高三文科數(shù)學模擬題-預覽頁
【正文】 ∴PA // EO，…… (3分)又∵EO 平面EBD ，PA 平面EBD，∴PA //BDE．………… (7分)（2）∵PO 底面ABCD，∴PO BD． ………… (9分)又∵BD AC，∴BD 平面PAC． ………… (12分)又BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE． ………… (14分)20．（本小題滿分14分）解：（1）設橢圓方程為 ……………………… (2分) 橢圓過M，N兩點，∴ ……………………… (3分) ……………………… (4分) 橢圓方程為 ﹒故橢圓的離心率為 ． ……………………… (6分)（2）設存在點P 滿足題設條件，∴ = 又 = ，∴ = = ， ……………………… (8分)當 即 ， 的最小值為 依題意， ， ……………………… (10分)∴ 即 ，此時 ， …………………… (11分) 的最小值為 ．依題意 ，∴ ，此時點P的坐標是 ．… (13分)故當 時，存在這樣的點 滿足條件， 點的坐標是 ． ……………………… (14分)21．（本小題滿分14分） 解：（1） 與 的圖象關于 對稱，設點 是 上的任意一點．則點 關于 的對稱點 在函數(shù) 的圖象上．∴ ． ……………………… (2分)（2） = ，又 是函數(shù) 的一個極值點，∴ ，得 ， ……………………… (3分)故 ． ，當 ， ，∴ 在 上是減函數(shù)． ……………………… (4分) ， ， ……………………… (5分)故對任意 ，有 ． ……………………… (6分)（3）若 在 是減函數(shù)，則 在 上恒成立．即 在 上恒成立，此時 不存在； ……………………… (8分)若 在 是增函數(shù)，即 在 上恒成立．故 ． …………… (10分)設 則 ，∴ 矛盾， ……………………… (12分)若 則 ∴ 矛盾！ 故 ． ……………………… (14分)
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