小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下學(xué)期思維訓(xùn)練卷-預(yù)覽頁
【正文】 比 2 多 1 個 3，第三項(xiàng)比首項(xiàng)多 2 個 3，第四項(xiàng)比首項(xiàng)多 3 個 3， ?? ， 44 比首項(xiàng) 2 多 42，多 14 個 3，所以44 應(yīng)排在這個數(shù)列中的第 15 個數(shù)。 （ 2） 1， 2， 4， 7， ______， 16。 ，請你仔細(xì)觀察，找出規(guī)律并在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)： 2， 97， 1， 4， 98， 3， 6， 99， 5， ____， ____， 7， 10， 101， ____，12， 102， 11，?。從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。 6＋ 1＝ 9，即這個數(shù)列共有 9 項(xiàng)。 第七講 數(shù)列求和（二） 例 ： 1， 2， 3， 4，?， 99， 100。 2＝ 5050 上面的數(shù)列是一個等差數(shù)列，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，所有的等差數(shù)列都可以用下面的公式求和：等差數(shù)列總和 ＝ （首項(xiàng) ＋ 末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247。 要求這一數(shù)列的和，首先要求出項(xiàng)數(shù)是多少： 項(xiàng)數(shù) ＝ （末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。 ＋ 2＋ 3＋ ? ＋ 49＋ 50 ＋ 7＋ 8＋ ? ＋ 74＋ 75 ＋ 99＋ 98＋ ? ＋ 61＋ 60 ＋ 6＋ 10＋ 14＋ 18＋ 22 ＋ 10＋ 15＋ 20＋ ? ＋ 195＋ 200 ＋ 18＋ 27＋ 36＋ ? ＋ 261＋ 270 第八講 數(shù)列求和（三） 例 （ 2＋ 4＋ 6＋ ? ＋ 100）－（ 1＋ 3＋ 5＋ ? ＋ 99） 分析與 解答：容易發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)與減數(shù)都是等差數(shù)列的和，因此，可以先分別求出它們各自的和，然后相減。這里，和同學(xué)們討論一些數(shù)陣的填法。把分析推理和試驗(yàn)法結(jié)合起來，再由填數(shù)的可能情況，確定應(yīng)填的數(shù)。然后再根據(jù) 5＋ 9＝ 6＋ 8 便可把五個數(shù)填進(jìn)方格，如圖 b。 第十講 數(shù)陣圖（二） 例 1～ 10 這十個數(shù)填入下圖小圓中，使每個大圓上六個數(shù)的和是 30。 例 1～ 6 這六個數(shù)分別填入下圖的圓中，使每條直線上三個圓內(nèi)數(shù)的和相等、且最大。 3＝ 7 沒有余數(shù)，那么 a＋ b＋ c的和除以 3也應(yīng)該沒有余數(shù)。 1～ 6 六個數(shù)分別填入下圖的○內(nèi)，使每邊上的三個○內(nèi)數(shù)的和相等。小朋友在進(jìn)行最佳安排時(shí)，要考慮以下幾個問題：（ 1）要做哪幾件事：（ 2）做每件事需要的時(shí)間；（ 3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同時(shí)做。水壺不洗，不能燒開水，因而洗水壺不能和燒開水同時(shí)進(jìn)行；而吃早點(diǎn)和整理書包可以和燒開水同時(shí)進(jìn)行。洗水壺要 2 分鐘，燒開水要 12 分鐘，買茶葉 5 分鐘，洗茶杯要 1 分鐘，沖茶要 1 分鐘。 解答最大最小問題通常要用下面的方法： 。而三個角上的 a、 b、 c 六個三角形中的數(shù)都被用過兩次，所以要盡可能填大數(shù)，即填 11—— 16。 2～ 9 分別填入下圖圓圈內(nèi)，使每個大圓上的五個數(shù)的和相等，并且最大。因此，敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。 例 ，四周種了一圈綠籬，綠籬總長20 米。 3米4米練習(xí)十三 6 厘米，寬 4 厘米的長方形紙剪成一個面積最大的正方形，這張正方形紙的面積是多少平方厘米？ 2 米、寬 6 分米的長方形鐵板切割成一個面積最大的正方形，這個正方形鐵板的面積是多少？ 10 厘米、寬 8 厘米的長方形紙片剪成一個面積最大的正方形，那么剪下的另一個小長方形的面積是多少？ 36 厘米，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？ 第十四講 長方形面積（二 ） 例 。 想一想：這道題還可以怎樣畫輔助線，分割后求面積呢？ 練習(xí)十四 ，在游泳池四周粘上瓷磚，瓷磚總長 400 米，求游泳池的面積是多少平方米。（單位：厘米） (1 )15203040 (2 )31122
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