【正文】 能相乘嗎？ （能，但有條件） 兩個(gè)正數(shù)的 均值不等式是： 三個(gè)正數(shù)的均值不等式是： n 個(gè)正數(shù)的均值不等式是： 兩個(gè)正數(shù) 的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是 雙向不等式是： 左邊在 時(shí)取得等號(hào)，右邊在 時(shí)取得等號(hào)。 若 m、 n、 p、 q?N ，且 ，那么：當(dāng)數(shù)列 是等差數(shù)列時(shí)，有 ；當(dāng)數(shù)列 是等比數(shù)列時(shí)，有 。 = 。 ④ 軌跡是一條直線(xiàn)。 排列數(shù)公式是： = = ； 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： 組合數(shù)公式是： = = ； 組合數(shù)性質(zhì)： = + = = = 二項(xiàng)式 定理： 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式： 八、 解析幾何 沙爾公式： 數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式： 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式： 若點(diǎn) P 分有向線(xiàn)段 成定比 λ ，則 λ= 若點(diǎn) ，點(diǎn) P 分有向線(xiàn)段 成定比 λ ，則： λ= = ； = = 若 ，則 △ABC 的重心 G的坐標(biāo)是 。 注意：這個(gè)結(jié)論只能用來(lái)做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線(xiàn)方程的常規(guī)過(guò)程去做。 1橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是： 和 。 雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是： 和 。與雙曲線(xiàn) 共焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)系方程是 。 九、 極坐標(biāo)、參數(shù)方程 2020 高中數(shù)理化公式大全 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn)參數(shù)方程的一般形式是： 。 圓心在點(diǎn) ，半徑為 的圓的參數(shù)方程是： 。 若點(diǎn) M 、 N ，則 。 斜棱柱體積： （其中， 是直截面面積， 是側(cè)棱長(zhǎng)）； 錐體： ，圓錐體： 。 經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的最大截面的面積為（圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 ，軸截面頂角是 θ ）： 十一、比例的幾個(gè)性質(zhì) 比例基本性質(zhì)： 2020 高中數(shù)理化公式大全 反比定理： 更比定理： 合比定理； 分比定理： 合分比定理： 分 合比定理： 等比定理：若 ， ，則 。 18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理 ( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） 31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60176。 49四邊形的外角和等于 360176。 52平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角 都是直角 61矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 62矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理 2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 66菱形面積 =對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即 S=（ a179。h 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 2020 高中數(shù)理化公式大全 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d wc 呁 /S∕? 84 (2)合比性質(zhì) 如果 a／ b=c／ d,那么 (a177。 的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 119 推論 3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè) 外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角 121① 直線(xiàn) L 和 ⊙O 相交 d＜ r ② 直線(xiàn) L 和 ⊙O 相切 d=r ③ 直線(xiàn) L 和 ⊙O 相離 d＞ r ? 122 切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 123 切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 124 推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 125 推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心 126 切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 129 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積 相等 131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng) 132 切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等 134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上 135① 兩圓外離 d＞ R+r ② 兩圓外切 d=R+r ③ 兩圓相交 Rr＜ d＜ R+r(R＞ r) ④ 兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞ r) ⑤ 兩圓內(nèi)含 d＜ Rr(R＞ r) 136 定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公 *弦 137 定理 把圓分成 n(n?3): ? 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n邊形 ? 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形 138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 2020 高中數(shù)理化公式大全 139 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（ n2） 179。(n 2)180176。 (3)除公式法外，也可用作圖法求解 ,此時(shí)要選擇標(biāo)度 ,嚴(yán)格作圖 。 