20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷(第四周)-預(yù)覽頁
【正文】 q：“ ]8,2[?? x ，能使式子 0log2 ?? xa ”。q的必要不充分條件 ,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) A.(∞,1) B.[1,3] C. [3,+∞) D. [1,+∞) 10． 已知條件 p： mxx，Rx ?????? 13有 ，條件 q： 232 mm ?? ，若滿足 p 或 q為真， p且 q為假，那么 m 的取值范圍是（ ） A． )3( ??， B． ]32[)1( ，???? ， C． )21[ ，? D． ]32()1( ，???? ， 二、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分．把答案填在題中橫線上 ． 11. （ 2020 上海理 2 ） 若全集 UR? ，集合 { | 1 } { | 0 }A x x x x? ? ?，則UCA? 。p4)是假命題 ,則 p2020是 ________(填真或假 )命題 . 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 2020 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 75 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 參考公式： )s i n(c oss i n 22 ???? ???? baba ； 2 2c os1c os2 2c os1s i n 22 ???? ???? dnnnanaa：Ｓd ；na：a nnn 2 )1(2)1( 111 ????????? 求和公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式qqb：Ｓ；qb：bnnnn ???? ? 1 )1(111 求和公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 導(dǎo)數(shù)公式 ? ? 1??? nn nxx ， ? ? xx 1ln ?? ， ? ? ? ? ? ? ))(()]([ xgtxgtfxgf ????? 其中 16． 已知函數(shù) 24:12c os32)4(s i n4)( 2 ??? ?????? xPxxxf 且給定條件。 （ 2）設(shè) 2m?? ；，求 ? 的分布列及期望值。 (1)（選修 4— 2 矩陣與變換）（本題滿分 7 分） 變換 T 是將平面上每個(gè)點(diǎn) ( , )Mxy 的橫坐標(biāo)乘 2，縱坐標(biāo)乘 4，變到點(diǎn) 39。p∨ 172。 ③當(dāng) 10a? ? ? 時(shí)，有 ? ? 2110 , 0 af x x a???? ? ? ? ?或 211ax a??? ， 即函數(shù) ??fx在 221 1 1 1( , ) , ( , )aaaa? ? ? ?? ? ? ?上單調(diào)遞增 ???????????? 13分 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 2020 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 21． 解： (1)（選修 4— 2 矩陣與變換）（本題滿分 7 分） （Ⅰ） 由已知得 39。 4x x y y??，得： 1139。 14 16xy?? ∴圓 C： 221xy??在變化 T 的作用下變成了橢圓 2214 16xy?? ???? 7分 (2)（選修 4— 4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本題滿分 7 分） 解： （Ⅰ） 圓 O： cos sin? ? ???，即 2 cos si n? ? ? ? ??? 圓 O的直角坐標(biāo)方程為： 22x y x y? ? ? ，即 22 0x y x y? ? ? ? ???? 3分 直線 2: sin ( )42l ?????，即 si n cos 1? ? ? ??? 則直線 l 的直角坐標(biāo)方程為： 1yx??，即 10xy? ? ? ???? 5分 （Ⅱ） 由 22 010x y x yxy? ? ? ? ?? ? ? ??得 01xy????? 8? 故直線 l 與圓 O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo) 為 (1, )2? ???? 7分 (3)（選修 4— 5 不等式證明選講）（本題滿分 7 分） 解：由題知， | | | || 1 | | 2 |||a b a bxx a? ? ?? ? ? ?恒成立， 故 12xx? ? ? 不大于 | | | |||a b a ba? ? ?的最小值 ???? 3分 ∵ | | | | | | 2 | |a b a b a b a b a? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) ? ?? ? 0a b a b? ? ?時(shí)取等號(hào) ∴ | | | |||a b a ba? ? ?的最小值等于 2. ???? 6分 ∴ x的范圍即為不等式 |x－ 1|＋ |x－ 2|≤ 2的解，解不等式得 1522x?? ??? 7分
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