【正文】 驗證總結了這樣一個解決方案的實踐，整個過程獲得基本數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學思維，我們在這里自由發(fā)言，相互學習，最終形成了共識，鞏固了意識。，6cm寬，4cm高，每24個小盒包裝成一個大盒，請設計包裝方案，談談如何設計最多的包裝材料？至少有兩個設計比較指令。同時有助于學生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學生理清本課研究的是“接口處不計”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進行有效溝通。使學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀目標：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系?！窘虒W過程】一、課前交流師：請同學們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）師：這么多的老師來聽課，來一睹同學們的風采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”?！慷?、激發(fā)興趣，導入課題。（板書課題）再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm8cm5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時我遇到了個問題，請看。】三、動手操作，初步感知。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）請一名學生展示擺放的方法。）展開猜想，交流討論。）師：我們可以說“重合了兩個大面”。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。（學生小 組合作探究。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）【設計意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎上，通過先擺一擺，再觀察比較，探究節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略。）師：在這三種方法中哪種最節(jié)約？為什么？（指名回答）（重合6個大面的包裝方法最節(jié)約。）師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4個大面和4個中面；4個大面和4個小面；4個中面和4個小面。（4個大面和4個中面重合的方法最節(jié)約。）【設計意圖：四盒的包裝方法很多，讓學生通過合作探究、兩次比較、得出最優(yōu)策略。（課件出示：節(jié)約型香煙外包裝申請?zhí)?專利號： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。師：包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學生依次觀察，再指名回答。（指名回答）師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。但沒有充實的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。過程與方法目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想?！窘叹邷蕚洹浚憾嗝襟w課件，師生共同準備若干個牛奶盒教學策略：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎上，引導學生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識）師：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學問：怎樣節(jié)約包裝紙？ 板書課題：包裝的學問——節(jié)約包裝紙。PPT出示數(shù)據(jù)。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。）問：合起來包裝為什么就不需要496cm2包裝紙呢？（有的面重合起來了。請學生上臺實物展示擺放的方法。師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）問：怎樣計算大長方體的表面積？（預設學生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）談話小結：同學們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。（學生上講臺展示。）總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。）活動二：4個積木的包裝（有2個面是正方形）PPT出示4個特殊長方體思考問題：像這樣4個特殊的長方體一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？ 先讓生觀察這4個長方體有什么特殊？（有2個面是正方形，所以它只有大面和中面)同桌一起討論思考，怎么擺放最節(jié)省包裝紙？學生介紹得出：8個大面重合小結：所以我們要根據(jù)具體問題才用具體方法來解決。淘氣把一個長方體切成兩個長方體，多了（）個面，切成三個長方體，多了（）個面。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。）（便于運輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。（課件出示活動內(nèi)容。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！六、板書設計：包裝的學問節(jié)約包裝紙重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學問，今天這節(jié)課我們就來研究一下包裝中的學問。小結：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（課件演示）提出問題：猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？通過計算驗證課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。三、鞏固提高（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，