡性良性良性惡性惡性良性惡性良性良性惡性病歷號11121314151617181920結果惡性良性良性良性惡性良性良性良性惡性良性從上表結果中我們可以得知，運用模型一中的判別方法可以判定附錄一中表二中20組病例中第1，4，5，7，10，11，15，19組共8個病例是惡性腫瘤，余下12個病例是良性腫瘤。由于的自由度為1，且，選統(tǒng)計量算出的值，對給出的顯著水平，查出。所以我們考慮去掉。我們將對應的樣本數(shù)據(jù)代入上式，利用Excel軟件，求得各參數(shù)項的線性回歸系數(shù)分別為：最終優(yōu)化后的模型為： 8. 模型的評價、改進及推廣優(yōu)點：我們選取部分樣本進行研究，通過回歸分析建立數(shù)學判別模型，并不斷進行優(yōu)化，最終得到擬合優(yōu)度較高的模型，在判別病例的化驗結果來確定就診人員乳腺腫瘤的良惡性，其準確率達到100%，即該模型的誤判率為0。該模型還可以推廣到通過對若干指標的分析判別來與之相關的個體這類實際問題中去，因此我們可以把這個模型應用病蟲害的預報，疾病的預測預報，以及紅細胞檢測，輔助診斷等領域。用matlab對數(shù)據(jù)進行初步運算，找出應剔除的應剔除異常組數(shù)y=[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1]。x4=[1 5 1 1 3 8 1 1 1 1 1 1 3 1 10 4 1 1 6 1 10 3 1 1 4 1 1 1 1 1 3 2 1 1 8 1 9 3 1 2 6 4 1 4 1 3 2 1 4 2 8 6 3 1 1 1 2 5 1 1]。x8=[1 2 1 7 1 7 1 1 1 1 1 1 4 1 5 3 1 1 1 1 4 10 1 1 6 1 1 1 1 1 4 1 1 1 9 1 6 5 5 3 1 10 1 8 1 1 8 1 4 10 3 1 6 9 4 1 1 10 1 3]。X=[ones(n,1),x139。,x539。,x939。 b,bint,s, rcoplot(r,rint) 第二問源程序：對第二問中20組數(shù)據(jù)進行檢驗而編寫的驗證程序x=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。 2 1 2 6 3 1 8 1 1 5 1 1 1 1 8 1 1 10 5 3。 1 1 2 3 4 1 4 1 1 3 6 1 1 1 5 1 3 3 6 1。 fprintf(39。clc。 1 0 0 0 1 0 1 1 1。ev=。SST=%.4d\n39。 。 S2=0。 end end fprintf(39。SSE=%.4f\n39。 ]。 if FF0 D(1,:)=[F]。 else break end end end fprintf(39。208。207。182。181。193。177。204。\n39。 。 if FF0 D(1,:)=[F]。 else break。238。187。249。166。228。184。187。253。 S4=[ 。 F=44*u/。,3*(i1)+j,F)。170。210。203。211。177。214。177。179。 s3=。 for i=1:3 for j=1:3 u=s3S5(i,j)。i=%d,F=%.4f\n39。248。163。) 內(nèi)容總結
（1）科技學院第十一組：劉晶晶 向雄峰 余 濤
乳腺癌的判別數(shù)學模型
摘要
本文解決的問題是利用9項指標，綜合來判別乳腺腫瘤是良性還是惡性
（2）對于問題一，我們先將附錄表一中160組數(shù)據(jù)運用MATLAB中回歸分析命令regress作初步的回歸分析
（3），腫瘤是惡性