【正文】 找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。師：那誰(shuí)能告訴我，剛才咱們是從幾個(gè)球里面找出來(lái)的 次品球？（27個(gè)）。（獨(dú)立完成，口頭匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個(gè)數(shù)只差1個(gè)，就能用最快的方法一定把次品找出來(lái)。）如果是讓你找出比較重的次品，從哪里找？課件出示找次品兒歌：（幻燈片：）一個(gè)次品在其中，知道次品重或輕。教師在引導(dǎo)學(xué)生找次品時(shí)，讓學(xué)生猜一猜，用天平秤稱幾次保證能找出次品？就旨在讓學(xué)生大膽猜測(cè)，然后分組嘗試，去驗(yàn)證自己的猜測(cè)，最后調(diào)整，找出最優(yōu)的方法。二、教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第111—112頁(yè)。孩子們通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以從一些物品中找出次品，再通過(guò)操作、驗(yàn)證、討論、概括等活動(dòng)逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略性。五、重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問(wèn)題。師：據(jù)調(diào)查，這次爆炸事件是因?yàn)轱w機(jī)零件中出了一個(gè)次品，價(jià)值百億元的航天飛機(jī)頃刻間化為碎片。（2）哪種方法更科學(xué)、快速？探索用天平找次品的基本方法。（2）猜一猜?！浚?）小結(jié)。因此設(shè)計(jì)從3瓶木糖醇作為研究的起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，學(xué)生容易悟出找次品的基本原理： 3個(gè)待測(cè)物品，只要任意拿2個(gè)放到天平上稱，無(wú)論平衡與否,都能準(zhǔn)確地找出其中的次品，讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。師：從“3瓶中找出1瓶次品只需要稱一次”，如果增加2瓶，要保證從5瓶中找出1 瓶次品，用天平需要稱幾次呢？（2）試一試。（請(qǐng)學(xué)生到電腦前演示思考過(guò)程）教師根據(jù)學(xué)生的回答板書?！驹O(shè)計(jì)意圖：本課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、自主探究的教學(xué)方式是最佳選擇?！咳⑸钊胩骄?，尋找策略。反饋匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。同學(xué)們仔細(xì)觀察，最少用幾次？最多用幾次？（2）能保證用最少的次數(shù)找出次品的分法有什么特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生直接在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)、歸納、概括從8瓶、9瓶中找次品的最優(yōu)化的方案，還是有一定困難的?！克?、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)知師：這種找次品的策略在待測(cè)物品數(shù)量更大時(shí)是否也適用呢？讓我們通過(guò)下面這 道題來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。】五、課內(nèi)總結(jié)，延伸拓展。設(shè)計(jì)思路《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。第二環(huán)節(jié)，從5個(gè)測(cè)品中找較輕的一個(gè)，經(jīng)歷完整的邏輯推理過(guò)程，感受策略的多樣性。２、能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù)，并會(huì)用簡(jiǎn)潔的方法記錄稱的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。師：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）學(xué)生思考，然后匯報(bào)。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“找次品。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次數(shù)。學(xué)生合作研究。３、歸納總結(jié)。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？（四）總結(jié)提升師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？第四篇：教學(xué)反思《找次品》《找次品》教學(xué)反思“找次品”是五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法。然后由學(xué)生猜想如果是三個(gè)物品中有一個(gè)次品呢？在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)想法，想辦法驗(yàn)證一下。在例1教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們更樂(lè)意用繪制簡(jiǎn)單天平示意圖的方式表示找的過(guò)程。這種樹形圖用小括號(hào)代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述，一目了然。（三）、對(duì)比教學(xué)，找優(yōu)化方案。因此，學(xué)生認(rèn)為教材這種分法不合理。一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。所以，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：應(yīng)盡量將物品分成3份，能夠更好找出次品顯得有些牽強(qiáng)。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說(shuō)“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直接思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會(huì)了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證，提高了主動(dòng)探索，獲取知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）另外所用的圖示的辦法，應(yīng)該多做講解，要讓每一位同學(xué)能熟練的運(yùn)用它。教材的編排是先分析5個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識(shí)找次品的基本方法，然后再來(lái)分析在9個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，并且延伸11個(gè)零件怎么分？教材雖然給我們提供一個(gè)基本教學(xué)思路，但是教學(xué)過(guò)程如何展開；優(yōu)化在什么時(shí)候妥當(dāng)；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實(shí)；都是值得深思的。這樣首先是一次驗(yàn)證，其次加深了學(xué)生的體驗(yàn)。這節(jié)課我給每個(gè)學(xué)生提供了學(xué)具，讓學(xué)生借學(xué)具模擬稱一稱，并小組交流方法，同學(xué)間相互幫助，讓學(xué)生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，為接下來(lái)符號(hào)化分析稱球過(guò)程打下了基礎(chǔ)。然后我引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，是不是所有的3的倍數(shù)的數(shù)都把它平均分成3份后，所稱得的次數(shù)是最少的呢？然后學(xué)生就會(huì)想到拿一個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)去驗(yàn)證。四、拓展開啟學(xué)生思維在得出待測(cè)物品是3的倍數(shù)后，我適當(dāng)將知識(shí)進(jìn)行了拓展，（當(dāng)待測(cè)物品是27個(gè)、81個(gè)、243個(gè)、729個(gè)、2187個(gè)，你們能不能很快說(shuō)出至少稱幾次，就一定能找到次品。當(dāng)然不足之處也有很多：本節(jié)是思維訓(xùn)練課，但最終是不是所有的同學(xué)的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實(shí)課堂上還有一部分同學(xué)一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái)。找次品教學(xué)反思核心提示：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。為此，我給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立探索、盡量地顯現(xiàn)他們的不同稱法，最后通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)結(jié)論。總結(jié)以上三種情況要求學(xué)生歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過(guò)渡到優(yōu)化的思維過(guò)程。我在教學(xué)時(shí)滲透了一定的數(shù)學(xué)思考方法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，沈佳老師讓學(xué)生借助圓片，以動(dòng)手操作為手段，以思維訓(xùn)練為目的，把5個(gè)零件和8個(gè)零件作為學(xué)生研究的起點(diǎn)，放手讓學(xué)生操作探索，讓學(xué)生通過(guò)操作、思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。