【正文】 從算式到方程—— 一元一次方程（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：、解方程的概念。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的概念及方程的解。三、應(yīng)用新知練習(xí)1：判斷下列方程是不是一元一次方程：(1)2x+3y=0（）(2)x2 –3x+2=0（）(3)x+1=2x5（）(4)(3+)=（）(5)3x=2（）認(rèn)知感悟?qū)嶋H問題列一元一次方程 思考（1）方程4 x＝24中未知數(shù) x 的值是多少？當(dāng) x＝6時，方程等號左右4 x＝＝6叫做方程4 x＝24的解.（2）方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值是多少?當(dāng)x＝5時，當(dāng)x＝1時，左邊＝1700+1505=2450左邊=1700+1501=1850 右邊=2450右邊=2450左邊=右邊左邊≠右邊X＝5是方程1700+150x=2450的解x＝1不是方程1700+150x=2450的解學(xué)生探究得出：方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 解方程：求出方程的解的過程叫做解方程練習(xí)2：（1）下列方程中，以x＝3為解的方程是（）.（A）3x－1－9＝0（B）x＝10－4x（C）x(x－2)＝3（D）2x－7＝126的解是（）.（2）方程＝－x2（A）－3（B）1（C）12（D）－12練習(xí)3：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。，用數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 學(xué)情分析：，也會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，但多數(shù)學(xué)生說不出方程的本領(lǐng)。（4）①題目中涉及哪些相關(guān)的量？ ②分清已知量和未知量，設(shè)出未知數(shù)。合作探究（1）合作學(xué)習(xí)教科書79頁例1（3）（2）小組合作觀察列出的四個方程中的未知數(shù)與其指數(shù)。根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm，求上底．歸納：2思考：當(dāng)x=5，x=6，x=7 中哪一個數(shù)使方程 4x=24 等號兩邊的值相等？使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程 判斷：下列各式是不是方程：（1）2+5=3。(5)2x5y+1=0。例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(2）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計(jì)每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：（1）設(shè)正方形的邊長為 x cm，然后發(fā)現(xiàn) 相等關(guān)系：4邊長=周長可以利用這個相等關(guān)系，得到方程：4x=24（2）設(shè)x個月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450（3）設(shè)這個學(xué)校有x名學(xué)生，男生數(shù)是（1－）x，可列方程： －（1－）x=80 觀察上面三個方程有什么共同特點(diǎn)：①只含有一個未知數(shù)； ②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。+3=4；（6）x+y=5；（7）1+7=158+1；（8）2χ178?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的要求是通過具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念，根據(jù)相等關(guān)系列出方程。接下來自學(xué)方程、一元一次方程、解方程、方程的解、檢驗(yàn)方程的解等概念和方法。教師再補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。相信學(xué)生一定希望自己學(xué)會猜年齡的方法，和其中的數(shù)學(xué)道理。直接從列簡單的方程著手，有些學(xué)生沒能很快找出數(shù)量關(guān)系列出方程。通過豐富實(shí)例，從算式到方程建立一元一次方程，展開方程是刻劃現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從實(shí)際問題出發(fā)，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，歸納“移項(xiàng)”、“合并”、“去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟；運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。難點(diǎn)：列一元一次方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。方程把問題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來。你能據(jù)此列出方程嗎？列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含未知數(shù)的等式——方程。 x（）x=80③ 觀察方程①②③，它們有什么共同的特點(diǎn)？只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。③1/2x3=2。思考：x=2是方程3x1=2x+1的解嗎？為什么？五、課堂練習(xí)：課本82頁3題。二、等式及其性質(zhì)：等式用等號表示相等關(guān)系的式子叫等式。等式的性質(zhì)觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。c 3 247。注意：①等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為０；②對等式變形必須同時進(jìn)行，且是同一個數(shù)或式。解：（１）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x=26－7 化為x=a的形式，得 x=１９。教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；從知的信息中可以求出汽車的速度；從路程的角度可以列出不同的算式：50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？二、學(xué)習(xí)新知引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： x?503?給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．三、舉一反三，討論交流比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程．教學(xué)難點(diǎn)：對于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過程：一、情境引入問題：小雨、小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25x和2x8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25x=2x8．這樣就得到了一個方程．二、自主嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本第67