【正文】 x m x x? ? ? R都是奇函數(shù) Ｄ． m??R ，使函數(shù) ? ? ? ?2f x x m x x? ? ? R都是偶函數(shù) 6． 命題 “ 對于 ? a， b， c∈R ，若 abc?? =3，則 2 2 2abc??≥3” ，的否命題是 （ ） （ A） ? a， b， c∈R ， 若 a+b+c≠3 ，則 2 2 2abc??3 （ B） ? a， b， c∈R ， 若 a+b+c=3，則 2 2 2abc??3 （ C） ? a， b， c∈R ， 若 a+b+c≠3 ，則 2 2 2abc??3 （ D） ? a， b， c∈R ， 若 a+b+c=3，則 2 2 2abc??3 上杭四中高三數(shù)學備課組 2020 屆第一輪高考總復習階段測試卷 7． 已知：命題 p：“ 對于 Rx?? ，總有 022 ??? axx ”；命題 q：“ ]8,2[?? x ，能使式子 0log2 ?? xa ”。p4)是假命題 ,則 p2020是 ________(填真或假 )命題 . 上杭四中高三數(shù)學備課組 2020 屆第一輪高考總復習階段測試卷 三、解答題：本大題共 6 個小題，共 75 分 . 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 參考公式： )s i n(c oss i n 22 ???? ???? baba ； 2 2c os1c os2 2c os1s i n 22 ???? ???? dnnnanaa：Ｓd ；na：a nnn 2 )1(2)1( 111 ????????? 求和公式等差數(shù)列的通項公式qqb：Ｓ；qb：bnnnn ???? ? 1 )1(111 求和公式等比數(shù)列的通項公式 導數(shù)公式 ? ? 1??? nn nxx ， ? ? xx 1ln ?? ， ? ? ? ? ? ? ))(()]([ xgtxgtfxgf ????? 其中 16． 已知函數(shù) 24:12c os32)4(s i n4)( 2 ??? ?????? xPxxxf 且給定條件。 (1)（選修 4— 2 矩陣與變換）（本題滿分 7 分） 變換 T 是將平面上每個點 ( , )Mxy 的橫坐標乘 2，縱坐標乘 4，變到點 39。 ③當 10a? ? ? 時，有 ? ? 2110 , 0 af x x a???? ? ? ? ?或 211ax a??? ， 即函數(shù) ??fx在 221 1 1 1( , ) , ( , )aaaa? ? ? ?? ? ? ?上單調遞增 ???????????? 13分 上杭四中高三數(shù)學備課組 2020 屆第一輪高考總復習階段測試卷 21． 解： (1)（選修 4— 2 矩陣與變換）（本題滿分 7 分） （Ⅰ） 由已知得 39。 14 16xy?? ∴圓 C： 221xy??在變化 T 的作用下變成了橢圓 2214 16xy?? ???? 7分 (2)（選修 4— 4 參數(shù)方程與極坐標）（本題滿分 7 分） 解： （Ⅰ） 圓 O： cos sin? ? ???，即 2 cos si n? ? ? ? ??? 圓 O的直角坐標方程為： 22x y x y? ? ? ，即 22 0x y x y? ? ? ? ???? 3分 直線 2: sin ( )42l ?????，即 si n cos 1? ? ? ??? 則直線 l 的直角坐標方程為： 1yx??，即 10xy? ? ? ???? 5分 （Ⅱ） 由 22 010x y x yxy? ? ? ? ?? ? ? ??得 01xy????? 8? 故直線 l 與圓 O公共點的一個極坐標 為 (1, )2? ???? 7分 (3)（選修 4— 5 不等式證明選講）（本題滿分 7 分） 解：由題知， | | | || 1 | | 2 |||a b a bxx a? ? ?? ? ? ?恒成立， 故 12xx? ? ? 不大于 | | | |||a b a ba? ? ?的最小值 ???? 3分 ∵ | | | | | | 2 | |a b a b a b a b a? ? ? ? ? ? ? ?，當且僅當 ? ?? ? 0a b a b? ? ?時取等號 ∴ | | | |||a b a ba? ? ?的最小值等于 2. ???? 6分 ∴ x的范圍即為不等式 |x－ 1|＋ |x－ 2|≤ 2的解，解不等式得 1522x?? ??? 7分