20xx年湖南省永州市中考數(shù)學試題(word版含答案)-預(yù)覽頁
【正文】 時，求 C 點的坐標． 【答案】解： ⑴ 把 A（ 2? ， 1? ）， B（ 0,7）兩點的坐標代入 cbxxy ???? 2 ，得 ??? ? ????? 7 124c cb 解得?????72cb 所以，該拋物線的解析式為 722 ???? xxy ， 又因為 8)1(72 22 ???????? xxxy ，所以對稱軸為直線 1?x ． ⑵ 當函數(shù)值 0?y 時， 0722 ???? xx 的解為 221??x ， 結(jié)合圖象，容易知道 221221 ???? x 時， 0?y ． ⑶ 當矩形 CDEF 為正方形時，設(shè) C 點的坐標為（ m， n）， 則 722 ???? mmn ，即 722 ???? mmCF 因為 C， D 兩點的縱坐標相等，所以 C， D 兩點關(guān)于對稱軸 1?x 對稱，設(shè)點 D 的橫坐標為 p ，則 11 ??? pm ，所以 mp ??2 ，所以 CD= mmm 22)2( ???? 因為 CD=CF，所以 7222 2 ????? mmm ，整理，得 0542 ??? mm ，解得 1??m 或 5． 因為點 C 在對稱軸的左側(cè)，所以 m 只能取 1? ． 當 1??m 時， 722 ???? mmn = 7)1(2)1( 2 ?????? =4 于是，得點 C 的坐標為（ 1? ， 4）． 25． （ 11, ∴∠ ABG+∠ ABF=90176。 ∴∠ 2+∠ 3=∠ BAD∠ EAF=90176。． 即 ∠ GAF=∠ _________． 又 AG=AE， AF=AF ∴△ GAF≌ _______． ∴ _________=EF，故 DE+BF=EF． ⑵ 方法遷移： 如圖 ② ，將 ABCRt? 沿斜邊翻折得到 △ ADC，點 E， F 分別為 DC， BC 邊上的點，且∠ EAF=21∠ DAB．試猜想 DE， BF， EF 之間有何數(shù)量 關(guān)系，并證明你的猜想． ⑶ 問題拓展： 如圖 ③ ，在四邊形 ABCD 中， AB=AD， E， F 分別為 DC,BC 上的點，滿足 DABEAF ???21,試猜想當 ∠ B 與 ∠ D 滿足什么關(guān)系時，可使得 DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）． 321GEFDCBA（ 第 25題）① EFDCBA（ 第 25題 ）② EFDCBA（ 第 25題 ）③ 數(shù)學教師 網(wǎng) [] 精品資料免費下載 『 數(shù)學教師網(wǎng) 』 收集整理 第 9 頁 共 9 頁 歡迎下載 教學資料 【答案】 ⑴ EAF、 △ EAF、 GF． ⑵ DE+BF=EF，理由如下： 假設(shè) ∠ BAD 的度數(shù)為 m ，將 △ ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) ?m 得到 △ ABG，此時 AB 與 AD 重合，由旋轉(zhuǎn)可得： AB=AD,BG=DE, ∠ 1=∠ 2， ∠ ABG=∠ D=90176。 因此，點 G， B， F 在同一條直線上． ∵∠ EAF= ?m21 ∴∠ 2+∠ 3=∠ BAD∠ EAF= ????? mmm2121 ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1+∠ 3= ?m21． 即 ∠ GAF=∠ EAF 又 AG=AE， AF=AF[來源 :Zx x k .Co m] ∴△ GAF≌△ EAF． ∴ GF=EF， 又 ∵ GF=BG+BF=DE+BF ∴ DE+BF=EF． ⑶ 當 ∠ B 與 ∠ D 互補時，可使得 DE+BF=EF． 321GEFDCBA（ 第 25 題 ）②解得圖
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