20xx年湖南省永州市中考數(shù)學試卷-預覽頁
【正文】 文字的發(fā)源地．千百年來，女書只是在女性之間以“母女相授”的方式流傳．一位不識女書文字的游客慕名來到江永縣的上江圩參觀，當?shù)嘏畷鴤魅私o出一個女書文“”，并告訴游客這是漢字“開、心、快、樂”中的一個字，讓他猜這是其中的哪一個字．請問這位游客能猜中的概率是 ．考點：概率公式。專題：計算題。求圓心角是60176。分析：點A（﹣5，4）跳到點B（2，﹣3）的路徑很多．由A（﹣5，4）向右跳三步，再向下跳一步．然后再跳它關于原點的對稱點即跳到點B（2，﹣3），這個路徑步數(shù)最少是3步．解答：解：若機器蛙在點A（﹣5，4），根據(jù)跳步游戲規(guī)則，可以先向右跳三步，再向下跳一步，然后跳到關于原點的對稱點即可跳到點B（2，﹣3）．這個路徑步數(shù)最少是3步．點評：考查了平面內的點平移時的坐標變化規(guī)律以及兩點關于原點對稱的坐標關系，本題關鍵是理解跳步游戲規(guī)則．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）（2010?永州）不等式﹣x＞2的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?A、 B、 C、 D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。a2=a4，故本選項錯誤；B、a2與a3，不是同類項不能合并，故本選項錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、應為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤；故選C．點評：主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質，完全平方公式，熟練掌握各種運算的法則是解題的關鍵．1（2010?永州）如圖，這是一個正面為黑，反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請問應選擇的拼木是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點：生活中的旋轉現(xiàn)象。專題：數(shù)形結合。分析：由機器的運算法則，得，a3為的個位數(shù)字1，…．解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從a4開始，產生的數(shù)字都為1．則a2010是1．故選D．點評：本題的規(guī)律為：從a4開始，產生的數(shù)字都為1．三、解答題（共9小題，滿分72分）1（2010?永州）計算：2tan60176。專題：計算題。專題：圖表型。25%=200；（2）200﹣120﹣50=30；（3）360176。分析：（1）要證明BD平分∠ABC，只可證明∠ABD=∠DBC即可；由平行線的性質與等邊對等角定理即可證得∠ABD=∠DBC；（2）求∠C的度數(shù)可過分別過A、D作梯形的高，在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)求得．解答：證明：（1）∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC；（2）過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，∴∠AEF=∠DFE=90176?！唷鰽EB≌△DFC，∴BE=CF，∴CF=，∵BC=2AB=2DC，∴CF===DC2，在Rt△CFD中，cosC=CFDC=12，∴∠C=60176。（112+124）=8天，∴所需工程工資款為（5+3）8=64萬＜65萬，故該縣準備的工程工資款已夠用．點評：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．2（2010?永州）如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，且點D位BC的中點．（1）求證：△ABC為等邊三角形；（2）求DE的長；（3）在線段AB的延長線上是否存在一點P，使△PBD≌△AED，若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．考點：圓周角定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性質；等邊三角形的判定?！郆E⊥AC，∵△ABC是等邊三角形，∴AE=EC，即E為AC的中點，∵D是BC的中點，故DE為△ABC的中位線，∴DE=12AB=122=1．（3）解：存在點P使△PBD≌△AED，由（1）（2）知，BD=ED，∵∠BAC=60176?！唷螾BD=∠AED，要使△PBD≌△AED；只需PB=AE=1．點評：此題考查的知識點有：圓周角定理、等邊三角形的判定、三角形中位線定理以及全等三角形的判定和性質，難度較大．2（2010?永州）已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點A（﹣2，0），與y軸的交點為B（0，4），且其對稱軸與y軸平行．（1）求該二次函數(shù)的解析式，并在所給出坐標系中畫出這個二次函數(shù)的大致圖象；（2）在該二次函數(shù)位于A、B兩點之間的圖象上取上點M，過點M分別作x軸、y軸的垂線段，垂足分別為點C、D．求矩形MCOD的周長的最小值，并求使矩形MCOD的周長最小時的點M坐標．考點：二次函數(shù)綜合題。），現(xiàn)選取一點P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．考點：等邊三角形的性質；勾股定理；旋轉的性質；相似三角形的判定與性質；解直角三角形。∴∠ABD=90
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