重慶市魚洞中學(xué)數(shù)學(xué)一模試題-預(yù)覽頁
【正文】 已知函數(shù) xxf ln)( ? （Ⅰ） 求函數(shù) xxfxg ??? )1()( 的最大值； （Ⅱ）當(dāng) ba??0 時(shí)，求證 :22 )(2)()( ba abaafbf ????. 20.（本題滿分 13 分） 橢圓的中心是原點(diǎn) O，它的短軸長(zhǎng)為 22 ，相應(yīng)于焦點(diǎn) F（ c， 0）（ 0?c ）的準(zhǔn)線 l 與 x 軸相交于點(diǎn) A， 2OF FA? ，過點(diǎn) A 的直線與橢圓相交于 P、 Q 兩點(diǎn) . （Ⅰ） 求橢圓的方程及離心率； （Ⅱ） 若 0OP OQ??，求直線 PQ 的方程； 21.（本題滿分 12 分） 已知直線 l 過 M（ 1， 0）與拋物線 x y2 2? 交于 A、 B 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) P 在 y 軸的右側(cè)且滿足 1122OP OA OB??.（Ⅰ） 求 P 點(diǎn) 的軌跡 C 的方程； （Ⅱ） 若曲線 C 的切線斜率為 ? ，滿足 MB MA?? ，點(diǎn) A 到 y 軸的距離為 a，求 a 的取值范圍 . 22.（本題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù)baxxxf ??)(（ ba, 為常數(shù)， 0?a ），若31)1( ?f，且 xxf ?)(只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 .（Ⅰ） 求 )(xf 的解析式； （Ⅱ） 若數(shù)列 }{na 滿足關(guān)系式： )( 1?? nn afa （ Nn?且 2?n ），又1 120xxa ??，求 }{na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅲ ） 設(shè)1?? nnn aab ，求 nb 的最大值與最小值，以及相 應(yīng)的 n 值 .
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