小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下學(xué)期思維訓(xùn)練卷-文庫(kù)吧
2024-11-21 12:12 本頁(yè)面
【正文】 _____， 50。 4. 按規(guī)律填數(shù)： （ l） 2， 4， 7， 11， 16， （ 2） 3， 5， 9， 17， 33， 65， ，填寫最后一個(gè)數(shù)： （ 1） 2， 4， 16， 256， ______； （ 2） 12， 19， 33， 61， 117， ______。 5， 8， 11， 14， 17，?的第 25 項(xiàng)是 ______，第 100 項(xiàng)是____。 第五講 找出數(shù)的排列規(guī)律（二） 例 一列數(shù)： 2， 5， 8， 11， 14， ?? ， 44， ?? ，問(wèn)： 44是這列數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)？ 分析與解：顯然這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)（第一項(xiàng)）是 2，公差是 3。我們觀察數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的項(xiàng)數(shù)與首項(xiàng) 2，公差 3 之間有什么關(guān)系？ 以首項(xiàng) 2 為標(biāo)準(zhǔn)，第二項(xiàng)比 2 多 1 個(gè) 3，第三項(xiàng)比首項(xiàng)多 2 個(gè) 3，第四項(xiàng)比首項(xiàng)多 3 個(gè) 3， ?? ， 44 比首項(xiàng) 2 多 42，多 14 個(gè) 3，所以44 應(yīng)排在這個(gè)數(shù)列中的第 15 個(gè)數(shù)。 由此可得，在等差數(shù)列中，每一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)都等于： （這一項(xiàng)－首項(xiàng)） 247。 公差＋ 1 這個(gè)公式叫做等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)公式，利用它可以求出等差數(shù)列中任意一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。 試試看：數(shù)列 7， 11， 15， ??195 ，共有多少個(gè)數(shù)？ 練習(xí)五 ： （ 1） 3， 5， 9， 17， ______， 65。 （ 2） 1， 2， 4， 7， ______， 16。 2， 9， 16， 23， 30，?， 135，?中的 135 是這列數(shù)的第____個(gè)數(shù)。 2， 4， 8，?的第 10 項(xiàng)是 ______。 7， 11， 15， 19， 23，?， 119，共有 ______個(gè)數(shù)。 ，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找出規(guī)律并在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)： 2， 97， 1， 4， 98， 3， 6， 99， 5， ____， ____， 7， 10， 101， ____，12， 102， 11，?。 第六講 數(shù)列求和（一） 專題簡(jiǎn)析：若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)。其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。 通項(xiàng)公式：第 n 項(xiàng) ＝ 首項(xiàng) ＋ （項(xiàng)數(shù)－ 1）公差 項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù) ＝ （末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。公差＋ 1 例 ： 4， 10， 16， 22，?， 52，這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？ 分析與解答：容易看出這是一個(gè)等差數(shù)列， 公差為 6，首項(xiàng)是 4，末項(xiàng)是 52，要求項(xiàng)數(shù)，可直接帶入項(xiàng)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。 項(xiàng)數(shù) ＝ （ 52－ 4）247。 6＋ 1＝ 9，即這個(gè)數(shù)列共有 9 項(xiàng)。 例 ： 3， 7， 11， 15，??，這個(gè)等差數(shù)列的第100 項(xiàng)是多少？ 分析與解答：這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是 3，公差是 4，項(xiàng)數(shù)是 100。要求第 100 項(xiàng)，可根據(jù)“末項(xiàng) ＝ 首項(xiàng) ＋ 公差（項(xiàng)數(shù)－ 1）”進(jìn)行計(jì)算。 第 100 項(xiàng) ＝ 3＋ 4（ 100－ 1） ＝ 399 練習(xí)六 ，首項(xiàng) ＝ 1，末項(xiàng) ＝ 39，公差 ＝ 2，這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？ ： 2， 5， 8， 11，?， 101，這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？ 11， 16， 21， 26，?， 1001，這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？ ，首項(xiàng) ＝ 3，公差 ＝ 2，項(xiàng)數(shù) ＝ 10，它的末項(xiàng)是多少？ 1， 4， 7， 10??這個(gè)等差數(shù)列的第 30 項(xiàng)。 第七講 數(shù)列求和（二） 例 ： 1， 2， 3， 4，?， 99， 100。請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。 分析與解答：如果我們把 1， 2， 3， 4，?， 99， 100 與列 100，99，?， 3， 2， 1 相加，則得到（ 1＋ 100） ＋ （ 2＋ 99） ＋ （ 3＋ 98）＋ ? ＋
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