迎戰(zhàn)20xx年高考數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性與周期公式推導(dǎo)方法-預(yù)覽頁
【正文】 中令 1??x 得 1)1()1( ??? ff ，即 1)1( ?f ，所以 1)119( ?f 例、 已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)=－ f(x)，則 f(6)的值為（ ）． A．－ 1 B. 0 C. 1 D. 2 6 函數(shù)的周期公式推導(dǎo)步驟及習(xí)題 f(x+a)= f(x) ,f(x+a)= 1f(x) ,f(x+a)= 1f(x) , 這幾個式子的周期為什么是 2a? 1. f(x+a)= f(x) 2. f(x+a)= 1f(x) 3. f(x+a)= 1f(x) 4. f(x+a)= f(x)+1f(x)1 5. f(x+a)= f(x+a)= 1f(x)1+f(x) 6. f(x+a)= f(x+a)=f(xa) 這幾個式子的周期為什么是 2a? 推導(dǎo)步驟如下 (x+a)= f(x) ............(1) 兩邊 x用 xa 代 左邊 =f(x)= 右邊 = f(xa)................(2) 把 (2)帶 入 (1) 得 f(x+a)= f(x)= f(xa) 即 f(x+a)=f(xa) x用 x+a 代得 f(x)=f(x+2a) 所以周期是 2a 這類的題目都是 x用另一個函數(shù)帶 只要最后是 f(x)=f(x+周期 ) 習(xí)題練習(xí) f(x)在 R上是奇函數(shù)，且滿足 f(x+4)= f(x)，當(dāng) x∈ （ ）時， f(x)＝ 2x2 則， f(7) ＝（ ） B. 2 C. 98 D. 98 7 2. 設(shè)定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足 f(x). f(x+2)＝ f(1)＝ 2 求 f(99)＝ B. 2 C. 13/2 D. 2/13 3. 已知 f(x)在 R上是奇函數(shù)，且 f(x)滿足 f(x+2)=f(x)， f(6) ＝ （ ） A.－ 1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 設(shè) f(x)在 R上是任意函數(shù)，下列敘述是正確的是（ ） A. f(x). f(x)是奇函數(shù) B. f(x).| f(x)|是奇函數(shù) C. f(x)f(x)是偶函數(shù) D. f(x)+ f(x)是偶函數(shù)
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