六、沖量與動(dòng)量 (物體的受力與動(dòng)量的變化） ： p＝ mv ｛ p:動(dòng)量 (kg/s)， m:質(zhì)量 (kg)， v:速度 (m/s)，方向與速度方向相同｝ ： I＝ Ft ｛ I:沖量 (N?s)， F:恒力 (N)， t:力的作用時(shí)間 (s)，方向由 F決定｝ ： I＝ Δp或 Ft＝ mvt–mvo {Δp:動(dòng)量變化 Δp＝ mvt–mvo，是矢量式 } ： p前總＝ p后總或 p＝ p’′也可以是 m1v1+m2v2＝ m1v1′+m2v2′ ： Δp＝ 0； ΔEk＝ 0 {即系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒 } Δp＝ 0； 0r0， f引 f斥， F 分子力表現(xiàn)為引力 (4)r10r0， f 引＝ f斥 ≈0， F 分子力 ≈0， E分子勢(shì)能 ≈0 W+Q＝ ΔU｛ (做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在 效果上是等效的 )， W:外界對(duì)物體做的正功 (J)， Q:物體吸收的熱量 (J)， ΔU:增加的內(nèi)能 (J)，涉及到第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可造出〔見(jiàn)第二冊(cè) P40〕｝ 克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導(dǎo)的方向性）； 開(kāi)氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來(lái)做功，而不引起其它變化（機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）｛涉及到第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可造出〔見(jiàn)第二冊(cè) P44〕｝ ：熱力學(xué)零度不可達(dá)到｛宇宙溫度下限：－ （熱力學(xué)零度）｝ 注 : (1)布朗粒子不是分子 ,布朗顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯 ,溫度越高越劇烈； (2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志； 3)分子間的引力和斥力同時(shí)存在 ,隨分子間距離的增大而減小 ,但斥力減小得比引力快； (4)分子力做正功，分子勢(shì)能減小 ,在 r0 處 F引＝ F斥且分子勢(shì)能最??； (5)氣體膨脹 ,外界對(duì)氣體做負(fù)功 W0；吸收熱量， Q0 (6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，對(duì)于理想氣體分子間作用2020 高中數(shù)理化公式大全 力為零，分子勢(shì)能為零； (7)r0 為分子處于平衡狀態(tài)時(shí)，分子間的距離； (8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定 恒定律〔見(jiàn)第二冊(cè) P41〕 /能源的開(kāi)發(fā)與利用、環(huán)?！惨?jiàn)第二冊(cè) P47〕 /物體的內(nèi)能、分子的動(dòng)能、分子勢(shì)能〔見(jiàn)第二冊(cè) P47〕。 (4)注意 :測(cè)量電阻時(shí)，要與原電路斷開(kāi) ,選擇量程使指針在中央附近 ,每次換擋 要重新短接歐姆調(diào)零。 注： (1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負(fù)； 2020 高中數(shù)理化公式大全 (2)磁感線(xiàn)的特點(diǎn)及其常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)分布要掌握〔見(jiàn)圖及第二冊(cè) P144〕； (3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場(chǎng) /磁電式電表原理〔見(jiàn) 第二冊(cè) P150〕 /回旋加速器〔見(jiàn)第二冊(cè) P156〕/磁性材料 十三、電磁感應(yīng) 1.[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算公式 ] 1)E＝ nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應(yīng)定律， E：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (V)， n：感應(yīng)線(xiàn)圈匝數(shù)， ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝ 2)E＝ BLV 垂 (切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ) ｛ L:有效長(zhǎng)度 (m)｝ 3)Em＝ nBSω（交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)） ｛ Em:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值｝ 4)E＝ BL2ω/2（導(dǎo)體一端固定以 ω旋轉(zhuǎn)切割） ｛ ω:角速度 (rad/s)， V:速度 (m/s)｝ Φ＝ BS {Φ:磁 通量 (Wb),B:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 (T),S:正對(duì)面積 (m2)} ｛電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極｝ * E 自＝ nΔΦ/Δt＝ LΔI/Δt｛ L:自感系數(shù) (H)(線(xiàn)圈 L 有鐵芯比無(wú)鐵芯時(shí)要大 )， ΔI:變化電流， ?t:所用時(shí)間， ΔI/Δt:自感電流變化率 (變化的快慢 )｝ 注： (1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點(diǎn)〔見(jiàn)第二冊(cè)P173〕； (2)自感電流總是阻礙引起自感電動(dòng)勢(shì)的電流的變化； (3)單位換算： 1H＝103mH＝ 106μH。H2O = 2Al(OH)3↓ + 3(NH3)2SO4 2氫氧化鋁與鹽酸反應(yīng)： Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O 2氫氧化鋁與氫氧化鈉溶液反應(yīng)： Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O 2氫氧化鋁加熱分解： 2Al(OH)3 △ Al2O3 + 3H2O 2三氯化鐵溶液與鐵粉反應(yīng)： 2FeCl3 + Fe = 3FeCl2 2氯化亞鐵中通入氯氣： 2FeCl2 + Cl2 = 2FeCl3 2二氧化硅與氫氟酸反應(yīng)： SiO2 + 4HF = SiF4 + 2H2O 硅單質(zhì)與氫氟酸反應(yīng)： Si + 4HF = SiF4 + 2H2↑ 2二氧化硅與氧化鈣高溫反應(yīng)： SiO2 + CaO 高溫 CaSiO3 2二氧化硅與氫氧化鈉溶液反應(yīng)： SiO2 + 2NaOH = Na2SiO3 + H2O 往硅酸鈉溶液中通入二氧化碳： Na2SiO3 + CO2 + H2O = Na2CO3 + H2SiO3↓ 3硅酸鈉與鹽酸反應(yīng)： Na2SiO3 + 2HCl = 2NaCl + H2SiO3↓ 3氯氣與金屬鐵反應(yīng)： 2Fe + 3Cl2 點(diǎn)燃 2FeCl3 3氯氣與金屬銅反應(yīng)： Cu + Cl2 點(diǎn)燃 CuCl2 3氯氣與金屬鈉反應(yīng)： 2Na + Cl2 點(diǎn)燃 2NaCl 3氯氣與水反應(yīng)： Cl2 + H2O = HCl + HClO 3次氯 酸光照分解： 2HClO 光照 2HCl + O2↑ 3氯氣與氫氧化鈉溶液反應(yīng)： Cl2 + 2NaOH = NaCl + NaClO + H2O 3氯氣與消石灰反應(yīng)： 2Cl