高三數(shù)學(xué)模擬測試試題與答案-預(yù)覽頁
【正文】 見，可以考慮通過乘積消去 ()gx ；⑤乘積的結(jié)果可以是 x 的二次函數(shù)，該二次函數(shù)的圖像的對稱軸應(yīng)在直線 12x? 的左側(cè) （否則真數(shù)會有最小值，對數(shù)就有最大值了），考慮到該二次函數(shù)的圖像與 x 軸已有了一個公共點 ( 1 0)?， ，故對稱軸又應(yīng)該是 y 軸或在 y 軸的右側(cè)（否則該 二次函數(shù)的值在 [0 1)， 上的值不能恒為正數(shù)），即若拋物線與 x 軸的另一個公共點 7 是 ( 0)a， ，則 12a??，且拋物線開口向下 23.（本題滿分 18 分）本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 5 分，第 2 小題滿分 5 分， 第 3 小題滿分 8 分． 數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 21 ()nna n n a?? ? ? ?（ 12n?， ， ）， ? 是常數(shù) ． （ Ⅰ ）當 2 1a?? 時，求 ? 及 3a 的值； （ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由； （ Ⅲ ）求 ? 的取值范圍，使得存在正整數(shù) m ，當 nm? 時總有 0na? ． 解： （ Ⅰ ）由于 21 ( ) ( 1 2 )nna n n a n?? ? ? ? ? ， ，且 1 1a? ． 所以當 2 1a?? 時，得 12?? ? ? ，故 3?? ． 從而 23 ( 2 2 3 ) ( 1 ) 3a ? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 不可能為等差數(shù)列，證明如下：由 1 1a? ， 21 ()nna n n a?? ? ? ? 得 2 2a ??? ， 3 (6 )(2 )a ??? ? ?， 4 (12 ) ( 6 ) ( 2 )a ? ? ?? ? ? ?． 若存在 ? ，使 ??na 為等 差數(shù)列，則 3 2 2 1a a a a???，即 (5 )(2 ) 1? ? ?? ? ? ?， 解得 3?? ．于是 21 12aa ?? ? ? ? ?， 43 (1 1 ) ( 6 ) ( 2 ) 2 4aa ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． 這與 ??na 為等差數(shù)列矛盾．所以，對任意 ? ， ??na 都不可能是等 差數(shù)列． （ Ⅲ ）記 2 ( 1 2 )nb n n n?? ? ? ? ， ，根據(jù)題意可知， 1 0b? 且 0nb? ，即 2?? 且 2*()n n n? ? ? ? N，這時總存在 *0n?N ，滿足：當 0nn≥ 時， 0nb? ； 當 0 1nn?≤ 時， 0nb? ．所以由 1n n na ba? ? 及 1 10a ?? 可知，若 0n 為偶數(shù)， 則0 0na ?，從而當 0nn? 時， 0na? ；若 0n 為奇數(shù)，則0 0na ?， 從而當 0nn? 時 0na? ．因此“存在 *m?N ，當 nm? 時總有 0na? ” 的充分必要條件是： 0n 為偶數(shù)， 記 0 2 ( 1 2 )n k k??， ，則 ? 滿足 22221( 2 ) 2 0( 2 1 ) 2 1 0kkb k kb k k???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???． 8 故 ? 的取值范圍是 2 2 *4 2 4 2 ( )k k k k k?? ? ? ? ? N．
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1